تمثيل الحركة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| slope/sləʊp/ | ميل |
| area/ˈeərɪə/ | مساحة |
رحلة كاملة في صورة واحدة
- رسم بياني واحد يمكنه التقاط رحلة بأكملها — أين كنت، وبأي سرعة، ومتى كنت تزيد السرعة أو تنقصها.
- تعلم قراءة الرسم البياني ولن تحتاج تقريبًا إلى المعادلات.
- الحيل在于 knowing what a slope and an area mean on each kind of graph.
- إتقان هذا يجعل مسائل الحركة شبه مرئية.
رسوم موقع-الزمن
- على رسم موقع-الزمن، الميل هو السرعة.
- الميل الحاد يعني سرعة عالية؛ المستوي يعني التوقف؛ الهبوط يعني التحرك للخلف.
- الخط المنحني يعني أن السرعة تتغير — يوجد تسارع.
في رسم الموقع مقابل الزمن، يمثل الميل...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ميل الموقع مقابل الزمن هو $dx/dt$ -- السرعة.
رسوم السرعة-الزمن
- على رسم السرعة-الزمن، الميل هو التسارع.
- المساحة تحت الخط هي الإزاحة.
- الخط الأفقي يعني سرعة ثابتة (تسارع صفر).
رسوم بيانية للحركة: v و a
غيّر التسارع ولاحظ كيف تستجيب رسوم السرعة-الزمن وموقع-الزمن.
رسم السرعة-الزمن هو خط أفقي عند $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ لفترة $6\ \text{s}$. ما الإزاحة التي يعرضها (بالمتر)؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الإزاحة هي المساحة تحت الرسم البياني، $5 \times 6 = 30\ \text{m}$.
في رسم السرعة-الزمن، يعطي الميل الـ ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ميل السرعة مقابل الزمن هو $dv/dt$ -- التسارع.
قراءة الشكل
- حيث يكون منحنى الموقع أكثر انحداراً، تتحرك الجسم بأسرع ما يمكن.
- حيث يتقاطع منحنى السرعة مع الصفر، يتوقف الجسم للحظة.
- القمم والميلان تروي القصة دون رقم واحد.
في رسم السرعة-الزمن، يكون الجسم مؤقتاً في السكون حيث الخط...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
السرعة صفر تعني السكون المؤقت -- حيث يتقاطع خط v-t مع محور الزمن.
خط أفقي (أفقي) على رسم موقع-زمن يعني أن الجسم لا يتحرك.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ثبات الموقع يعني أن الموقع لا يتغير -- ميل صفر، سرعة صفر، لذا فهو في حالة سكون.
المنحنيات تعكس التفاضل والتكامل
- الميلات تأخذك أسفل السلسلة ($x \to v \to a$) -- هذا هو التفاضل.
- المساحات تأخذك أعلى السلسلة ($a \to v \to x$) -- هذا هو التكامل.
- صورة المنحنى والتفاضل والتكامل هما نفس الفكرة بصيغتين.
حدد جميع الأزواج الصحيحة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المشتقات تمثل الانحدارات والمساحات تمثل التكاملات. المساحة تحت رسم الموقع ليس لها معنى قياسي.
منحنى السرعة-الزمن هو خط أفقي عند $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ لـ $4\ \text{s}$.
- ميل $= 0$، لذا التسارع يساوي صفراً.
- مساحة $= 3 \times 4 = 12\ \text{m}$، لذا الإزاحة تساوي $12\ \text{m}$.
لا تخلط بين المنحنيات. الخط الأفقي يعني "ثابت" في كلاهما -- ولكن على منحنى الموقع يعني عدم الحركة، بينما على منحنى السرعة يعني الحركة بسرعة منتظمة. تحقق دائماً من الكمية الموجودة على المحور الرأسي أولاً.
على منحنى الموقع-الزمن، الميل هو السرعة؛ على منحنى السرعة-الزمن، الميل هو التسارع والمساحة هي الإزاحة. الميلات تُشتق ($x \to v \to a$)؛ المساحات تُكامل ($a \to v \to x$). المنحنى والتفاضل والتكامل يرويان نفس القصة.