Dụng cụ quang học, chênh lệch quang trình và khúc xạ
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| fringe/frɪndʒ/ | A band of greater or lesser intensity in an interference or diffraction pattern. |
| resolving power/rɪˈzɒlvɪŋ ˈpaʊə/ | khả năng phân giải |
| critical angle/ˈkrɪtɪkl ˈæŋɡl/ | The incidence angle in the higher-index medium for which the refracted ray travels along the boundary. |
Light crosses the cell twice
- A gas cell sits in one arm of a Michelson interferometer. Light passes through it going out and coming back, so the optical path changes by $2L(n - 1)$.
- GRE optics tests telescopes, grating resolution, interferometer fringe 条纹 counting and Snell's law.
The telescope
- Relaxed viewing (final image at infinity): separation $f_o + f_e$, angular magnification $|M| = f_o/f_e$; the image is inverted.
- Separation 80 cm with $f_e = 16$ cm: $f_o = 64$ cm, $|M| = 4$.
A relaxed-view telescope has $f_o = 90$ cm and $f_e = 3$ cm. Angular magnification magnitude?
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
In normal adjustment the angular magnification is $f_o/f_e = 90/3 = 30$.
Grating resolving power 分辨本领
- $R = \dfrac{\lambda}{\Delta\lambda} = mN$ ($N$ illuminated slits, order $m$). More slits sharpen the peaks; spacing moves them.
- Resolving 600 nm lines 3 nm apart needs $R = 200$.
A grating with 500 illuminated slits in second order. Smallest resolvable Δλ near 600 nm, in nm?
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Resolving power is $R = mN = 2 \times 500 = 1000$, so $\Delta\lambda = \lambda/R = 600/1000 = 0.6$ nm.
Counting fringes
- Each fringe is one wavelength of optical path change. Mirror moved $\Delta x$: path $2\Delta x$. Gas cell emptied: path $2L(n - 1)$.
5.0 cm cell, 80 fringes at 500 nm: $n - 1 = \dfrac{80 \times 500\times10^{-9}}{2 \times 0.05} = 4\times10^{-4}$. Forgetting the double pass gives $8\times10^{-4}$.
Single or double pass?
Find the optical path change in interferometer set-ups.
A Michelson mirror moves 0.25 mm with 500 nm light. How many fringes pass?
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Moving the mirror by $d$ changes the path by $2d$; the number of fringes is $2d/\lambda = 0.5\text{ mm}/500\text{ nm} = 1000$.
In a Michelson interferometer, one fringe passes for each wavelength the mirror moves.
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
One fringe per half wavelength of mirror motion.
Snell's law
- $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$, angles from the normal of the surface actually crossed. Adjacent faces of a block have perpendicular normals.
- Total internal reflection from glass into air when $\sin\theta > 1/n$; for $n = 1.5$ the critical angle 临界角 is $\theta_c \approx 41.8°$.
Light in glass ($n = 1.5$) meets air at 45° from the normal. It is
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
The critical angle satisfies $\sin c = 1/1.5 = 0.667$, so $c \approx 42°$. At 45° the light is beyond it and totally reflected.
Recap
- Telescope at infinity: $f_o + f_e$ apart, $|M| = f_o/f_e$.
- $R = mN$.
- One fringe = one wavelength of path; Michelson paths are doubled.