Hệ phương trình đồng thời và miền khả thi · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | Phương pháp triệt tiêu |
Một phương trình có thể xác định hai đại lượng không?
- Hai loại vé tạo ra tổng số tiền. Một phương trình duy nhất không thể xác định cả hai đại lượng chưa biết.
- Bài học này nghiên cứu loại trừ: Kết hợp các phương trình để loại bỏ một ẩn số trong khi vẫn giữ nguyên các nghiệm.
Chọn cấu trúc toán học
- Đối với hai phương trình tuyến tính, sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thế và kiểm tra cả hai phương trình. Đối với một đường thẳng và một parabol, thế trước mối quan hệ tuyến tính; sau đó giải phương trình bậc hai thu được. Đối với bất phương trình, tô đậm vùng thỏa mãn mọi điều kiện.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Sau khi tìm được x=7 từ x+y=12 và 3x+2y=31, tại sao đáp án phải được kiểm tra trong CẢ HAI phương trình?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Phương pháp triệt tiêu tạo ra các phương trình suy ra; sai sót tính toán có thể thỏa mãn phương trình suy ra nhưng không thỏa mãn phương trình gốc. Thay thế (7,5): 7+5=12 và 21+10=31 - cả hai đều đúng.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Nếu x+y=12 và 3x+2y=31, trừ hai lần phương trình đầu tiên khỏi phương trình thứ hai để thu được x=7, sau đó y=5. Với y=x+1 và y=x²-1, x²-x-2=0 cho ta x=2 hoặc -1, với y=3 hoặc 0.
Hệ phương trình đồng thời và miền khả thi
Đối với hai phương trình tuyến tính, sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc thế và kiểm tra cả hai phương trình.
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Giải x + y = 12 và 3x + 2y = 31. Tìm x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Trừ hai lần x + y = 12 khỏi 3x + 2y = 31: x = 31 - 24 = 7.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Chỉ kiểm tra một phương trình là chưa đủ. Một đường thẳng có thể cắt một parabol tại hai điểm, nên giữ lại cả hai nghiệm trừ khi ngữ cảnh loại bỏ một nghiệm. Các biên của bất phương trình có thể bao gồm hoặc không bao gồm tùy thuộc vào dấu.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Một cặp phương trình đồng thời được giải bằng cách chỉ kiểm tra một trong chúng. Khẳng định này sai. Hãy giải thích định nghĩa hay giả thiết nào bị vi phạm.
Đối với các phương trình này, tìm y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng x + y = 12, suy ra y = 12 - 7 = 5.
Một hệ phương trình đồng thời được giải bằng cách chỉ kiểm tra một trong số chúng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Kiểm tra một phương trình là chưa đủ. Một đường thẳng có thể cắt một parabol tại hai điểm, nên giữ lại cả hai nghiệm trừ khi ngữ cảnh loại bỏ một nghiệm. Các biên giới bất phương trình có thể được bao gồm hoặc loại bỏ tùy thuộc vào dấu.
Giải thích tình huống mới
- Xác định các biến và đơn vị của chúng. Nếu chúng đếm số đối tượng, cả hai phải là số nguyên không âm. Đối với miền khả thi, thử một điểm nằm ở phía yêu cầu so với mỗi biên rồi lấy giao của các miền đó.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm hoành độ lớn hơn nơi y = x + 1 cắt y = x² - 1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đặt hai đồ thị bằng nhau: x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1) = 0. Nghiệm lớn hơn là 2.
Nối mỗi phương pháp giải với tình huống phù hợp.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cặp đường thẳng và bậc hai có thể giao nhau hai lần, vì vậy hãy giữ lại cả hai nghiệm đại số trừ khi ngữ cảnh loại bỏ một nghiệm.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 4MA1 ·进阶· 2. 在分配扩展之前，请匹配目标层级和规格。
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Kết hợp các phương trình để loại bỏ một ẩn số trong khi vẫn giữ nguyên các nghiệm. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.