A.4 · ميكانيكا الأجسام الصلبة

دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Physics · HL · الموضوع 4

عرض الشرائح تدريب

4.1

النطاق والشروط المسبقة

يتناول هذا المستند موضوعات مختارة من المرحلة HL للمادة التي تم تقييمها لأول مرة في 2025؛ وهو لا يمثل المنهج الدراسي بأكمله.

المؤهلات السابقة: قراءة الكميات والوحدات المحددة، واستخدام العمليات الحسابية وشروط النموذج أدناه.

الأمثلة أصيلة ومخترعة: فهي ليست قياسات حقيقية أو تحقيقات طلابية فعلية.

مفردات تدريب

English	العربية
torque/tɔːk/	العزم
moment of inertia/ˈməʊmənt ɒv ɪˈnɜːʃə/	عزم القصور الذاتي

4.2

الأجسام الصلبة والديناميكا الدورانية

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

يُفتح الباب بسهولة أكبر عند دفعه قرب حافته الخارجية. حجم القوة وحده لا يحدد تأثير الدوران.

بنِ النموذج

العزم يعتمد على القوة والمسافة العمودية من المحور.
عزم القصور الذاتي يصف مقاومة التسارع الزاوي ويعتمد على توزيع الكتلة حول محور معين.
العزم: تأثير الدوران حول محور.
عزم القصور الذاتي: مقاومة التسارع الزاوي حول محور محدد.

عارضة موصولة عند المحور بقوة 10 N تؤثر بشكل عمودي على مسافة 0.30 m — العزم = القوة × المسافة العمودية = 10 N × 0.30 m = 3.0 N m

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

لجسم صلب حول محور ثابت، يساوي صافي العزم حاصل ضرب عزم القصور الذاتي في التسارع الزاوي.
الطاقة الحركية الدوارة تعتمد على مربع السرعة الزاوية.
زخم الزاوية يُحفظ عندما يكون صافي العزم الخارجي صفراً.

في المختبر: ارسم نقطة الارتكاز واتجاه القوة وذراع الرافعة العمودي. لا تستخدم المسافة المائلة من نقطة الارتكاز إلى نقطة تطبيق القوة إلا إذا كانت عمودية على القوة. للتجارب، حافظ على الأجزاء الدوارة محمية والأحمال آمنة.

اعمل من الكميات المعروفة

معلوم: قوة عمودية مقدارها 10 نيوتن تؤثر على مسافة 0.30 متر من محور.
العزم = القوة × المسافة العمودية = 10 × 0.30 = 3.0 نيوتن متر.
إذا كان عزم القصور الذاتي 0.60 كيلوجرام متر مربع، فإن التسارع الزاوي = العزم / القصور الذاتي = 3.0 / 0.60 = 5.0 راديان لكل ثانية مربعة.

دورك الآن: قوة مقدارها 12 نيوتن تؤثر بشكل عمودي على مسافة 0.25 متر من نقطة الارتكاز. أوجد العزم.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

وحدة العزم هي نيوتن متر، لكنه تأثير دوران وليس مخزن طاقة.
يتغير عزم القصور الذاتي إذا انتقلت نفس الكتلة إلى مسافة أبعد من المحور.

ليس صحيحاً: يعتمد عزم القصور الذاتي فقط على إجمالي الكتلة، لا على توزيعها. يعتمد عزم القصور الذاتي على كيفية توزيع الكتلة بالنسبة للمحور: نفس إجمالي الكتلة الموجودة على مسافة أبعد من المحور يعطي عزم قصور ذاتي أكبر. عند وجود عزم خارجي مهمله، يدور متزلج الجليد أسرع عند سحب ذراعيه للداخل لأن عزم القصور الذاتي الأصغر يجب أن يقابله سرعة زاوية أكبر.

المفتاح:

يعتمد العزم على القوة والمسافة العمودية من المحور.
لجسم صلب حول محور ثابت، يساوي صافي العزم حاصل ضرب عزم القصور الذاتي في التسارع الزاوي.
انتبه: وحدة العزم هي نيوتن متر، لكنه تأثير دوار وليس مخزون طاقة.

اكتب بناءً على عزم مقداره 8 نيوتن متر

A 20 N force acts perpendicularly 0.40 m from the pivot.
احسب العزم. يعتمد عزم القصور الذاتي على توزيع الكتلة.

اكتب بناءً على حفظ الزخم الزاوي

تتدحرج متزلجة ذات عزم القصور 4.0 كجم م² بسرعة زاوية 3.0 راد ث⁻¹، ثم تقرب ذراعيها لتقلل عزم القصور إلى النصف ليصبح 2.0 كجم م².
Z = Iω محفوظ: 4.0 × 3.0 = 2.0 × ω، ومنه ω = 6.0 راد ث⁻¹ — نصف عزم القصور يعني ضعف معدل الدوران.

اكتب بناءً على موازنة موزونة

طفل وزنه 300 N يجلس على مسافة 2.0 m يسار نقطة الارتكاز؛ وبالغ وزنه 600 N يجلس على اليمين.
موازنة العزوم: 300 × 2.0 = 600 × d، ومنه d = 1.0 m — عزمين متساويين ومعاكسين، وليس قوتين متساويتين.

استكشف

The force angle changes the lever arm

Start with 10 N perpendicular to a 0.30 m radius and I = 0.60 kg·m². Compare the radius with the perpendicular lever arm, and connect net torque to angular acceleration.

المزيد من المواضيع في دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Physics · HL