Tam giác vuông và tam giác không vuông · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | cạnh huyền |
Thang cần bên nào?
- Một cái thang chạm tới độ cao 4 m trong khi chân thang cách tường 3 m. Các cạnh nào đã biết, và góc nào chúng ta cần tìm?
- Bài học này nghiên cứu cạnh huyền: Cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông.
Chọn cấu trúc toán học
- Sử dụng Pythagoras trong tam giác vuông và sử dụng sin, cos hoặc tan với các cạnh được gắn nhãn so với góc đã chọn.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Thang tạo thành một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là 3 m và 4 m. Thang dài bao nhiêu?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Theo định lý Pythagoras, thang²=3²+4²=25, vậy thang dài 5 m. Việc cộng hai cạnh góc vuông sẽ bỏ qua cấu trúc góc vuông.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Chiều dài thang là c=√(3²+4²)=5 m. Góc của nó với mặt đất thỏa mãn tanθ=4/3, vì vậy θ≈53.1°. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 và 8 có diện tích 6×8/2=24.
Tam giác vuông và tam giác không vuông
Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông và sử dụng sin, cos hoặc tan với các cạnh được gắn nhãn tương đối với góc đã chọn
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm cạnh huyền khi hai cạnh góc vuông là 3 và 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Định lý Pythagore cho √(3²+4²)=5.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Gán nhãn các cạnh theo góc đã chọn. Định lý Pythagoras yêu cầu một góc vuông. Lỗi chế độ máy tính có thể tạo ra kết quả hợp lý nhưng sai. Giữ nguyên giá trị chưa làm tròn cho các bước sau.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Định lý Pythagoras áp dụng cho mọi tam giác, bao gồm cả tam giác không có góc vuông. Khẳng định này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm sinθ khi cạnh đối=3 và cạnh huyền=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sin=cạnh đối/cạnh huyền=3/5=0.6.
Định lý Pythagore áp dụng cho mọi tam giác, bao gồm cả các tam giác không có góc vuông.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gán nhãn các cạnh tương ứng với góc đã chọn. Định lý Pythagore cần một góc vuông. Lỗi chế độ góc trên máy tính bỏ túi có thể tạo ra kết quả có vẻ hợp lý nhưng sai. Giữ lại giá trị chưa làm tròn cho các bước tiếp theo.
Giải thích tình huống mới
- Bài học Foundation/Core này chỉ sử dụng tam giác vuông. Định lý sin và định lý cos cho tam giác không vuông thuộc bài học mức nâng cao.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Hai cạnh 6 và 8 tạo thành góc 90°. Tìm diện tích của chúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các cạnh vuông góc với nhau, nên diện tích=6×8/2=24.
Nối tên mỗi cạnh với vị trí của nó trong tam giác vuông.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các cạnh được đặt tên dựa trên góc đang xét; cạnh huyền luôn nằm đối diện với góc vuông.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 9260 · Cốt lõi · 3.3. Đối chiếu cấp độ mục tiêu và quy cách trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các điều kiện và diễn giải kết quả.