Phần trăm, tỉ lệ và tư duy tỷ lệ · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | Thừa số |
Chúng ta có thể khôi phục lại giá gốc?
- Một chiếc áo được giảm giá 20% còn ¥240. Mức giảm áp dụng cho giá gốc, không phải cho giá bán.
- Bài học này nghiên cứu bội số: Một thừa số thực hiện sự thay đổi phần trăm trong một phép nhân duy nhất.
Chọn cấu trúc toán học
- Tăng p% có bội số là 1+p/100; giảm p% có bội số là 1-p/100. Đảo ngược một tỷ lệ phần trăm bằng cách chia cho bội số. Trong tỉ số, trước hết hãy tìm tổng số phần.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Giá giảm 20% rồi tăng 20%. Tại sao giá cuối cùng không bằng giá ban đầu?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mức giảm 20% nhân với 0.8, và mức tăng sau đó 20% nhân kết quả này với 1.2: 0.8×1.2=0.96. Mỗi phần trăm sử dụng một cơ số khác nhau.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Giả sử giá gốc là P. Mô hình là: giá giảm = 0.8P. Suy ra P=240/0.8=300. Sau đó, mức tăng 20% sẽ dẫn đến 240×1.2=288, do đó hai thay đổi này không triệt tiêu lẫn nhau.
Tỉ lệ phần trăm, tỉ số và suy luận tỷ lệ
Tăng p% có hệ số 1+p/100; giảm có hệ số 1-p/100
Giải thích tại sao giảm 20% sau đó tăng 20% cho kết quả là 288 thay vì 300.
Một mức giá 80 tăng 15%. Tìm mức giá mới.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhân với 1.15: 80×1.15=92.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Phần trăm sử dụng một cơ sở được nêu rõ. Trừ đi các phần trăm sẽ làm mất cơ sở đó. Đối với thay đổi lũy thừa, hãy nhân các bội số; đừng cộng các phần trăm.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Một mức giảm 20% theo sau bởi một mức tăng 20% sẽ khôi phục lại giá ban đầu. Khẳng định này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Chiết khấu 25% còn lại một mức giá là 90. Tìm mức giá gốc.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Giá bán bằng 75% giá gốc: 90/0.75=120.
Giảm 20% sau đó tăng 20% sẽ hoàn lại mức giá ban đầu.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tỉ lệ phần trăm sử dụng một cơ sở được xác định trước. Trừ các tỉ lệ phần trăm đi sẽ làm mất cơ sở đó. Đối với thay đổi lũy thừa, nhân các hệ số; không cộng các tỉ lệ phần trăm.
Giải thích tình huống mới
- Sử dụng các bội số phần trăm và chia tổng thành các phần theo tỉ lệ. Bài học基础/Cốt lõi này sử dụng ngữ cảnh tỷ lệ tuyến tính, không phải các phương pháp hồi quy nâng cao.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Chia 84 theo tỉ lệ 2:5. Tìm phần lớn hơn.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Có bảy phần của tỉ số. Phần lớn hơn là 84×5/7=60.
Ghép mỗi thay đổi với thừa số tương ứng của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Một thừa số thực hiện sự thay đổi trong một bước; đảo ngược sự thay đổi này bằng cách chia cho thừa số của nó thay vì áp dụng phần trăm đối lập.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 9260 · lõi · 3.1. Hãy khớp đúng cấp độ mục tiêu và quy định trước khi phân bổ nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một thừa số thực hiện sự thay đổi phần trăm trong một phép nhân duy nhất. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.