Xây dựng hình, tập hợp điểm và điều kiện hình học · Mức cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| locus/ˈləʊkəs/ | tập hợp điểm |
Điều kiện nào có thể đồng thời thỏa mãn?
- Một bộ phát WiFi phải cách đều hai phòng và nằm trong phạm vi tiếp cận của một ổ điện. Mỗi điều kiện tạo ra một tập hợp vị trí khả thi khác nhau.
- Bài học này nghiên cứu tập hợp điểm: Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn một điều kiện hình học đã cho.
Chọn cấu trúc toán học
- Các điểm cách đều A và B nằm trên đường trung trực của AB. Các điểm ở khoảng cách cố định r từ C nằm trên một đường tròn. Các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau nằm trên các đường phân giác góc của chúng.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Xây dựng nào tạo ra tập hợp các điểm cách đều A và B?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Khoảng cách bằng nhau đến hai ĐIỂM xác định đường trung trực của đoạn nối chúng. Đường phân giác góc trả lời khoảng cách bằng nhau đến hai ĐƯỜNG THẲNG - một điều kiện khác.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Với A=(0,0) và B=(6,0), đường trung trực là x=3. Các điểm cũng 5 đơn vị từ A thỏa mãn x²+y²=25. Thay x=3 vào ta được y²=16, do đó (3,4) và (3,-4) thỏa mãn cả hai điều kiện.
Xây dựng hình, tập hợp điểm và điều kiện hình học
Các điểm cách đều A và B nằm trên đường trung trực của đoạn AB
Giải thích tại sao (3,4) thuộc cả hai tập hợp điểm.
Tìm tọa độ x của trung điểm giữa (0,0) và (6,0).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tọa độ x của trung điểm=(0+6)/2=3.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Đường trung trực liên quan đến khoảng cách đến hai điểm; đường phân giác góc liên quan đến khoảng cách đến hai đường thẳng. Bản vẽ phác thảo không phải là phép dựng bằng thước kẻ và la bàn: hãy giữ lại các cung tròn như bằng chứng về phương pháp.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Các điểm cách đều hai điểm luôn nằm trên đường phân giác của chúng. Tuyên bố này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm tọa độ y dương trên đường thẳng x=3 và phương trình x²+y²=25.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tại x=3, ta có y²=25-9=16. Tọa độ y dương là 4.
Các điểm cách đều hai điểm luôn nằm trên tia phân giác của góc tạo bởi chúng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đường trung trực liên quan đến khoảng cách từ một điểm đến hai điểm; tia phân giác liên quan đến khoảng cách từ một điểm đến hai đường thẳng. Một bản vẽ nháp không phải là phép dựng hình bằng thước kẻ và compa: hãy giữ lại các cung tròn như bằng chứng cho phương pháp đã sử dụng.
Giải thích tình huống mới
- Chuyển đổi mỗi điều kiện thành một tập hợp điểm trước khi tìm giao điểm. Đối với vùng gần A hơn B, hãy chọn phía đúng của đường trung trực và chỉ rõ liệu biên có được phép hay không.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tính khoảng cách từ (3,4) đến (0,0).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Khoảng cách=√(3²+4²)=5.
Gán mỗi điều kiện với tập hợp điểm tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi tập hợp điểm là toàn bộ các điểm thỏa mãn điều kiện của nó; cung tròn được vẽ bằng la bàn là minh chứng cho phương pháp dựng hình.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 4MA1 · Nền tảng · 4. Xác định cấp độ mục tiêu và tiêu chí trước khi phân bổ phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn một điều kiện hình học đã cho. Chọn mối quan hệ, thể hiện phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.