Hình học tọa độ và tiếp tuyến · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | Độ dốc |
ĐƯỜNG THẲNG: Độ dốc của đường đi trở thành phương trình như thế nào?
- Một đường đi lên 6 mét trên quãng đường ngang 3 mét. Độ dốc của nó nối một sơ đồ với một phương trình.
- Bài học này nghiên cứu hệ số góc: Sự thay đổi của y chia cho sự thay đổi tương ứng của x.
Chọn cấu trúc toán học
- Đường thẳng đi qua (x₁,y₁) với độ dốc m có y-y₁=m(x-x₁). Các đường thẳng song song có độ dốc bằng nhau. Các độ dốc vuông góc hữu hạn nhân với nhau bằng -1. Một đường tròn có (x-a)²+(y-b)²=r².
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Hai đường thẳng không song song với trục tung vuông góc với nhau. Điều gì đúng về hệ số góc của chúng?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hệ số góc vuông góc thỏa mãn m₁m₂=-1: mỗi cái là nghịch đảo mang dấu ngược lại của cái kia. Hệ số góc bằng nhau tạo ra các đường thẳng song song.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đi qua (2,5) với hệ số góc 3, ta có y-5=3(x-2), suy ra y=3x-1. Đường vuông góc đi qua cùng điểm này có phương trình y-5=-(x-2)/3. Đường tròn (x-2)²+(y+1)²=25 có tâm (2,-1) và bán kính 5.
Hình học tọa độ và tiếp tuyến
Đường thẳng qua (x₁, y₁) có độ dốc m có phương trình y-y₁=m(x-x₁)
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm hệ số góc đi qua (1,2) và (4,8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hệ số góc=(8-2)/(4-1)=6/3=2.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Đường thẳng đứng không có hệ số góc hữu hạn; đừng cố ép nó vào dạng y=mx+c. Đọc kỹ dấu của tâm đường tròn. Bán kính nối đến tiếp tuyến luôn vuông góc với tiếp tuyến.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Hai đường thẳng vuông góc (không đứng) luôn có hệ số góc bằng nhau. Tuyên bố này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm tung độ gốc của y-5=3(x-2).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Khai triển y-5=3x-6, suy ra y=3x-1; tung độ gốc là -1.
Hai đường thẳng vuông góc không đứng luôn có hệ số góc bằng nhau về mặt tuyệt đối.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đường thẳng đứng không có hệ số góc hữu hạn; đừng cố ép nó vào dạng y=mx+c. Đọc kỹ dấu của tâm đường tròn. Bán kính nối đến tiếp tuyến sẽ vuông góc với tiếp tuyến.
Giải thích tình huống mới
- Trước khi giải bài toán giao điểm giữa đường thẳng và đường tròn, hãy dự đoán xem có bao nhiêu giao điểm: không, một hay hai. Phương pháp thế sẽ tạo ra một phương trình bậc hai mà biệt thức của nó sẽ kiểm chứng dự đoán.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm bán kính của (x-2)²+(y+1)²=25.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bán kính là căn bậc hai dương của 25, cụ thể là 5.
Ghép mỗi đặc điểm của y=mx+c với ý nghĩa tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ dốc đo độ dốc và tung độ gốc cố định vị trí; các đường có cùng độ dốc nhưng khác tung độ gốc sẽ không bao giờ cắt nhau.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 4MA1 ·进阶· 3. 在分配扩展之前，请匹配目标层级和规格。
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Độ thay đổi của y chia cho độ thay đổi tương ứng của x. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.