حركيات الحركة في خط مستقيم
مُقدَّم| English | العربية |
|---|---|
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
| kinematics/ˌkɪnɪˈmætɪks/ | kinematics |
| distance/ˈdɪstəns/ | The total length of a path travelled. |
| speed/spiːd/ | The distance travelled per unit time. |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | The straight-line change in position, including direction. |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | السرعة المتجهة |
| velocity–time graph/vəˈlɒsɪti taɪm ɡræf/ | velocity–time graph |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | The change in the vertical coordinate divided by the change in the horizontal coordinate. |
| constant acceleration/ˈkɒnstənt əkˌseləˈreɪʃn/ | Motion in which velocity changes by equal amounts over equal time intervals. |
لغة الحركة
- ما سرعة سيارة بعد 10 ثوانٍ من التسارع؟ كم مسافة سقط كرة خلال 3 ثوانٍ؟
- علم الحركية يجيب عن هذه الأسئلة باستخدام مجموعة صغيرة من المعادلات القوية — معادلات suva t.
الكميات القياسية والمتجهات والرسوم البيانية
- المسافة والسرعة كميات قياسية؛ الإزاحة والسرعة (المتجهية) والتسارع كميات متجهة.
- على الرسم البياني للسرعة–الزمن: المساحة = الإزاحة، والميل = التسارع.
على الرسم البياني للسرعة–الزمن، الميل يمثل التسارع والمساحة تحته تمثل الإزاحة.
- قم بالاشتقاق للانتقال من إزاحة → سرعة → تسارع؛ والتكامل للعودة للخلف.
قراءة رسم السرعة–الزمن. خط مستقيم من $(0, 0)$ إلى $(4, 10)$: الميل $= \dfrac{10}{4} = 2.5\text{ m s}^{-2}$ (تسارع). المساحة $= \dfrac{1}{2} \times 4 \times 10 = 20\text{ m}$ (إزاحة).
حركيات و الرسم البياني للسرعة–الزمن
v = u + at
تسارع ثابت: الميل لخط السرعة–الزمن هو a، والمساحة هي الإزاحة.
في رسم بياني للسرعة–الزمن، تمثل المساحة تحت الخط:
المساحة = الإزاحة؛ والميل يعطي التسارع.
معادلات suvat
لـ تسارع ثابت:
تسارع ثابت فقط. تفترض معادلات suvat أن التسارع لا يتغير. إذا تغير التسارع (مثل مقاومة الهواء)،则需要 calculus بدلاً من ذلك.
على الرسم البياني للسرعة–الزمن، المساحة تمثل الإزاحة والميل يمثل التسارع
سيارة تبدأ من السكون وتتسارع بمقدار 2.5 m/s² لمدة 4 ثوانٍ. باستخدام v = u + at، ما هي سرعتها (m/s)؟
v = 0 + 2.5 × 4 = 10 m/s.
لنفس السيارة (u = 0, a = 2.5, t = 4)، ما المسافة التي قطعتها؟ (s = ut + ½at²)
s = 0 + ½ × 2.5 × 4² = ½ × 2.5 × 16 = 20 m.
باستخدام v² = u² + 2as مع u = 0, a = 3, s = 24، أوجد v.
v² = 0 + 2(3)(24) = 144، إذن v = 12 m/s.
تُطبق معادلات suvat عندما يكون التسارع متغيرًا.
تفترض معادلات suvat تسارعًا ثابتًا. للتسارع المتغير، استخدم التفاضل والتكامل.
مثال محلول
- من السكون ($u = 0$)، $a = 2.5\text{ m s}^{-2}$، $t = 4\text{ s}$:
- $v = u + at = 0 + 2.5 \times 4 = 10\text{ m s}^{-1}$.
- $s = ut + \dfrac{1}{2}at^2 = 0 + \dfrac{1}{2}(2.5)(16) = 20\text{ m}$.
تسارع متغير
- عندما لا يكون التسارع ثابتًا، استخدم التفاضل والتكامل:
- $v = \dfrac{ds}{dt}$, $a = \dfrac{dv}{dt} = \dfrac{d^2s}{dt^2}$.
- التكامل للانتقال بالاتجاه المعاكس: $s = \int v\,dt$، $v = \int a\,dt$.
- على الرسم البياني للسرعة–الزمن المساحة تمثل الإزاحة؛ وعلى الرسم البياني للإزاحة–الزمن الميل يمثل السرعة. الاشتقاق والتكامل ينقلان بينهما؛ والتسارع السالب هو التباطؤ.
للانتقال من الإزاحة إلى السرعة، يجب عليك:
السرعة هي مشتقة الإزاحة: v = ds/dt.
لقد فهمت الأمر
- رسم السرعة–الزمن: المساحة = الإزاحة، الميل = التسارع
- suvat (تسارع ثابت): $v = u+at$، $s = ut + \tfrac12 at^2$، $v^2 = u^2 + 2as$
- اشتق s→v→a؛ تكامل للرجوع للخلف