Suy luận mẫu, giá trị kỳ vọng và đếm
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| expected value/ekˈspektɪd ˈvæljuː/ | giá trị kỳ vọng |
| combination/ˌkɒmbɪˈneɪʃn/ | tổ hợp |
Quyết định trước khi trả lời
- Việc chọn thủ lĩnh và phó thủ lĩnh khác với việc chọn hai đại diện không có thứ hạng. Vai trò khiến thứ tự trở nên quan trọng.
- Mục tiêu của bạn: Giải thích ước lượng quần thể và bằng chứng mô phỏng mà không khẳng định tính chứng minh.
Đọc mối quan hệ
- Một mẫu ngẫu nhiên hỗ trợ suy luận về quần thể nguồn; biên độ sai số cung cấp khoảng tin cậy cho sự bất định lấy mẫu quanh một ước lượng. Phân bổ ngẫu nhiên thay thế hỗ trợ so sánh điều trị nhân quả. Trong mô phỏng, một kết quả ít xảy ra dưới giả thuyết có thể là bằng chứng chống lại giả thuyết đó; việc không tìm thấy kết quả bất thường không chứng minh giả thuyết đúng.
- Tính các đại lượng xác suất có điều kiện, tổ hợp và giá trị kỳ vọng.
Choose two unranked representatives from four people. Number of choices:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
4·3/2=6; order does not matter.
Áp dụng quy tắc xác định
- Xác suất có điều kiện giới hạn mẫu số chỉ ở nhóm điều kiện. Đối với A hoặc B, trừ phần giao nhau sau khi cộng xác suất riêng biệt. Độc lập cho phép nhân các xác suất không đổi; rút không hoàn lại yêu cầu cập nhật số lượng. Giá trị kỳ vọng là tổng của mỗi kết quả khả dĩ nhân với xác suất tương ứng, không nhất thiết là một kết quả đạt được trong một lần thử.
- Chọn hoán vị hoặc tổ hợp tùy thuộc vào việc thứ tự có quan trọng hay không.
A random award is 10 with probability 0.2 and 0 otherwise. Expected award:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
10·0.2+0·0.8=2.
Check the conditions
- Sử dụng nguyên lý nhân cho các lựa chọn liên tiếp. Với n vật phân biệt, chọn r theo thứ tự cho n!/(n-r)!; chọn một tập không xếp hạng cho n!/[r!(n-r)!]. Chia cho r! loại bỏ các sắp xếp thứ tự khác nhau của cùng một tập. Các công thức này giả định các vật phân biệt và không hoàn lại; các điều kiện khác cần một cách đếm tương ứng.
- Chọn hoán vị hoặc tổ hợp tùy thuộc vào việc thứ tự có quan trọng hay không.
Từ năm học sinh, số cặp thủ tướng/phó thủ tướng là 5·4=20; số cặp không phân cấp là 5·4/2=10. Một trò chơi trao 4 điểm với xác suất 1/4 và 0 trong trường hợp khác, nên giải thưởng kỳ vọng là 1 điểm mỗi lần chơi. Ước lượng mẫu 52% ±3 điểm phần trăm cho 49%–55%; đây không phải là sự đảm bảo về mọi mẫu hay cá nhân.
An estimate 64% ±4 points has lower endpoint ____%.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Subtract four percentage points.
Áp dụng định dạng nhiệm vụ
- Translate the event to a count before calculating its probability. If a favourable event can occur in several disjoint ways, add those ways; if paths overlap, avoid double-counting. A numerical answer must be between zero and one for a probability, while an expected cost or score has the units of the outcomes.
- Chọn hoán vị hoặc tổ hợp tùy thuộc vào việc thứ tự có quan trọng hay không.
Thứ tự, hoàn lại và điều kiện thay đổi phép tính. Không bác bỏ một giả thuyết thống kê không đồng nghĩa với việc chứng minh nó đúng.
Câu trả lời nào phù hợp với trường hợp này?
Giải thích ước lượng quần thể và bằng chứng mô phỏng mà không khẳng định tính chứng minh
Failing to reject a claim establishes that it is certainly true.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It means the evidence did not justify rejection under the procedure.
Giữ nguyên sự phân biệt
- giá trị kỳ vọng — Trung bình có trọng số xác suất của các kết quả khả dĩ.
- tổ hợp — Việc chọn các vật phân biệt không xét đến thứ tự.
- Giải thích ước lượng quần thể và bằng chứng mô phỏng mà không khẳng định tính chứng minh.
- Tính các đại lượng xác suất có điều kiện, tổ hợp và giá trị kỳ vọng.
- Chọn hoán vị hoặc tổ hợp tùy thuộc vào việc thứ tự có quan trọng hay không.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.