التدفق الكهربائي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| electric flux/ɪˈlektrɪk flʌks/ | التدفق الكهربائي |
| area vector/ˈeərɪə ˈvektə/ | متجه المساحة |
| normal/ˈnɔːml/ | العمود المقام |
كم عدد خطوط الحقل يخترق هذه الشبكة؟
- امسك شبكة في تيار: يعتمد التدفق عبرها على حجمها وميلانها.
- افعل نفس الشيء مع حقل كهربائي وسطح.
- التدفق الكهربائي يحسب مقدار الحقل الذي يخترق مساحة ما.
- إنه المفهوم الذي يجعل قانون غاوس ممكناً في الدرس القادم.
التدفق هو حاصل ضرب القياسي
- منح المساحة متجه مساحة $\vec A$: طوله $=$ هو المساحة، واتجاهه $=$ هو العمودي.
- التدفق هو $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$.
- $\theta$ هو الزاوية بين الحقل وعمودي المساحة.
- حاصل الضرب القياسي يحسب تلقائياً فقط الحقل الذي يذهب عبر المساحة.
التدفق الكهربائي عبر مساحة مستوية هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$، مع زاوية $\theta$ من الناظم.
متجه المساحة يشير على طول ____ للسطح.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
متجه المساحة عمودي على السطح — ناظمه.
الميل يحدد كل شيء
- مواجهة مباشرة ($\theta = 0$): يخترق الحقل بالكامل، $\Phi = EA$ (الأقصى).
- مواجهة جانبية ($\theta = 90^\circ$): يمر الحقل بجوارها، $\Phi = 0$.
- في المنتصف، فقط الجزء $\cos\theta$ يُحسب.
- ميلان السطح يغير تدفقه دون تغيير الحقل.
يمر مجال $E = 100\ \text{N/C}$ بشكل مستقيم عبر ($\theta = 0$) مساحة قدرها $2\ \text{m}^2$. أوجد التدفق (N·m²/C).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\Phi = EA\cos 0 = 100 \times 2 \times 1 = 200$.
المجال الموازي للسطح يعطي تدفقاً صفراً عبره.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الموازاة تعني $\theta = 90^\circ$، لذا $\cos\theta = 0$ و$\Phi = 0$.
الأسطح المنحنية أو المتغيرة تتطلب تكاملاً
- إذا كان $E$ متغيراً أو السطح منحنياً، قسّمه إلى رقعات $d\vec A$.
- لكل رقعة تدفق $d\Phi = \vec E \cdot d\vec A$.
- اجمعها جميعاً: $\Phi = \displaystyle\int \vec E \cdot d\vec A$.
- فوق سطح مغلق نكتب $\oint \vec E \cdot d\vec A$.
متى يكون التدفق أعظم؟
يقيس التدفق الكهربائي عدد خطوط المجال التي تعبر سطحاً. رتب كل حالة.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول التدفق الكهربائي.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
التدفق جداء سلمي، يصل لأقصى قيمة عند الوجه الأمامي، ويتكامل على المنحنيات. الزاوية دائماً مهمة.
الإشارة والوحدات
- التدفق خارج السطح المغلق يكون إيجابياً؛ والدخول يكون سلبياً.
- الوحدات هي نيوتن·متر²/كولوم.
- السطح المغلق الخالي من الشحنة داخله له صافي تدفق صفر — قدر ما يدخل يخرج.
- هذه الحقيقة الأخيرة هي بذرة قانون غاوس.
سطح مغلق لا توجد شحنة بداخله. تدفقه الصافي هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
بدون شحنة محصورة، يدخل تدفق بقدر ما يخرج — الصافي صفر.
حقل $E = 200\ \text{N/C}$ يصطدم بمساحة $0.5\ \text{m}^2$ مائلة بزاوية $\theta = 60^\circ$.
- $\Phi = EA\cos\theta = 200 \times 0.5 \times \cos 60^\circ$.
- $\Phi = 200 \times 0.5 \times 0.5 = 50\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.
تُقاس الزاوية $\theta$ من العمودي، وليس من السطح نفسه. الحقل الموازي للسطح له $\theta = 90^\circ$ ويعطي تدفقاً صفراً — فخاطئ شائع للإشارة والزاوية.
التدفق الكهربائي هو الحقل المخترق لمساحة: $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$، حيث $\theta$ من متجه المساحة (العمودي). الواجهة المباشرة تعطي أقصى تدفق، والواجهة الجانبية تعطي صفراً. للأسطح المنحنية، $\Phi = \int \vec E \cdot d\vec A$.