دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma

Mathematics: Analysis and Approaches · HL

ورقات امتحان، وعينات، ووثائق المناهج لهذا المقرر.

مواد تعليمية، أوراق تمارين وشرائح عرض

تحتفظ المستندات المشتركة بموضوعاتها بأسماء دورتها وموضوعها الأصلي. استخدم مواصفات الهيئة التي اخترتها لتغطية المحتوى، ومستوى الصعوبة ومتطلبات الامتحان.

نشرات · دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Mathematics: Analysis and Approaches · HL (6)

أوراق تمارين · دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Mathematics: Analysis and Approaches · HL (22)

عروض تقديمية · دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Mathematics: Analysis and Approaches · HL (6)

عروض تقديمية لتوضيح التمارين · دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Mathematics: Analysis and Approaches · HL (22)

نشرات · A-Level الرياضيات (5)

أوراق تمارين · A-Level الرياضيات (33)

عروض تقديمية · A-Level الرياضيات (5)

عروض تقديمية لتوضيح التمارين · A-Level الرياضيات (66)

وحدات المقرر وأهداف التعلم

تعلم هذه الدروس أهدافاً محددة من المقرر. تحقق من فجوات التغطية المتبقية؛ المادة ليست برنامج تحضير شامل.

دروس →تدريب المفردات →

1 · الأعداد والجبر

Exact arithmetic and estimation: A prime number that divides the integer exactly.
Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Percentages, ratio and proportional reasoning: A factor that performs a percentage change in one multiplication.
Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.

عامل أولي: عدد أولي يقسم العدد الصحيح قسمة تامة.
فهرس: الأس المرفوع إليه الأساس.
النسبة المشتركة: عامل الضرب الثابت بين الحدود المتتالية لتسلسل هندسي.
المضاعف: عامل يقوم بتغيير نسبة مئوية في عملية ضرب واحدة.
المرافق المعقد: العدد الذي يُحصل عليه بعكس إشارة الجزء التخيلي.
معامل ذات الحدين: عدد الطرق لاختيار عدد محدد من الأجسام من مجموعة.
كثير حدود تايلور: كثير حدود يتكون من مشتقات الدالة عند مركز مُختار.

2 · الدوال

Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.

المجال: مجموعة المدخلات المسموحة للدالة.
النصف عمر: الزمن اللازم لتناقص كمية ما إلى نصف قيمتها الابتدائية.

3 · الهندسة والحساب المثلثي

Angle reasoning, similarity and mensuration: The multiplier that relates corresponding lengths in similar shapes.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.

عامل القياس: العامل الذي يربط الأطوال المقابلة في الأشكال المتشابهة.
الوتر: الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية.
راديان: الزاوية المحصورة على قوس طوله يساوي نصف قطره.
محصلة: مجموع المتجهات الذي يمثل الإزاحة أو القوة المجتمعة.

4 · الإحصاء والاحتمالات

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

كثافة التردد: التكرار مقسوماً على عرض الفئة، يُستخدم كارتفاع للمدرج التكراري.
احتمال شرطي: احتمال وقوع حدث بعد تقييد فضاء العينة بشرط محدد.
القيمة المتوقعة: المتوسط المرجح باحتمالات متغير عشوائي.

5 · التفاضل والتكامل

Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.

المشتقة: معدل التغير اللحظي، وهو أيضاً ميل المماس.
مشتق عكسي: دالة مشتقتها تساوي الكائن المُكامل المعطى.
قاعدة السلسلة: القاعدة التي تضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية لدالة مركبة.
التكامل بالتجزئة: طريقة تكامل تعتمد على مشتقة جداء دالتين.
الشرط الابتدائي: قيمة محددة تختار حلاً معيناً من بين مجموعة حلول.

IA · استكشاف رياضي خاضع لإشراف المدرسة

Planning a mathematical exploration: A condition adopted to make a mathematical model possible and whose effect should be evaluated.

افتراض: شرط اعتمد لجعل النموذج الرياضي ممكناً ويجب تقييم تأثيره.

الاستعداد لهذا المؤهل

Current first-assessment-2021 course: AA Paper 1 prohibits technology; Paper 2 allows it. HL Paper 3 permits technology and tests extended problem solving.
External examination contributes 80%; the school-supervised mathematical exploration contributes 20%. SL papers are 40% each; HL Papers 1/2 are 30% each and Paper 3 is 20%.
Public briefs establish structure, not full official learning objectives. School access to the current full guide, formula booklet and calculator policy is required to certify complete parity.
Do not apply the revised 2029 marks, paper timing or exploration criteria to current cohorts.

التغطية التدريس ما زالت مطلوبة

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.
The complete current IB guide, formula booklet, authenticated exploration criteria and full SL/HL objective codes are unavailable in the public archive.