Tam giác vuông và tam giác không vuông · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | Cạnh huyền |
Thang cần bên nào?
- Một cái thang chạm tới độ cao 4 m trong khi chân thang cách tường 3 m. Các cạnh nào đã biết, và góc nào chúng ta cần tìm?
- Bài học này nghiên cứu cạnh huyền: Cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông.
Chọn cấu trúc toán học
- Trong tam giác vuông a²+b²=c²; sinθ=cạnh đối/cạnh huyền, cosθ=cạnh kề/cạnh huyền và tanθ=cạnh đối/cạnh kề. Đối với các tam giác khác, sử dụng định lý sin hoặc cosin, hoặc diện tích=ab sin C/2.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Điều kiện nào phải thỏa mãn trước khi có thể áp dụng định lý Pythagoras a²+b²=c²?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Định lý Pythagoras chỉ là tính chất của tam giác vuông, với c là cạnh huyền. Đối với các tam giác khác, cần sử dụng định lý sin hoặc định lý cos.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Chiều dài thang là c=√(3²+4²)=5 m. Góc của nó so với mặt đất thỏa mãn tanθ=4/3, nên θ≈53.1°. Với hai cạnh 6 và 8 tạo thành góc 60°, c²=6²+8²-2×6×8 cos60°=52.
Tam giác vuông và tam giác không vuông
Trong tam giác vuông, a²²+b²²=c²²; sinθ=đối/cạnh huyền, cosθ=kề/cạnh huyền và tanθ=đối/kề
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm cạnh huyền khi hai cạnh góc vuông là 3 và 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Định lý Pythagore cho √(3²+4²)=5.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Gán nhãn các cạnh theo góc đã chọn. Định lý Pythagoras yêu cầu một góc vuông. Lỗi chế độ máy tính có thể tạo ra kết quả hợp lý nhưng sai. Giữ nguyên giá trị chưa làm tròn cho các bước sau.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Định lý Pythagoras áp dụng cho mọi tam giác, bao gồm cả tam giác không có góc vuông. Khẳng định này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm sinθ khi cạnh đối=3 và cạnh huyền=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sin=cạnh đối/cạnh huyền=3/5=0.6.
Định lý Pythagore áp dụng cho mọi tam giác, bao gồm cả các tam giác không có góc vuông.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gán nhãn các cạnh tương ứng với góc đã chọn. Định lý Pythagore cần một góc vuông. Lỗi chế độ góc trên máy tính bỏ túi có thể tạo ra kết quả có vẻ hợp lý nhưng sai. Giữ lại giá trị chưa làm tròn cho các bước tiếp theo.
Giải thích tình huống mới
- Sử dụng sơ đồ chiếu ngang hoặc chiếu đứng cho bài toán ba chiều trước khi áp dụng quy tắc tam giác. Giải thích tại sao tam giác đã chọn chứa độ dài hoặc góc cần tìm.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Hai cạnh 6 và 8 tạo thành góc 90°. Tìm diện tích của chúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các cạnh vuông góc với nhau, nên diện tích=6×8/2=24.
Gắn mỗi tỉ số với các cạnh tương ứng trong tam giác vuông.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các cạnh được gán nhãn dựa trên góc đã chọn: đối diện nằm phía trước nó, kề chạm vào nó, và cạnh huyền nằm đối diện với góc vuông.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 4MA1 ·进阶· 4. 在分配扩展之前，请匹配目标层级和规格。
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các điều kiện và diễn giải kết quả.