قانون نيوتن الثاني
| English | العربية |
|---|---|
| mass/mæs/ | الكتلة |
| Newton's second law/ˈnjuːtnz ˈsekənd lɔː/ | القانون الثاني لنيوتن |
| net force/net fɔːs/ | القوة المحصلة |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | القصور الذاتي |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | مكونات |
| pulley/ˈpʊli/ | بكرة |
نفس الدفع -- ريشة تطير، ثلاجة لا تتحرك
- ادفع ريشة بخفة فتطير؛ ادفع ثلاجة بنفس القوة فلا تتحرك تقريباً.
- نفس القوة، نتائج مختلفة تماماً -- الفرق هو الكتلة.
- معادلة واحدة تربط بين القوة والكتلة والحركة.
- هي محرك الميكانيكا: أعطِ لها القوى والكتلة، وستعطيك الحركة.
قانون نيوتن الثاني
- قانون نيوتن الثاني ينص على:
- القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي كتلته مضروبة في تسارعه.
- بإعادة الترتيب، $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- القوى تحدد التسارع.
محصلة قوة قدرها $20\ \text{N}$ تؤثر على عربة كتلتها $4\ \text{kg}$. ما هو تسارعها (بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)؟
$a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{4} = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
إعادة ترتيب القانون الثاني: التسارع يساوي محصلة القوى مقسومة على الـ ____.
$\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ — المحصلة مقسومة على الكتلة.
قوة أكبر، كتلة أقل
- المعادلة الواحدة تحمل قاعدتين:
- قوة محصلة أكبر → تسارع أكثر تناسباً.
- كتلة أكبر → تسارع أقل تناسباً (الكتلة تقاوم التغير -- قصورها الذاتي).
- وهذا بالضبط سبب قفز الريشة الخفيفة وتراكم الثلاجة الضخمة.
أبقِ القوة كما هي لكن مضاعف الكتلة. سيكون التسارع...
بما أن $a = F_{net}/m$، فإن مضاعفة $m$ تُقلّل $a$ إلى النصف -- الكتلة والتسارع متناسبان عكسياً.
حدد جميع التغيرات التي ستؤدي إلى زيادة تسارع الجسم.
زيادة محصلة القوى أو تقليل الكتلة كلاهما يرفع $a = F_{net}/m$؛ زيادة الكتلة تخفضه، وإلغاء القوى يعطي محصلة صفرية.
إنها القوة المحصلة التي تحسب
- عادة ما يشعر الجسم بعدة قوى في وقت واحد -- دفع، جاذبية، احتكاك.
- مجموعها الاتجاهي فقط، وهو القوة المحصلة، هو الذي يقود التسارع.
- إذا ألغت القوى بعضها البعض لتصبح صفراً، فلا يوجد تسارع: يبقى الجسم ساكناً أو يحافظ على سرعة ثابتة.
إذا ألغت جميع القوى المؤثرة على جسم بعضها البعض، فلا يمكن أن يكون متحركاً.
صفر محصلة القوى يعني صفر تسارع، وليس صفر سرعة. الجسم المتحرك ببساطة يحافظ على سرعته الثابتة.
تحليل القوى إلى مركبات
- عندما تشير القوى في اتجاهات مزعجة (مثلاً على منحدر)، حلل كل منها إلى مركبات على المحاور المختارة.
- طبق $\sum F = ma$ بشكل منفصل في كل اتجاه.
- للأجسام المتصلة على بكرة، اكتب القانون لكل كتلة وحل معاً.
مخطط الجسم الحر: F = ma
محصلة القوى مقسومة على الكتلة تعطي التسارع. غيّر قوة واحدة ولاحظ استجابة التسارع.
صندوق كتلته $2\ \text{kg}$ يُسحب بقوة $30\ \text{N}$ بينما احتكاك يسحبه للخلف بقوة $10\ \text{N}$. أوجد تسارعه (بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
محصلة القوى $= 30 - 10 = 20\ \text{N}$، لذا $a = 20/2 = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. استخدم محصلة القوى، لا القوّة $30\ \text{N}$ وحدها.
قوة محصلة مقدارها $20\ \text{N}$ تؤثر على صندوق كتلته $5\ \text{kg}$.
- التسارع: $a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{5} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- مضاعفة الكتلة لتصل إلى $10\ \text{kg}$ بنفس القوة، فإن العجلة تنخفض للنصف لتصل إلى $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
استخدم القوة المحصلة، وليس قوة واحدة تلاحظها بالصدفة. صندوق يسحبه قوة مقدارها $30\ \text{N}$ بينما拉动 him friction بعكس مقدارها $10\ \text{N}$ له قوة محصلة مقدارها $30 - 10 = 20\ \text{N}$ -- لذا $a = 20/m$، وليس $30/m$.
قانون نيوتن الثاني هو $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$، أو $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$: التسارع يساوي القوة المحصلة مقسومة على الكتلة. قوة أكبر تعني تسارعاً أكبر؛ كتلة أكبر تعني تسارعاً أقل. اجمع القوى كمتجهات أولاً، ثم اقسم.