WO.2 · Optical instruments, path differences and refraction

GRE Subject Test · GRE Physics · Chủ đề 17

17.1

Thiết bị quang học, độ lệch pha và sự khúc xạ

Một tế bào khí trong một nhánh của giao thoa kế Michelson được chiếu qua hai lần. Chỉ tính một lần truyền sẽ làm giảm một nửa giá trị thay đổi chỉ số khúc xạ suy ra.

Tiền đề: 3, 33.

Tính độ phóng đại kính thiên văn và khả năng phân giải của cách tử
Liên hệ số vân interferometer Michelson với các thay đổi đường đi quang hai chiều
Vẽ pháp tuyến bề mặt trước khi áp dụng định luật Snell và phản xạ

Từ vựng Luyện tập

English	Tiếng Việt
resolving power/rɪˈzɒlvɪŋ ˈpaʊə/	khả năng phân giải
optical path length/ˈɒptɪkl pæθ leŋθ/	quang trình
interferometer/ˌɪntəˈfɪərɒmɪtə/	Máy giao thoa kế

17.2

Chọn hệ thống và mô hình

Đối với kính thiên văn thiên văn lý tưởng điều chỉnh để xem thoải mái ở vô cực, thấu kính hội tụ tạo ảnh tại mặt phẳng tiêu điểm và thấu kính cận thị collimate ánh sáng đi ra. Khoảng cách giữa các thấu kính là f_objective+f_eyepiece; độ lớn phóng đại góc là f_objective/f_eyepiece. Kính thiên văn thông thường gồm hai thấu kính hội tụ tạo ra ảnh đảo ngược, được biểu diễn bằng độ phóng đại góc có dấu âm theo quy ước nhất quán. Khoảng cách ảnh cuối hữu hạn thay đổi khoảng cách giữa các thấu kính; không sử dụng điều chỉnh vô cực mà không kiểm tra điều kiện.

17.3

Sử dụng quan hệ chi phối

Khả năng phân giải R=λ/Δλ mô tả sự tách biệt bước sóng nhỏ nhất có thể phân biệt gần λ. Đối với cách tử nhiễu xạ lý tưởng trong bậc m với N khe được chiếu sáng, R=mN. Đây là tiêu chí phân giải, không đơn thuần là công thức vị trí góc d sinθ=mλ. Tăng số khe được chiếu sáng làm sắc nét các đỉnh chính; tăng khoảng cách giữa các khe chủ yếu thay đổi vị trí góc của chúng. Một λ đo được =600 nm và Δλ=3 nm cho R=200, độc lập với việc chuyển đổi cả hai độ dài sang mét vì tỷ lệ của chúng sử dụng đơn vị tương ứng.

17.4

Áp dụng các điều kiện

Giao thoa Michelson phụ thuộc vào độ lệch đường đi quang giữa các nhánh. Nếu một nhánh chứa tế bào khí có chiều dài hình học L và chỉ số thay đổi từ n đến 1 khi hút chân không, sự truyền hai chiều làm thay đổi đường đi là 2L(n−1). Nếu N vân xuất hiện, độ lớn của sự thay đổi này là Nλ, do đó n−1=Nλ/(2L). Thay vào đó, đối với gương chuyển động, độ dịch chuyển Δx gây ra thay đổi đường đi 2Δx. Số vân đếm các chu kỳ pha; một vân là một bước sóng của đường đi quang, không phải một bước sóng của chuyển động gương.

17.5

Kiểm tra kết luận

Định luật Snell n1 sinθ1=n2 sinθ2 sử dụng các góc tính từ pháp tuyến mặt cục bộ. Phản xạ có góc tới và góc phản xạ bằng nhau tính từ cùng một pháp tuyến đó. Trong khối hình chữ nhật, pháp tuyến của các mặt kề nhau vuông góc: góc tới đo từ một pháp tuyến sẽ phụ bù với góc của cùng tia sáng đó từ pháp tuyến kia. Vẽ tia sáng và các pháp tuyến trước khi thay số. Đối với ánh sáng tới từ môi trường chiết suất n vào không khí, phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi sinθ>1/n; dấu bằng là trường hợp tới giới hạn. Một tia được mô tả là bị khúc xạ một phần phải thỏa mãn điều kiện truyền qua.

17.6

Phương pháp giải mẫu

Giao thoa kế Michelson gửi ánh sáng hai lần qua một tế bào khí có độ dài L. Việc hút chân không thay đổi đường đi là $2L(n-1)$. N vân tương ứng với sự thay đổi đường đi $N\lambda$.

$$n-1=\frac{N\lambda}{2L}=\frac{(120)(500\times10^{-9}\,\mathrm m)}{2(0.10\,\mathrm m)}=3.0\times10^{-4}.$$

Vì vậy n = 1.00030. Di chuyển gương cũng là hai chiều; một vân không phải là một bước sóng của chuyển động gương.

Một chùm sáng đi hai lần qua tế bào khí dài L, đến gương và quay lại — Evacuating the cell changes the optical path by 2L(n − 1) = Nλ

17.7

Kiểm tra điều kiện và thuật ngữ

Sử dụng quang trình, không chỉ khoảng cách hình học. Góc khúc xạ được đo từ pháp tuyến của bề mặt thực tế, và cộng tiêu cự kính thiên văn giả định ảnh cuối ở vô cực.

khả năng phân giải: Bước sóng chia cho sự tách biệt bước sóng nhỏ nhất có thể phân giải.

đường đi quang: Quãng đường hình học được trọng số bởi chỉ số khúc xạ dọc theo tia ray.