Vectors và hình học biến đổi · Mức nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | véc-tơ tổng |
Tại sao độ dịch chuyển lại ngắn hơn quãng đường đi bộ?
- Đi bộ 4 m về phía đông và 3 m về phía bắc tạo ra độ dịch chuyển là 5 m, mặc dù tổng quãng đường di chuyển là 7 m.
- Bài học này nghiên cứu véc-tơ tổng hợp: Tổng véc-tơ biểu thị độ dịch chuyển hoặc lực kết hợp.
Chọn cấu trúc toán học
- Cộng các thành phần véc-tơ tương ứng và trừ các véc-tơ vị trí để tìm độ dịch chuyển. Phép tịnh tiến di chuyển mọi điểm theo cùng một véc-tơ; nhân vô hướng thay đổi độ dài và có thể cả hướng.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Vector độ dịch chuyển từ A=(1,2) đến B=(5,5) là gì?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
AB = OB - OA = (5,5)-(1,2) = (4,3). Thứ tự quan trọng: BA sẽ là (-4,-3), hướng ngược lại.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Với a=(4,1) và b=(1,3), a+b=(5,4). Từ A=(1,2) đến B=(5,5), độ dịch chuyển AB=(4,3). Độ lớn của nó là √(4²+3²)=5.
Véc-tơ và hình học biến đổi
Cộng các thành phần vector tương ứng và trừ các vector vị trí để tìm vector dịch chuyển
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm thành phần x của (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cộng các thành phần x: 4+1=5.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Thứ tự phép trừ quan trọng: BA=-AB. Chứng minh tính song song cần mối hệ thức nhân vô hướng; bản vẽ phác thảo đơn thuần là không đủ. Phép phóng đại âm đảo ngược vị trí qua tâm của nó.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
AB và BA luôn có cùng các thành phần. Khẳng định này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Tìm độ lớn của (4,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ lớn=√(4²+3²)=5.
AB và BA luôn có cùng các thành phần.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Thứ tự phép trừ quan trọng: BA=-AB. Chứng minh song song cần mối quan hệ nhân vô hướng; bản vẽ sơ đồ đơn thuần là không đủ. Phép phóng đại âm đảo ngược vị trí qua tâm của nó.
Giải thích tình huống mới
- Vẽ các vector có hướng và xác định điểm đầu, điểm cuối. Tích vô hướng, phương trình đường thẳng trong không gian và tính toán góc nâng cao không nằm trong bài học Cơ bản/Cốt lõi này.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm thành phần y của (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cộng các thành phần y: 1+3=4.
Gắn mỗi tính chất vector với định nghĩa của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Một vector mang độ lớn và hướng; nhân với vô hướng giữ cho nó song song nhưng thay đổi độ dài hoặc chiều.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 4MA1 ·进阶· 5. 在分配扩展之前，请匹配目标层级和规格。
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Tổng véc-tơ biểu thị độ dịch chuyển hoặc lực kết hợp. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.