Hệ đếm
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| binary/ˈbaɪnəri/ | nhị phân |
| number base/ˈnʌmbə beɪs/ | cơ số |
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | giá trị vị trí |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | thập lục phân |
Các chữ số giống nhau có thể biểu diễn các giá trị khác nhau
- Số 10 trong nhị phân tương đương với 2, còn trong thập phân thì là 10. Hãy nêu rõ cơ số trước khi thực hiện phép tính.
- Một cơ số vị trí b sử dụng các chữ số từ 0 đến b trừ 1 và các lũy thừa của b làm trọng số vị trí. Nhị phân chỉ có 0 và 1.
Nhân các chữ số với trọng số vị trí của chúng
- Giá trị vị trí quy định đóng góp của mỗi chữ số. Từ phải sang trái, các trọng số nhị phân là 1, 2, 4, 8 và cứ thế tiếp diễn.
- Để chuyển đổi một giá trị không âm trở lại, hãy chọn các trọng số của nó hoặc sử dụng phép chia lặp có phần dư. Các số zero dẫn đầu bảo vệ độ rộng đã chọn mà không làm thay đổi giá trị vô hướng của nó.
Cùng một giá trị trong ba hệ cơ số khác nhau
Vị trí là ý tưởng duy nhất; chỉ có thay đổi vị trí chứ không thay đổi bản chất khi thay đổi cơ số.
Nhóm bốn bit để tạo thành một chữ số thập phân phân
- Thập phân phân (hexadecimal) sử dụng mười sáu chữ số: từ 0 đến 9 sau đó là A đến F. Mỗi chữ số tương ứng với bốn bit nhị phân.
- FF trong thập phân phân tương đương với 255 trong thập phân và mẫu vô hướng 11111111. Giá trị của nó phụ thuộc vào các quy ước biểu diễn; việc diễn giải nó như một số nguyên có dấu 8-bit là một nhiệm vụ khác.
Chuyển đổi nhị phân 1101 sang thập phân.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các vị trí 8, 4, 2, 1 với các chữ số 1, 1, 0, 1 cho 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Viết số thập phân 10 dưới dạng nhị phân.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng 8 và 2, không dùng 4 và 1. Việc viết trước các vị trí giúp thấy ngay điều này.
Đọc 1101 trong nhị phân. Tổng có trọng số là $V=1(8)+1(4)+0(2)+1(1)=13$. Nhóm bốn bit này lại sẽ cho ra chữ số thập phân phân D. Thập phân 10 thay vào đó có mẫu nhị phân là 1010.
Một chữ số hexadecimal đại diện cho bao nhiêu bit?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mười sáu giá trị cần bốn bit, đó là lý do hexa là cách viết tắt gọn gàng cho nhị phân.
FF trong hệ thập lục phân tương ứng với giá trị thập phân không dấu là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
15 × 16 + 15 = 255, cũng được biểu diễn bởi mẫu tám bit không dấu 11111111.
Phân biệt tổng toán học với các bit được lưu trữ. Tám bit vô hướng cho phép giá trị từ 0 đến 255. Cộng 10 vào 250 sẽ cho tổng toán học là 260; nhưng theo quy tắc cuộn vòng (wraparound) 8-bit được chỉ định rõ, hệ thống sẽ lưu giá trị 4. Sheet 4.2 yêu cầu bạn nêu rõ lỗi tràn và quy tắc áp dụng.
Đừng loại bỏ số carry thừa một cách thầm lặng. Câu hỏi có thể yêu cầu kết quả không giới hạn, quyết định về lỗi tràn hoặc mẫu lưu trữ độ rộng cố định, và những đáp án này hoàn toàn khác nhau.
Nhị phân 10 có giá trị mười.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nó là hai. Đọc từng chữ số nhị phân — "một không" — để bạn không nhầm lẫn với thập phân.