Đường thẳng và hệ số góc · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | độ dốc |
ĐƯỜNG THẲNG: Độ dốc của đường đi trở thành phương trình như thế nào?
- Một đường đi lên 6 mét trên quãng đường ngang 3 mét. Độ dốc của nó nối một sơ đồ với một phương trình.
- Bài học này nghiên cứu hệ số góc: Sự thay đổi của y chia cho sự thay đổi tương ứng của x.
Chọn cấu trúc toán học
- Hệ số góc là sự thay đổi của y chia cho sự thay đổi của x. Một đường thẳng có dạng y=mx+c, trong đó c là tung độ gốc. Các đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Một đường thẳng đi qua (1,2) và (4,8). Hệ số góc của nó là bao nhiêu?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hệ số góc = độ thay đổi của y / độ thay đổi của x = (8-2)/(4-1)=6/3=2. Chia độ thay đổi của x cho độ thay đổi của y sẽ đảo ngược kết quả.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đi qua (2,5) với hệ số góc 3, thay vào để được 5=3×2+c, do đó c=-1 và y=3x-1. Hai điểm (1,2) và (4,8) cho hệ số góc là (8-2)/(4-1)=2.
Đường thẳng và hệ số góc
Hệ số góc là độ thay đổi của y chia cho độ thay đổi của x
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm hệ số góc đi qua (1,2) và (4,8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hệ số góc=(8-2)/(4-1)=6/3=2.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Đường thẳng đứng không có hệ số góc hữu hạn; đừng cố ép nó vào dạng y=mx+c. Đọc kỹ dấu của tâm đường tròn. Bán kính nối đến tiếp tuyến luôn vuông góc với tiếp tuyến.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Hai đường thẳng vuông góc (không đứng) luôn có hệ số góc bằng nhau. Tuyên bố này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm tung độ gốc của y-5=3(x-2).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Khai triển y-5=3x-6, suy ra y=3x-1; tung độ gốc là -1.
Hai đường thẳng vuông góc không đứng luôn có hệ số góc bằng nhau về mặt tuyệt đối.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đường thẳng đứng không có hệ số góc hữu hạn; đừng cố ép nó vào dạng y=mx+c. Đọc kỹ dấu của tâm đường tròn. Bán kính nối đến tiếp tuyến sẽ vuông góc với tiếp tuyến.
Giải thích tình huống mới
- Vẽ một đường thẳng bằng hai điểm đã kiểm tra và ghi chú tung độ gốc. Công thức hệ số góc vuông góc và phương trình đường tròn không thuộc bài học Cơ bản/Cốt lõi này.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Với y=3x-1, tìm y khi x=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Thay x=5 vào y=3x-1: y=15-1=14.
Nối mỗi thành phần của y=3x-1 với ý nghĩa tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Trong y=mx+c, hệ số nhân m là hệ số góc và hằng số c là điểm đường thẳng cắt trục tung.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 9260 · Cốt lõi · 3.2. Đối chiếu cấp độ mục tiêu và quy cách trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Độ thay đổi của y chia cho độ thay đổi tương ứng của x. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.