概率模型
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词汇
| English | 释义 | 拼音 |
|---|---|---|
| Bayesian network | 贝叶斯网络 | bèi yè sī wǎng luò |
网络与数字
- 贝叶斯网络 Bayesian network 是带条件概率表的有向无环图；推理沿图相乘再归一。课程网：Storm → Delay → {Late, Complaint}。
{exercise:uni-cs1303-net}
练习
贝叶斯网络分解——
难度 1/5 · 今日首次完成可获 100 金币及少量额外奖励
每节点存给定父节点的 CPT；联合是它们的乘积。
小型贝叶斯
- $P(S)=0.3$、$P(D|S)=0.8$、$P(D|\neg S)=0.1$、$P(C|D)=0.6$、$P(C|\neg D)=0.05$：对 D 边际化，$P(C|S)=0.49$；$P(C|\neg S)=0.105$；$P(C)=0.2205$；$P(S|C)=\mathbf{0.667}$。
- 4 节点联合共 16 行；套件逐一枚举并确认 0.667——小网上的精确推理是簿记，而簿记即推导。
{exercise:uni-cs1303-bayes}
练习
按课程数字，P(Storm | Complaint) = ——
难度 1/5 · 今日首次完成可获 100 金币及少量额外奖励
0.49 × 0.3 / 0.2205 = 0.667——先把 D 两侧边际化。
基率不是脚注
- 若 $P(S)=0.03$（罕见风暴）：$P(C)=0.11655$，$P(S|C)=\mathbf{0.126}$——同样证据、信念塌到八分之一。罕见原因需要强证据。
- 两个陷阱：丢掉归一化因子 $P(C)$；把 $P(C|S)$ 换成 $P(S|C)$（检察官谬误）。判依赖看 d-分离，不看有无直接边。
{exercise:uni-cs1303-base}
练习
风暴先验降到 0.03，后验变为——
难度 1/5 · 今日首次完成可获 100 金币及少量额外奖励
罕见原因需要强证据：0.667 跌到 0.126。