Đàn hồi, chuyển động tròn và động lực học thay đổi
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| extension/ekˈstenʃn/ | độ dãn |
Chiều dài nào kéo giãn lò xo?
- Một lò xo bị kéo giãn lưu trữ năng lượng. Một vật điểm chuyển động trên đường tròn cần một lực hợp hướng vào tâm, ngay cả khi tốc độ không đổi.
- Bài học này nghiên cứu độ dãn: Sự gia tăng chiều dài của dây đàn hồi hoặc lò xo so với chiều dài tự nhiên.
Chọn cấu trúc toán học
- Đối với dây đàn hồi, lực căng T=λx/l khi bị kéo giãn, với chiều dài tự nhiên l và mô đun đàn hồi λ. Năng lượng đàn hồi E=λx²/(2l). Đối với chuyển động tròn, gia tốc hướng tâm=v²/r; phân tích các lực thực tế theo phương bán kính.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao "lực hướng tâm" không được vẽ vào sơ đồ lực?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Chuyển động tròn cần một lực hợp hướng vào là mv²/r, do các lực thực như lực căng, ma sát hoặc trọng lực cung cấp. Việc thêm một lực hướng tâm riêng biệt sẽ làm tính trùng.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Với λ=40 N, l=2 m, x=0.3 m, lực căng=40×0.3/2=6 N và năng lượng đàn hồi=40×0.3²/(2×2)=0.9 J. Một hạt có khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s trên bán kính 1.5 m cần lực hợp hướng vào tâm=2×3²/1.5=12 N.
Tìm lực căng với λ=40, l=2, x=0.3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
T=λx/l=40×0.3/2=6 N.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Lực hướng tâm là tên gọi của lực tổng hợp hướng vào, không phải là một lực bổ sung để vẽ vào sơ đồ. Dây duỗi không có lực căng. Phân biệt độ giãn từ chiều dài kéo dãn tổng cộng.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Lực hướng tâm là một lực bổ sung phải được cộng vào tất cả các lực thực. Nhận định này sai. Giải thích nhận định hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm năng lượng đàn hồi cho các giá trị đó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Năng lượng đàn hồi=λx²/(2l)=40×0.09/4=0.9 J.
Lực hướng tâm là một lực bổ sung phải được cộng vào tất cả các lực thực.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lực hướng tâm là tên gọi của hợp lực hướng tâm, không phải là một lực thêm vào sơ đồ. Dây chùng không có lực căng. Phân biệt độ dãn dài với tổng chiều dài khi kéo giãn.
Giải thích tình huống mới
- Đối với gia tốc biến đổi, sử dụng a=dv/dt hoặc a=v dv/dx khi phù hợp. Kết hợp mối quan hệ chuyển động đã chọn với mô hình lực hoặc năng lượng, sau đó kiểm tra khoảng chuyển động cho phép.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm hợp lực hướng tâm với m=2, v=3, r=1.5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Lực hợp hướng tâm = mv²/r = 2 × 9/1.5 = 12 N.
Khớp mỗi đại lượng đàn hồi với công thức tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mô đun λ đo độ cứng; lực căng và năng lượng dự trữ đều phụ thuộc vào độ dãn so với chiều dài tự nhiên.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- Edexcel IAL toán nâng cao; đơn vị chính thức M3. Nội dung làm giàu từ đơn vị khác được xác định trong đánh giá phạm vi; đây không phải là yêu cầu thêm để tăng điểm.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Sự gia tăng chiều dài của dây đàn hồi hoặc lò xo so với chiều dài tự nhiên. Chọn mối liên hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.