辐射衰减、激光增益与腔模
引入| English | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| half-value layer/hɑːf ˈvæljuː ˈleɪə/ | 半值层 | bàn zhí céng |
| population inversion/ˌpɒpjʊˈleɪʃn ɪnˈvɜːʃn/ | 粒子数反转 | lì zi shù fǎn zhuǎn |
答案前的判断
- 辐射衰减、激光增益与腔模：先声明系统、方向、参考系或边界条件，再选择方法。
- 本课区分可计算的模型结论与模型适用范围。
建立模型
重带电粒子通过许多小碰撞连续失能，有近似射程；常失能率模型给E0除以失能率。电子涨落与辐射更明显。光子以单次事件相互作用，窄束I=I0 exp(−μx)无确定最大深度，半值层为ln2/μ。
A narrow photon beam passes through three half-value layers. The transmitted fraction is:
Each half-value layer halves the intensity: (1/2)³=1/8.
应用关系
指数用于指定窄束几何。μ=0.2每厘米给半值层3.47厘米，10厘米后通过exp(−2)≈0.135。记录计数还乘效率；μx=ln4、效率0.25给记录比例1/16。散射积累可使宽束透过多于窄束指数，必须说明几何。
Continuous laser action requires population inversion because in thermal equilibrium:
Boltzmann populations give N2<N1, so absorption wins without pumping.
推导与计算
受激发射光子与入射激励光子频率、方向、相位匹配，形成相干放大。净增益要求N2/g2>N1/g1；等简并度时才简化为N2>N1。正温热平衡不产生此反转；连续激光需非平衡泵浦，实际设计可借助第三能级或亚稳态。
μ=0.2每厘米的半值层3.47厘米，三个半值层通过1/8。常失能率2兆电子伏每厘米、初能5兆电子伏的粒子射程2.5厘米；光子则保留指数尾。25厘米腔的模间隔600兆赫兹。
A linear laser cavity of length 25 cm has adjacent longitudinal-mode spacing ____ MHz.
c/(2L)=3×10⁸/0.5=6×10⁸ Hz=600 MHz.
检查条件
真空线性腔满足L=mλ/2，频率mc/(2L)，相邻间隔c/(2L)。L=30厘米给500兆赫兹。起振需往返增益超过损耗，稳定运行还涉及饱和。迈克耳孙干涉仪利用相干性以条纹数跟踪光程变化。
不给光子确定射程，也不把带电粒子统一当作指数衰减。总体布居反转的简单比较需说明简并度，正温平衡不能提供激光净增益。
哪个答案符合此案例？
区分带电粒子的阻止本领与射程和光子指数衰减的差异
Broad-beam shielding transmits exactly the narrow-beam exponential intensity.
Scattered build-up adds transmission; the exponential assumes narrow-beam geometry.
保留区别
半值层（half-value layer）
粒子数反转（population inversion）
不给光子确定射程，也不把带电粒子统一当作指数衰减。总体布居反转的简单比较需说明简并度，正温平衡不能提供激光净增益。
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The order follows the stated process; check each stage before the next.