Toán học Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| root/ruːt/ | nghiệm |
| domain/dəˈmeɪn/ | miền xác định |
Quyết định trước khi trả lời
- Một hàm bậc hai có thể mô tả chiều cao của quả bóng, nhưng chỉ các thời điểm trước khi nó chạm đất mới thuộc về mô hình vật lý.
- Mục tiêu của bạn: Biến đổi các biểu thức đa thức và phân thức tương đương.
Đọc mối quan hệ
- Phân tích thành nhân tử khi có thể. Quy tắc tích bằng không áp dụng cho một tích bằng không.
- Giải phương trình phi tuyến tính và hệ phương trình.
The minimum of y=(x−4)²+2 is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A square is nonnegative and is zero at x=4.
Áp dụng quy tắc xác định
- Hoàn thành bình phương tiết lộ đỉnh: x²−6x+5=(x−3)²−4.
- Giải thích các hàm bậc hai và hàm mũ.
A quantity 100 grows 10% twice. Final value?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
100×1.1²=121; growth compounds.
Check the conditions
- Đối với biểu thức phân thức, hãy ghi lại các giá trị mẫu số bị loại bỏ trước khi rút gọn các thừa số.
- Giải thích các hàm bậc hai và hàm mũ.
Giải x²−5x+6=0. Phân tích thành nhân tử: (x−2)(x−3)=0. Do đó x=2 hoặc 3. Nếu thay vào đó là (x²−5x+6)/(x−2)=0, thì x=2 bị loại; chỉ còn lại 3.
The roots of x²−9=0 are 3 and ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The factorisation is (x−3)(x+3)=0.
Áp dụng định dạng nhiệm vụ
- Một mô hình mũ nhân với một thừa số cố định trong mỗi khoảng. Mức tăng 20% có nghĩa là nhân với 1.2, chứ không phải cộng thêm 0.2.
- Giải thích các hàm bậc hai và hàm mũ.
Lập phương trình bình phương có thể sinh ra nghiệm phụ. Thay vào phương trình gốc, không chỉ thay vào phương trình đã biến đổi.
Câu trả lời nào phù hợp với trường hợp này?
Biến đổi các biểu thức đa thức và phân thức tương đương
Cancelling (x−2) makes x=2 allowed in the original rational expression.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Its original denominator remains zero at 2.
Giữ nguyên sự phân biệt
- nghiệm — Một giá trị đầu vào khiến hàm số bằng không.
- miền xác định — Các giá trị đầu vào được phép.
- Biến đổi các biểu thức đa thức và phân thức tương đương.
- Giải phương trình phi tuyến tính và hệ phương trình.
- Giải thích các hàm bậc hai và hàm mũ.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.