AT.2 · Atomic field shifts and spectral differences

Cùng một từ trường cần các nhãn lượng tử khác nhau khi thang năng lượng của nó vượt qua sự tách mức spin-quỹ đạo.

Kiến thức nền tảng: 7, 37.

• Tính toán dịch chuyển từ tính quỹ đạo và spin trong chế độ ghép nối thích hợp
• Tìm dịch chuyển năng lượng photon từ các thay đổi mức cho phép (cấp trên trừ cấp dưới)
• So sánh sự triệt tiêu chẵn lẻ với sự tách mức điện trường suy biến

Một electron có mô-men từ âm: μ_L=−μ_B L/$\hbar$ và μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. Với B dọc theo trục z dương, tương tác −μ·B do đó cho H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. Trong cơ sở không ghép nối với chiếu quỹ đạo m_l và chiếu spin m_s=±1/2, dịch chuyển là μ_B B(m_l+2m_s). Sử dụng quy tắc không ghép nối này khi tương tác từ lớn hơn so với sự tách mức spin-quỹ đạo liên quan nhưng vẫn nhỏ hơn so với khoảng cách năng lượng quỹ đạo, để các hiệu ứng nghịch từ bậc hai và tái cấu trúc quỹ đạo có thể bị bỏ qua. Lớn và nhỏ là so sánh về năng lượng, không phải ngưỡng Tesla phổ quát. Trong chế độ từ trường yếu ngược lại, m_l và m_s không còn là các nhãn bảo vệ độc lập cho một trạng thái riêng LS-coupled.

Khi ghép nối LS chiếm ưu thế trước một nhiễu động từ trường yếu, J=L+S và m_J đánh dấu bộ đa mức. Dịch chuyển bậc nhất là μ_B B g_J m_J, với g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] trong xấp xỉ g_s=2. L, S, J ở đây là các số lượng tử vô chiều. Với L=1, S=1/2, J=3/2 cho g_J=4/3 và các dịch chuyển −2, −2/3, +2/3, +2 times μ_B B. J=1/2 cho g_J=2/3 và các dịch chuyển ±μ_B B/3. Đừng thay thế J=0 vào công thức kỳ dị; một trạng thái J=0 không có dịch chuyển chiếu vector bậc nhất. Từ trường trung gian yêu cầu Hamiltonian ghép nối thay vì trộn lẫn các công thức từ trường yếu và không ghép nối.

Năng lượng của photon bằng năng lượng nguyên tử cấp trên trừ đi năng lượng cấp dưới. Do đó, sự thay đổi do từ trường gây ra là ΔE_γ=ΔE_upper−ΔE_lower. Đếm số chuyển tiếp cho phép sử dụng các quy tắc chọn lọc đã nêu cùng với hai mẫu mức. Một số chuyển tiếp có thể chia sẻ cùng một tần số; số trạng thái tách mức không tự động bằng số vạch quang phổ. Trong mô hình quỹ đạo bỏ qua spin, một bộ ba cấp trên L=1 có các dịch chuyển m_l μ_B B với m_l=−1,0, +1, và một trạng thái cấp dưới L=0 có dịch chuyển bằng không. Điện dipole Δm_l=0, ±1 cho phép ba dịch chuyển photon −μ_B B, 0, +μ_B B. Mô hình bộ ba chuẩn này không mô tả mọi nguyên tử thực hay bộ đa mức cấu trúc tinh tế. Phân cực và hướng quan sát có thể thay đổi những thành phần nào được phát hiện.

In a uniform electric field F along z, an electron’s perturbation is +eFz for the stated electrostatic potential convention. A nondegenerate parity eigenstate has ⟨z⟩=0, so its first-order diagonal Stark shift vanishes, although a quadratic shift can remain. Exactly degenerate opposite-parity states instead allow an off-diagonal dipole matrix element. In an original two-state model, suppose the dipole matrix is [[0,d],[d,0]], with real d in charge×length units. The perturbation F times this matrix has eigenvalues ±dF and opposite superpositions of the two states. Changing a basis phase changes the off-diagonal sign but not the splitting 2|dF|. Actual near-degenerate atoms require comparison with fine structure and other small splittings before an exactly degenerate approximation is adopted; this supplied matrix is not a universal hydrogen coefficient.

Trong từ trường ghép nối LS yếu, hiệu ứng Zeeman sử dụng J, không phải ml và ms không ghép nối.

Đối với L = 1, S = 1/2 và J = 3/2, $g_J=4/3$. Chọn chế độ từ trường trước khi đưa số lượng tử vào. Dịch chuyển photon lấy dịch chuyển mức dưới trừ.

Xác định chế độ ghép nối, giữ dấu âm của mô men electron và trừ đi độ dịch chuyển mức thấp. Giá trị kỳ vọng dipole chéo bằng không không loại trừ sự trộn lẫn suy biến hoặc độ dịch chuyển bậc hai.

Hệ số Landé: Hệ số chiếu liên hệ độ lệch từ trường yếu theo ghép LS với g_J m_J.

Tách Stark: Sự tách các mức năng lượng nguyên tử do điện trường gây ra, trong đó tính đối xứng và suy biến kiểm soát bậc chính.