الموجات الدورية
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | طول الموجة |
قياس موجة: طولها، ارتفاعها، تكرارها
- استمر في هز الحبل بانتظام لتحصل على قطار من الموجات المتطابقة تسير عبره.
- لوصفها نقيس بعض الأرقام الأساسية — طولها، ارتفاعها، معدلها.
- مجتمعة تخضع لمعادلة واحدة تربط بين السرعة والتردد وطول الموجة.
- إتقان هذه المفاهيم يسمح لك بوصف أي موجة صوتية أو ضوئية بدقة.
الطول الموجي، السعة، الفترة، التردد
- طول الموجة $\lambda$ — طول موجة كاملة واحدة (من قمرة إلى قمرة).
- السعة $A$ — الارتفاع من المنتصف إلى القمة (مرتبط بطاقة الموجة).
- الفترة $T$ — الوقت اللازم لمرور موجة كاملة عند نقطة معينة.
- التردد $f = 1/T$ — عدد الموجات في الثانية، بوحدة هرتز.
قطار موجات مستمر
غيّر التردد وشاهد تغير الطول الموجي بينما تظل السرعة ثابتة.
أيهما معادلة الموجة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$v = f\lambda$ — السرعة تساوي التردد ضرب الطول الموجي.
المسافة من قمة إلى القمة التالية هي ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
موجة كاملة واحدة (من قمة إلى قمة) هي الطول الموجي $\lambda$.
معادلة الموجة
- السرعة والتردد وطول الموجة مرتبطة بالعلاقة $v = f\lambda$.
- خلال دورة واحدة تتقدم الموجة تماماً بمقدار طول موجة واحد، لذا $v = \lambda / T = f\lambda$.
- إذا كانت السرعة ثابتة (نفس الوسط)، فإن التردد الأعلى يعني طول موجة أقصر.
- تربط هذه العلاقة الوحيدة بين كل كميات الموجة.
للموجة تردد $50\ \text{Hz}$ وطول موجي $2\ \text{m}$. ما سرعتها، بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$v = f\lambda = 50 \times 2 = 100\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
عند ثبات سرعة الموجة، يعني التردد الأعلى:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$v = f\lambda$ مع $v$ ثابت: $f$ أعلى يعطي $\lambda$ أقصر.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول الموجات الدورية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$f = 1/T$، السعة تحمل الطاقة، و$v = f\lambda$. الطول الموجي هو طول وليس ارتفاعاً (هذا هو السعة).
قراءتها في الصوت والضوء
- بالنسبة لـالصوت، التردد هو الطبقة والسعة هي الشدة.
- بالنسبة لـالضوء، التردد هو اللون والسعة تتعلق بـالسطوع.
- النبرة عالية الطبقة والضوء الأزرق كلاهما يمتلك تردد عالياً (طول موجة قصير).
- معادلة الموجة تنطبق عليهما جميعاً — فقط أدخل السرعة المناسبة.
عند دخول موجة وسطاً جديداً، يبقى ترددها ثابتاً بينما تتغير سرعتها وطولها الموجي.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
التردد محدد بالمصدر ولا يتغير؛ $v$ و$\lambda$ يتغيران معاً.
عندما تعبر الموجة وسطاً جديداً، تتغير سرعتها وطول موجتها، لكن ترددها يبقى ثابتاً (لأنه محدد بالمصدر). لذا استخدم $v = f\lambda$ بعناية: التردد هو الثابت، و$v$ و$\lambda$ يتغيران معاً.
للموجة تردد $50\ \text{Hz}$ وطول موجة $2\ \text{m}$. أوجد سرعتها.
- $v = f\lambda = 50 \times 2 = 100\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
ضاعف التردد (نفس الوسط) ليصبح طول الموجة نصفه ليبقى $v$ كما هو.
الموجة الدورية تُوصف بـطول الموجة $\lambda$، السعة $A$، الدور $T$ والتردد $f = 1/T$. تخضع لـمعادلة الموجة $v = f\lambda$. الدخول في وسط جديد يغيّر $v$ و$\lambda$ ويحافظ على $f$ ثابتاً. للصوت، $f$ هو الطبقة؛ للضوء، $f$ هو اللون.