A.5 · النسبية الغاليلية والنسبية الخاصة

دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Physics · HL · الموضوع 5

5.1

النطاق والشروط المسبقة

يتناول هذا المستند موضوعات مختارة من المرحلة HL للمادة التي تم تقييمها لأول مرة في 2025؛ وهو لا يمثل المنهج الدراسي بأكمله.

المؤهلات السابقة: قراءة الكميات والوحدات المحددة، واستخدام العمليات الحسابية وشروط النموذج أدناه.

الأمثلة أصيلة ومخترعة: فهي ليست قياسات حقيقية أو تحقيقات طلابية فعلية.

مفردات تدريب

English	العربية
proper time/ˈprɒpə taɪm/	الزمن الأصلي
inertial frame/ɪˈnɜːʃl freɪm/	الإطار المرجعي القصوري

5.2

النسبية وقياس الأحداث

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

يمكن لمراقبين مختلفين تعيين أزمنة مختلفة بين نفس الأحداث. قراءة الساعة لها معنى فقط عند تحديد الإطار والأحداث.

بنِ النموذج

في النسبية الخاصة، يقيس المراقبون المرجعيون القصريون نفس سرعة الضوء في الفراغ.
تمدد الزمن يقارن الزمن الأصلي المقاس حيث تحدث حدثان في مكان واحد مع الفاصل الزمني في إطار مرجعي قصري آخر.
الزمن الأصلي: الوقت بين حدثين مقاس عند موقع واحد في إطار مرجعي.
الإطار المرجعي القصري: إطار تتحرك فيه جرة حرة بسرعة ثابتة.

رسم بياني عمودي: فترة زمنية صحيحة 4 ميكروثانية، نفس الفترة مقاسة في إطار آخر 5 ميكروثانية — تمدد الزمن: الزمن الصحيح هو الأقصر؛ هنا γ = 5 ÷ 4 = 1.25

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

معامل لورنتز هو 1 مقسومًا على الجذر التربيعي لـ 1 ناقص مربع السرعة مقسومًا على مربع سرعة الضوء.
جمع سرعات غاليلي تقريب للسرعات الأقل بكثير من سرعة الضوء.

في المختبر: حدد أي إطار يقيس الزمن الأصلي أو الطول الأصلي قبل التعويض. استخدم إحداثيات الأحداث بشكل متسق. لا تدمج أطوالًا من إطار مع فواصل زمنية من إطار آخر دون إجراء التحويل.

اعمل من الكميات المعروفة

معطيات: v = 0.60c والزمن الأصلي هو 4.0 ميكروثانية. γ = 1/√(1-v²/c²) = 1/√(1-0.60²) = 1.25. Δt = γΔt₀ = 1.25×4.0 = 5.0 ميكروثانية في الإطار الثاني المحدد.

Your turn: A proper interval is 8 microseconds and gamma is 1.25. Find the other-frame interval.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

تمدد الزمن ليس خللًا في الأجهزة.
يُقاس الطول الأصلي في إطار سكون الجسم؛ أما الطول المنكتم فيُقاس في إطار يتحرك فيه الجسم.

غير صحيح: يجب أن يقيس جميع المراقبين المرجعيين القصريين نفس الفاصل الزمني بين أي حدثين. التزامن والمدة يعتمدان على الإطار المرجعي: المراقبون المرجعيون القصريون في حركة نسبية يقيسون عادةً فواصل زمنية مختلفة بين نفس الحدثين. فقط الفاصل الزمني الأصلي، المقاس في إطار سكون الأحداث، هو المشترك بينهم.

المفتاح:

في النسبية الخاصة، يقيس المراقبون المرجعيون القصريون نفس سرعة الضوء في الفراغ.
معامل لورنتز هو 1 مقسومًا على الجذر التربيعي لـ 1 ناقص مربع السرعة مقسومًا على مربع سرعة الضوء.
انتبه: تمدد الزمن ليس خللًا في الأجهزة.

اكتب بناءً على فترة تمتد قيمتها 18 ميكروثانية

A proper interval is 12 microseconds and gamma is 1.5.
أوجد الفاصل الزمني في الإطار الآخر. لا يشترط أن يتفق المراقبون المرجعيون القصريون على المدة.

اكتب بناءً على انكماش الطول

قضيب يتحرك بسرعة 0.80c؛ وطوله الساكن هو 10 m. γ = 1 ÷ √(1 − 0.64) = 1.67.
الطول المتحرك = 10 ÷ 1.67 = 6.0 m — ينكمض القضيب على طول اتجاه حركته فقط، ولا ينكمس جانبياً أبداً.

اكتب بناءً على ساعة ميون

عمر الميون الصحيح هو 2.2 ميكروثانية؛ ويتحرك بسرعة 0.995c حيث γ ≈ 10.
عمر الإطار المعملي ≈ 22 ميكروثانية — كافٍ للوصول إلى الأرض: يتم قياس تمدد الزمن يوميًا في الغلاف الجوي.

استكشف

Same events, different frame times

At v = 0.60c, a 4 μs proper interval corresponds to 5 μs in the lab frame. Compare the vertical and diagonal light paths while keeping c fixed and identifying where the two events occur.