Động lượng Góc và Xung lượng Góc
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | động lượng góc |
| angular impulse/ˈæŋɡjʊlə ˈɪmpʌls/ | xung lượng góc |
Sự quay dai dẳng
- Một con quay vẫn đứng thẳng và tiếp tục quay.
- Một skater trượt qua một cú xoay trong nhiều giây.
- Có điều gì đó trong chuyển động chống lại việc bị dừng lại.
- Các vật đang quay mang theo một "lượng quay" cứng rắn.
Động lượng góc
- Động lượng góc đo lường lượng quay mà một vật mang theo:
- Mô men quán tính nhân với tốc độ góc.
- Nó là bản sao quay của động lượng tuyến tính $p = mv$.
Một con quay có $I = 5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ đang quay ở $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Động lượng góc của nó (tính bằng kg·m²/s) là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$L = I\omega = 5 \times 4 = 20\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Động lượng góc $L = I\omega$ là bản sao quay của đại lượng tuyến tính nào?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$I$ tương đồng với $m$ và $\omega$ tương đồng với $v$, nên $L = I\omega$ tương đồng với $p = mv$.
Một khối lượng chuyển động tròn
- Một điểm mass $m$ ở bán kính $r$ chuyển động với tốc độ $v$ có:
- Càng xa hoặc càng nhanh thì động lượng góc càng lớn.
- Đây là lý do tại sao kéo tay vào sẽ thay đổi tốc độ quay của skater.
Một quả bóng có $2\ \text{kg}$ chuyển động với vận tốc $3\ \text{m/s}$ theo quỹ đạo tròn bán kính $4\ \text{m}$. Động lượng góc của nó (tính bằng kg·m²/s) là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$L = mvr = 2 \times 3 \times 4 = 24\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Xung lượng góc thay đổi L
- Một mô-men lực tác dụng trong khoảng thời gian tạo ra xung lượng góc:
- Nó là bản sao quay của $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Tương đương $\tau = \dfrac{dL}{dt}$: mô-men lực là tốc độ thay đổi của động lượng góc.
Động lượng góc
Động lượng góc bằng quán tính quay nhân với vận tốc góc.
Một mô-men $3\ \text{N}\cdot\text{m}$ tác dụng trong khoảng thời gian $5\ \text{s}$. Độ biến thiên động lượng góc (tính bằng kg·m²/s) là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\Delta L = \tau\,\Delta t = 3 \times 5 = 15\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Mô-men bằng tốc độ biến thiên của động lượng góc, $\tau = dL/dt$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đây chính là định luật thứ hai Newton dạng động lượng cho chuyển động quay.
Một bánh xe có $I = 3\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ đang quay ở $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
- Động lượng góc: $L = I\omega = 3 \times 2 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
- Một mô-men lực không đổi $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ trong thời gian $3\ \text{s}$ thêm $\Delta L = 12$, nên $L$ tăng lên $18$.
Để xác định ý nghĩa động lượng góc của một vật, bạn bắt buộc phải nêu rõ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Động lượng góc được xác định tương đối với một trục; các trục khác nhau sẽ cho ra kết quả $L$ khác nhau.
Động lượng góc phụ thuộc vào trục mà bạn đo đạc nó -- luôn nêu rõ trục. Và $L = mvr$ sử dụng khoảng cách vuông góc từ trục đến đường đi; nếu vận tốc không vuông góc với $r$, chỉ giữ lại thành phần vuông góc ($L = mv_\perp r$).
Động lượng góc $L = I\omega$ (hoặc $L = mvr$ đối với điểm mass) là bản sao quay của $p = mv$. Một mô-men lực tác dụng trong thời gian là một xung lượng góc làm thay đổi nó: $\tau\,\Delta t = \Delta L$, hoặc $\tau = dL/dt$. Luôn nêu tên trục, và sử dụng khoảng cách vuông góc.