Digital modulation
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| constellation | biểu đồ chòm sao |
| QAM | QAM |
| BER | BER |
Points on the I-Q plane
- Bits ride carriers as constellations: more points = more bits/Hz and more noise sensitivity. Equal minimum distance d: QPSK needs $d^{2}/2$, 16-QAM $2.5d^{2}$ — 5× (7.0 dB) for 2× the bits per symbol.
{exercise:uni-ee1106-ledger}
At equal minimum distance d, 16-QAM costs how much more energy than QPSK?
Độ khó 1/5 · 100 xu + phần thưởng nhỏ khi hoàn thành lần đầu tiên hôm nay
QPSK E = d²/2, 16-QAM E = 2.5d²: a factor 5 = 7.0 dB, and 4 bits per symbol instead of 2.
Doubling bits per symbol (QPSK → 16-QAM) makes the sensitivity —
Độ khó 1/5 · 100 xu + phần thưởng nhỏ khi hoàn thành lần đầu tiên hôm nay
Energy per bit rises from 0.25d² to 0.625d² — 10·log₁₀2.5 ≈ 4 dB per bit at the symbol level, ~7 dB uncoded at equal error rate.
The cliff
- BPSK BER is $Q(\sqrt{2E_b/N_0})$: 5 dB gives $6 \times 10^{-3}$, 9 dB gives $3 \times 10^{-5}$, 12 dB reaches $10^{-8}$ — three dB buys two orders of magnitude. Budget the dB before the link goes out.
{exercise:uni-ee1106-cliff}
Raising Eb/N0 from 5 dB to 9 dB changes BPSK BER from 6×10⁻³ to about —
Độ khó 1/5 · 100 xu + phần thưởng nhỏ khi hoàn thành lần đầu tiên hôm nay
Q(√(2·7.94)) = Q(3.98) ≈ 3×10⁻⁵ — two orders of magnitude for 4 dB; the curve is a cliff, not a slope.