قانون أمبير
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| Ampère's law/ˈæmpeəz lɔː/ | قانون أمبير |
| Amperian loop/æmˈpɪərɪən luːp/ | حلقة أمبير |
قانون غاوس له نظير مغناطيسي — اختصار لـ B
- جمع قطع بيو-سافار لدائرة كاملة هو عمل شاق.
- عندما يكون المجال متماثلا، يوجد اختصار في سطر واحد.
- قانون أمبير يربط المجال حول حلقة بالتيار المار خلالها.
- يلعب نفس الدور بالنسبة لـ $B$ الذي يلعبه قانون غاوس بالنسبة لـ $E$.
قانون أمبير يلعب نفس الدور للمجال المغناطيسي الذي يلعبه ____ للمجال الكهربائي.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
كلاهما اختصارات التماثل: غاوس لـ E، وأمبير لـ B.
القانون نفسه
- حول أي حلقة مغلقة: $\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$.
- الجانب الأيسر يجمع المجال على طول الحلقة؛ والجانب الأيمن هو التيار المحصور.
- فقط التيار المخترق للحلقة يُحسب.
- اختر الحلقة بذكاء وستظهر $B$ مباشرة.
في قانون أمبير، مجموع المجال حول حلقة يساوي:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$.
فقط التيار المحصور يهم
- تيار خارج الحلقة لا يضيف شيئا للتكامل الخطي.
- مجاله يدور حول جانب من الحلقة ويعود من الجانب الآخر — فيتلاشى.
- لذا يحسب الجانب الأيمن فقط $I_{\text{enc}}$، وهو التيار المار خلال.
- نفس فكرة قانون غاوس، مع استبدال الشحنة بالتيار.
التيار خارج الحلقة الأمبيرية لا يساهم في التكامل الخطي لـ B.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
فقط التيار المحصور يُحسب؛ التيارات الخارجية تلغي بعضها حول الحلقة.
اختر حلقة أمبير تتوافق مع التماثل
- سلك مستقيم → حلقة أمبير دائرية حوله.
- ملف حلقي → حلقة مستطيلة تمر عبر جانبه.
- اخترها بحيث تكون $B$ ثابتة وعلى طول (أو عرض) كل جزء من الحلقة.
- حينها تصبح $\oint \vec B \cdot d\vec\ell$ $B \times (\text{length})$ بسيطة.
أي تيار محصور؟
قانون أمبير يستخدم فقط التيار الذي يخترق الحلقة. رتب كل سلك.
المسار المغلق الذي تتكامل فيه B حوله يسمى حلقة ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
إنها حلقة أمبيرية، تم اختيارها لتتوافق مع التماثل.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول قانون أمبير.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
دائماً صحيح، الأفضل مع التماثل، التيار المحصور فقط — حول حلقة مغلقة.
نتائج سريعة ونظيفة
- حول سلك مستقيم: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ — يُستعاد في خط واحد.
- داخل ملف حلقي طويل: $B = \mu_0 n I$، حيث $n$ هي عدد اللفات في المتر.
- داخل الملف الدائري (التورويد)، يكون المجال محصورا بشكل أنيق داخل الحلقة.
- كل منها يستخرج من قانون أمبير شبه بدون جبر.
يعطي قانون أمبير المجال داخل ملف حلزوني طويل بأنه:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
داخل الملف $B = \mu_0 n I$ ($n$ = عدد اللفات في المتر).
استخدم حلقة أمبير دائرية نصف قطرها $r$ حول سلك مستقيم يحمل تيارا $I$.
- التماثل: $\oint B\,d\ell = B(2\pi r)$.
- مساواتها بـ $\mu_0 I$: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ — النتيجة الخاصة بالسلك المستقيم.
مثل قانون غاوس، قانون أمبير دائم الصواب لكن مفيد فقط عندما يجعل التماثل $B$ ثابتا على طول حلقتك. و רק التيار المحصور يُحسب — سلك قريب خارج الحلقة يغير $B$ ولا يضيف شيئا لـ $\oint \vec B \cdot d\vec\ell$.
قانون أمبير ينص على $\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$ — المجال حول الحلقة يعتمد فقط على التيار المحصور. اختر حلقة أمبير تتوافق مع التماثل لقراءة $B$ في خطوة واحدة (سلك مستقيم $\mu_0 I/2\pi r$، ملف حلقي $\mu_0 n I$).