قانون الغاز المثالي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| ideal gas law/aɪˈdɪəl ɡæs lɔː/ | قانون الغاز المثالي |
ضخ الإطار — يسخن ويصبح صلباً
- عند ضغط مضخة الدراجة، تسخن البرميل بينما يصبح الإطار قاسياً.
- لقد ضغطت الغاز في حيز أقل، فارتفع ضغطه ودرجته الحرارية.
- معادلة واحدة بسيطة تربط بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة وكمية الغاز معاً.
- هي قانون الغاز المثالي، وهو الأداة الأساسية في الديناميكا الحرارية.
المعادلة
- قانون الغاز المثالي هو $PV = nRT$.
- $P$ يمثل الضغط، $V$ الحجم، $n$ كمية الغاز (بالمول)، $T$ درجة الحرارة بـ الكلفن.
- $R$ هو ثابت الغاز العام، وهو نفسه لكل غاز مثالي.
- إذا عرفت ثلاثة من $P, V, T$ (ثابت $n$)، فإن الرابع يكون محددًا.
اضغط على الغاز
غيّر الحجم وشاهد استجابة الضغط على طول الأيزوثيرم — يبقى PV ثابتاً.
أيهما هو قانون الغاز المثالي؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$PV = nRT$ يربط الضغط والحجم والكمية ودرجة الحرارة.
في $PV = nRT$، الرمز $n$ هو كمية الغاز المقاسة بوحدة ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$n$ هو عدد مولات الغاز.
العلاقات الداخلية فيه
- عند ثبوت درجة الحرارة، يكون $P$ و$V$ عكسيين: إذا ضغطت $V$، يرتفع $P$.
- عند ثبوت الحجم، يرتفع $P$ طردياً مع درجة حرارة الكلفن.
- عند ثبوت الضغط، يرتفع الحجم طردياً مع درجة الحرارة.
- كل حالة منها تمثل حالة خاصة للمعادلة الرئيسية الواحدة $PV = nRT$.
غاز عند $100\ \text{kPa}$، $2\ \text{m}^3$ يُضغط إلى $0.5\ \text{m}^3$ عند درجة حرارة ثابتة. ما هو الضغط الجديد، بوحدة $\text{kPa}$؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$P_1V_1 = P_2V_2 \Rightarrow 200 = 0.5 P_2 \Rightarrow P_2 = 400\ \text{kPa}$.
عند درجة حرارة ثابتة، إذا نصفت حجم غاز، فإن ضغطه:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$PV$ ثابت، لذا نصف $V$ يضاعف $P$.
غاز عند $300\ \text{K}$ له ضغط $200\ \text{kPa}$ في حاوية صلبة. سُخّن إلى $600\ \text{K}$، ما هو ضغطه الجديد، بوحدة $\text{kPa}$؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
عند ثبات الحجم، $P \propto T$: مضاعفة درجة الحرارة بالكلفن تضاعف الضغط لتصبح $400\ \text{kPa}$.
متى يكون صالحاً
- القانون دقيق بالنسبة لـ الغاز المثالي — جسيمات لا حجم لها ولا قوى بينها.
- الغازات الحقيقية تتبع هذا القانون تقريباً عند الضغوط العادية وبعيداً عن نقطة غليانها.
- يفشل هذا القانون بالقرب من التكثف، حيث تصبح قوى الجسيمات مؤثرة.
- لمسائل AP، تعامل الغازات بأنها مثالية ما لم يُذكر خلاف ذلك.
يجب أن تكون درجة الحرارة في قانون الغاز المثالي بالكلفن.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
القانون متناسب طردياً بالكلفن؛ استخدام $^\circ\text{C}$ يعطي نسباً خاطئة.
ضع دائماً درجة الحرارة بـ الكلفن في $PV = nRT$. استخدام $^\circ\text{C}$ يعطي نتائج غير منطقية — على سبيل المثال، "الضعف من $10\,{}^\circ\text{C}$ إلى $20\,{}^\circ\text{C}$" لا يعني ضعف درجة الحرارة (الانتقال من $283\ \text{K}$ إلى $293\ \text{K}$ هو مجرد ارتفاع بمقدار $3.5\%$ فقط).
غاز عند ضغط $100\ \text{kPa}$ وحجم $2\ \text{m}^3$ تم ضغطه ليصل إلى $0.5\ \text{m}^3$ عند ثبوت درجة الحرارة. أوجد الضغط الجديد.
- عند ثبوت $T$، $P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow 100 \times 2 = P_2 \times 0.5$.
- $P_2 = \dfrac{200}{0.5} = 400\ \text{kPa}$ — أكبر بأربع مرات، لأن الحجم تقلص بأربعة أضعاف.
قانون الغاز المثالي هو $PV = nRT$ (درجة الحرارة بـ الكلفن). عند ثبوت $T$، يكون $P$ و$V$ عكسيين ($P_1V_1 = P_2V_2$)؛ وعند ثبوت $V$ أو $P$، ترتفع الأخرى مع درجة الحرارة. ينطبق جيداً على الغازات الحقيقية بعيداً عن التكثف.