EM.4 · Polarisation, magnetisation and material fields

Việc đưa điện môi vào tụ điện sẽ làm thay đổi trường khác nhau tùy thuộc vào việc pin có vẫn được nối hay không.

Tiền đề: 13, 15.

• Liên hệ điện tích tự do và điện tích bị ràng buộc với D, E và phân cực
• So sánh sự thay đổi của điện môi khi giữ cố định điện tích và giữ cố định điện áp
• Sử dụng đáp ứng cấu thành từ tính và điều kiện biên dòng điện tự do

Phân cực điện P là mô-men lưỡng cực điện trên một đơn vị thể tích, đo bằng C/m². Định nghĩa D=ε₀E+P sao cho ∇·D=ρ_free; tổng điện tích, bao gồm cả điện tích bị ràng buộc, vẫn xuất hiện trong ∇·E=ρ_total/ε₀. Điện tích thể tích bị ràng buộc là ρ_b=−∇·P và điện tích bề mặt bị ràng buộc là σ_b=P·n, trong đó n hướng ra ngoài từ vật liệu. Do đó P đồng nhất sẽ không tạo ra điện tích bị ràng buộc trong khối nhưng có thể tạo ra các điện tích bề mặt trái dấu. Một điện môi không phải là kim loại lý tưởng: phân cực không nhất thiết làm cho trường điện bên trong nó bằng không.

Đối với điện môi tuyến tính đẳng hướng, P=ε₀χ_e E và D=εE với ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r. Các mối quan hệ vô hướng đơn giản này giả sử đáp ứng là tuyến tính và bỏ qua tính dị hướng, phân tán mạnh và hiệu ứng phi tuyến. Trong một tụ điện bản phẳng lớn được lấp đầy hoàn toàn với các hiệu ứng mép không đáng kể, D vuông góc với các bản bằng mật độ điện tích bề mặt tự do. Nếu σ_free không đổi, việc tăng ε sẽ làm giảm E=σ_free/ε. Các điện tích bị ràng buộc opposing (chống lại) trường tác dụng; độ lớn của chúng không tự động bằng điện tích bản tự do.

Đối với diện tích bản A và khoảng cách d, C=εA/d. Ngắt pin để cố định điện tích tự do Q: V=Q/C giảm và năng lượng lưu trữ U=Q²/(2C) giảm khi chất điện môi làm tăng C. Giữ nguồn điện áp lý tưởng kết nối để cố định V: Q=CV và năng lượng lưu trữ U=CV²/2 đều tăng. Nguồn cung cấp năng lượng và việc di chuyển chất điện môi có thể liên quan đến công cơ học; hãy so sánh đại lượng năng lượng điện đã nêu thay vì giả định tụ điện chỉ là hệ cô lập. Tại mặt phân chia vật liệu n·(D₂−D₁)=σ_free, trong khi E tiếp tuyến tĩnh liên tục. E pháp tuyến nói chung thay đổi khi hằng số điện môi thay đổi.

Từ hóa M là mô-men lưỡng cực từ trên một đơn vị thể tích, đo bằng A/m. Trong SI, B=μ₀(H+M); đối với đáp ứng tuyến tính đẳng hướng M=χ_m H và B=μ₀(1+χ_m)H. B và H có đơn vị và vai trò khác nhau. Một cuộn dây solenoid dài đồng nhất có H≈nI khi các hiệu ứng đầu và khử từ hóa không đáng kể; đáp ứng của vật liệu sau đó sẽ làm thay đổi B. Dòng điện bề mặt tự do đặt n×(H₂−H₁)=K_free, và B pháp tuyến vẫn liên tục. Histerezi từ sắt và bão hòa không thể được biểu diễn bằng một hằng số χ_m duy nhất trên mọi trường hợp.

Tụ điện được ngắt trước khi đưa vào điện môi tuyến tính có hằng số điện tương đối 4. Điện tích tự do giữ nguyên; điện dung trở thành bốn lần giá trị ban đầu.

Nếu pin lý tưởng vẫn được nối, V được cố định: Nguồn trao đổi năng lượng. Đừng so sánh điện tích cô lập và điện áp cố định như cùng một thí nghiệm.

Sử dụng điện tích tự do trong phương trình D và tổng điện tích trong phương trình E. Đừng nhầm lẫn Q cố định với V cố định, hoặc gán giá trị số của B tương đương với H.

sự phân cực điện: Mô-men lưỡng cực điện trên đơn vị thể tích, P, đóng góp vào điện tích liên kết.

từ hóa: Mô-men lưỡng cực từ trên đơn vị thể tích, M, xuất hiện trong B=μ₀(H+M).