Đo lường lặp lại: giá trị trung bình, độ phân tán và ước tính sai số
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | độ không đảm bảo đo |
| range/reɪndʒ/ | khoảng giá trị |
Điều gì có thể giải thích quan sát này?
- Các phép đo lặp lại có thể khác nhau đôi chút ngay cả khi sử dụng cùng một phương pháp. Báo cáo chỉ trung bình sẽ che giấu bằng chứng về độ phân tán đó.
- Bắt đầu bằng một dự đoán. Nêu rõ các đại lượng hoặc đặc điểm bạn sẽ so sánh, sau đó quyết định bằng chứng nào có thể phân biệt hai lời giải thích.
Xây dựng mô hình
- Mọi phép đo đều có một mức bất định nào đó. Lặp lại số lần đọc giúp thể hiện sự phân bố của các kết quả. Tính trung bình bằng cách cộng các giá trị đọc số và chia cho số lượng của chúng; tính độ rộng (range) bằng giá trị cao nhất trừ giá trị thấp nhất. Một ước tính phổ biến trong trường học là một nửa độ rộng, được báo cáo là trung bình cộng/trừ ước tính đó khi sự phân bố hỗ trợ điều này. Hãy nêu rõ quy ước này thay vì tuyên bố nó là khoảng tin cậy thống kê phổ quát.
- bất định: Một ước tính về sự nghi ngờ đi kèm với kết quả phép đo; độ rộng (range): Kết quả lớn nhất trừ kết quả nhỏ nhất trong một tập hợp.
Phép tính nào cho biết độ dài phạm vi đầy đủ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Phạm vi là độ phân tán toàn phần: giá trị cao nhất trừ giá trị thấp nhất. Chia cho số lượng liên quan đến trung bình cộng, và lấy giá trị thấp nhất trừ trung bình cộng sẽ cho kết quả âm, không mô tả được độ phân tán.
Ghép mỗi thuật ngữ kỹ thuật với ý nghĩa chính xác của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng các định nghĩa để phân biệt các đại lượng và quá trình liên quan.
Chọn bằng chứng có thể kiểm chứng
- Đối với 2.40, 2.42 và 2.44 g, trung bình là 2.42 g và độ rộng đầy đủ là 0.04 g. Nửa độ rộng là 0.02 g, nên ước tính được nêu là 2.42±0.02 g. Ở đây, trung bình nằm chính giữa hai giá trị cực đoan. Đối với sự phân bố không đối xứng, độ lệch cực đoan từ trung bình là khác nhau; hãy hiển thị cả kết quả thực tế cùng với ước tính bất định đã chọn.
- Vẽ một điểm cho mỗi lần lặp lại trên trục khối lượng có nhãn; các kết quả trùng nhau có thể xếp chồng lên nhau theo chiều dọc. Giữ nguyên đơn vị và số chữ số thập phân hợp lý. Điều tra giá trị bất thường trước khi loại bỏ, ghi chú lý do loại bỏ và giữ lại các đọc số ban đầu. Nhiều lần lặp lại hơn sẽ làm rõ sự phân tán ngẫu nhiên nhưng không tự loại bỏ được thiên lệch hệ thống, chẳng hạn như cân chưa hiệu chỉnh về 0.
Hai thói quen nào sau đây giúp việc nghiên cứu hoặc mô hình trong trường hợp này trở nên thuyết phục hơn?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Việc nêu rõ các điều kiện và giả thiết giúp người khác lặp lại công việc chính xác, và ghi lại bằng chứng hỗ trợ giúp họ kiểm tra kết luận. Giấu đi các kết quả mâu thuẫn sẽ loại bỏ bằng chứng có thể thách thức một kết luận sai, và một phép đo lường không thể khẳng định một tuyên bố rộng hơn.
Làm việc từ các đại lượng đã biết
- Nêu các giá trị đã biết và đơn vị của chúng. Chọn công thức vì các giả thiết của nó phù hợp với trường hợp này, sau đó biến đổi trước khi thay số.
- Đã biết: 5.1, 5.2, 5.2 và 5.3 cm cho trung bình 5.2 cm và phạm vi 0.2 cm. Theo quy ước nửa phạm vi đã nêu, độ bất chắc ước tính là ±0.1 cm. Điều này cho thấy điều gì đó về độ phân tán lặp lại quan sát được. Nó không chứng minh rằng chiều dài thực nằm trong khoảng đó hay độ phân giải của thước đo bằng 0.2 cm.
Các đọc số là 8.2, 8.4 và 8.6 g. Sử dụng bán khoảng biến thiên để ước lượng độ不确定. Áp dụng cùng trình tự: đại lượng đã biết → mô hình → quan hệ → thay số → đơn vị và diễn giải.
Các giá trị đọc là 8.2, 8.4 và 8.6 g. Sử dụng nửa khoảng biến thiên, hãy ước tính độ lớn của sai số.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kết quả là 0.2 g. Đã biết: các giá trị đo 8.2, 8.4 và 8.6 g. Phạm vi = 8.6 - 8.2 = 0.4 g. Theo quy ước sai số nửa phạm vi đã nêu, sai số = 0.4/2 = ± 0.2 g quanh giá trị trung bình là 8.4 g.
Kiểm tra kết luận và giới hạn của nó
- Độ不确定 không đồng nghĩa với sai sót. Khoảng biến thiên bằng 0 từ thiết bị thô sơ không đảm bảo phép đo hoàn hảo. Đừng chia đôi độ phân giải thiết bị và gọi nó là khoảng biến thiên lặp lại. So sánh các đại lượng tương đương và biểu diễn độ不确定 trong cùng đơn vị với giá trị đã đo.
- Quay trở lại quan sát ban đầu. Giải thích kết quả hỗ trợ điều gì, những điều kiện nào mà nó giả định, và một cách để kiểm chứng một giải thích cạnh tranh.
Lặp lại phép đo luôn loại bỏ lỗi hệ thống về điểm không. Khẳng định này sai: Lặp lại và lấy trung bình chỉ thu hẹp sự phân tán NG随机. Lỗi điểm không làm lệch mọi giá trị đọc theo cùng một hướng, nên giá trị trung bình kế thừa toàn bộ độ lệch; chỉ tái chuẩn hóa hoặc trừ đi mới loại bỏ được nó.
Đo lường lặp lại: trung bình, độ phân tán và độ bất chắc ước tính: Đối với 2.40, 2.42 và 2.44 g, trung bình là 2.42 g và phạm vi đầy đủ là 0.04 g. Nửa phạm vi là 0.02 g, do đó ước tính đã nêu là 2.42±0.02 g. Ở đây trung bình nằm chính giữa các giá trị cực trị. Đối với phân phối không đối xứng, độ lệch cực trị khỏi trung bình là khác nhau; hãy hiển thị cả kết quả thực tế cũng như ước tính độ bất chắc đã chọn.
Lặp lại phép đo luôn loại bỏ sai số zero hệ thống.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lặp lại và lấy trung bình sẽ thu hẹp sự phân tán NG随机 (RANDOM). Sai số không bằng 0 dịch chuyển tất cả các giá trị đo theo cùng một hướng, do đó giá trị trung bình kế thừa toàn bộ độ lệch; chỉ có việc hiệu chỉnh lại hoặc trừ đi mới loại bỏ được nó.
Một ước lượng về mức độ nghi ngờ liên quan đến kết quả phép đo: viết thuật ngữ kỹ thuật.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
sai số có nghĩa là một ước lượng về mức độ nghi ngờ liên quan đến kết quả phép đo.