Kỹ năng Thực hành Vật lý I

Pearson Edexcel · International A-Level · Physics · Chủ đề 3

Tài liệu

Một con số cần phương pháp

Hai nhóm đo cùng một dây dẫn. Giá trị của họ khác nhau. Bạn nên tin vào cái nào? Bạn cần nhiều hơn chỉ con số cuối cùng: thiết bị, phương pháp, các lần đọc lặp lại và độ bất định đều quan trọng.

Kỹ năng Thực hành Vật lý WPH13 I là bài thi viết về công việc thực hành từ các Đơn vị 1–2. Thời gian làm bài là 80 phút và có 50 điểm. Tất cả các câu hỏi đều bắt buộc. Ít nhất 20 điểm đánh giá toán học ở Mức 2 hoặc cao hơn. Hướng dẫn này hỗ trợ công việc phòng thí nghiệm thực tế; việc đọc nó không thay thế cho tự tay thực hiện phép đo.

Ba trang kỹ năng tuân theo quy trình: lập kế hoạch cho một cuộc điều tra hợp lệ, thu thập và ghi chép số liệu đo, sau đó xử lý kết quả và biện giải kết luận. Chương trình chính thức đưa ra danh sách kỹ năng thay vì các tuyên bố kiến thức được đánh số cho đơn vị này.

Lập kế hoạch cho một cuộc điều tra hợp lệ

Một phép đo hợp lệ đo đúng thứ bạn dự định đo. Một đồng hồ bấm giờ chính xác sẽ vô ích nếu nó đếm thời gian của sự kiện sai.

Bắt đầu bằng cách đặt tên cho biến độc lập mà bạn thay đổi và biến phụ thuộc mà bạn đo. Liệt kê các biến kiểm soát cũng có thể ảnh hưởng đến biến phụ thuộc. Nêu cách bạn sẽ giữ ổn định từng biến quan trọng.

Biến mô tả thành phương pháp khả dụng

Một phương pháp cần:

thiết bị được nêu tên, với dải đo phù hợp và độ phân giải;
bố trí cho thấy nơi tiến hành các phép đo;
các bước mà sinh viên khác có thể thực hiện, bao gồm sự kiện khởi đầu và kết thúc;
nhiều mức cài đặt biến độc lập trên một phạm vi hữu ích;
các lần lặp lại khi chúng kiểm tra tính ổn định và ước lượng sự biến thiên;
một phép tính hoặc đồ thị trả lời câu hỏi nghiên cứu;
các nguồn bất định cụ thể và cải tiến;
các mối nguy hiểm thực tế với cách thực tiễn để giảm thiểu mỗi rủi ro.

Đừng chỉ ghi “lấy số liệu” hoặc “dùng thiết bị tốt hơn”. Hãy nêu tên đại lượng đo, dụng cụ và điều mà sự cải thiện thay đổi.

Ví dụ lập kế hoạch thực hành: tần số và lực căng của dây

Khảo sát cách tần số cơ bản phụ thuộc vào lực căng trong một sợi dây.

Sử dụng máy phát dao động và máy phát tín hiệu. Luồn sợi dây qua ròng rọc đến giá treo vật nặng.
Thay đổi khối lượng treo $m$. Với ròng rọc chuyển động tự do, lực căng xấp xỉ $T=mg$.
Đo chiều dài dao động giữa các nút dừng. Dùng cùng một sợi dây và giữ chiều dài đó cố định.
Điều chỉnh tần số cho chế độ cơ bản mỗi lần. Cùng một chế độ là biến kiểm soát, không phải chi tiết tùy chọn.
Đo khối lượng và tổng chiều dài của sợi dây để tìm mật độ tuyến tính $\mu$. Giữ nó không đổi trong khảo sát này.
Ghi lại nhiều giá trị lực căng và tần số cộng hưởng của chúng. Lặp lại việc tinh chỉnh gần mỗi điểm cộng hưởng.

Sơ đồ sóng đứng: máy phát dao động tác động lên một đầu của sợi dây đi qua ròng rọc đến khối lượng treo; chiều dài dao động L được đánh dấu giữa máy phát và ròng rọc — Sắp xếp sóng dừng: máy tạo dao động, dây qua pulley đến một khối nặng treo, với chiều dài dao động L được đánh dấu.

Mô hình cho tần số cơ bản là:

$$f = \frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}} \quad\Rightarrow\quad f^2 = \frac{T}{4L^2\mu}$$

Biểu đồ vẽ $f^2$ theo trục tung và $T$ theo trục hoành sẽ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Một tam giác lớn giúp xác định hệ số góc. Cố định chân giá đỡ và giữ chân tránh xa các vật nặng có thể rơi. Cách này cụ thể hơn so với lời nhắc “hãy cẩn thận” chung chung.

Kiểm tra hiệu chuẩn và về số không

Hiệu chuẩn kiểm tra một dụng cụ đối với các giá trị tham chiếu đã biết. Lỗi số không xảy ra khi dụng cụ không đọc về 0 ở điều kiện chuẩn xác. Hãy kiểm tra hàm lượng tử đóng hoặc cân trống trước khi tiến hành đo.

Nếu hàm lượng tử đọc $+0.03\ \text{mm}$ khi hàm kẹp đóng đúng cách, hãy trừ đi $0.03\ \text{mm}$ khỏi mỗi số liệu sau đó. Việc lặp lại phép đo đơn lẻ không loại bỏ sai lệch này. Một phép kiểm tra về số không không chứng minh được rằng mọi điểm trên thang đo đều được hiệu chuẩn chính xác.

Phạm vi, khoảng cách và số lần lặp

Chọn phạm vi đủ rộng để làm rõ mối quan hệ. Nhiều phép đo tập trung quá gần một cài đặt có thể dẫn đến hệ số góc kém. Hãy sử dụng nhiều cài đặt hơn gần điểm cực trị nếu bạn cần xác định chính xác giá trị tối đa.

Số lần lặp hữu ích khi điều kiện có thể tái tạo. Chúng cho thấy độ phân tán và giúp nhận diện các số liệu không ổn định. Tuy nhiên, các số liệu lặp lại từ pin đang phóng điện hoặc dây điện trở nóng có thể dịch chuyển vì điều kiện thay đổi. Giảm dòng điện, tắt nguồn giữa các lần đo, kiểm soát nhiệt độ hoặc khôi phục điều kiện ban đầu. Đừng lấy trung bình của sự dịch chuyển như thể nó là biến thiên ngẫu nhiên.

Kiểm soát nguyên nhân thực tế

Khi thay đổi góc nghiêng của đèn phía trên pin quang điện, hãy giữ cố định khoảng cách đèn–pin và công suất phát ra của đèn. Kiểm soát ánh sáng nền, ví dụ bằng cách dùng tấm chắn hoặc phòng tối. Giữ nguyên pin và tải của nó. Nếu không, sự thay đổi công suất đo được có thể đến từ khoảng cách, độ chiếu sáng hoặc điện trở mạch thay vì góc nghiêng.

Thảo luận bối cảnh dựa trên nguyên nhân vật lý. Tấm pin mặt trời theo dõi có thể duy trì gần góc tới hơn và thu được nhiều năng lượng hơn trong một ngày. Tuy nhiên, động cơ của nó cũng tiêu thụ năng lượng, làm tăng chi phí hoặc yêu cầu bảo trì. Khẳng định “tốt cho môi trường” đơn thuần không giải thích được cả hai tác động này.

Đo lường và ghi chép

Độ chính xác mô tả mức độ sát với giá trị thực tế. Độ chính xác (độ tin cậy) mô tả mức độ tập trung chặt chẽ của các giá trị lặp lại. Các kết quả tập trung chặt chẽ vẫn có thể cùng chia sẻ một sai lệch hệ thống.

Độ lặp lại liên quan đến việc thu được kết quả tương tự khi sử dụng cùng một người vận hành và phương pháp trong khoảng thời gian ngắn.
Độ tái tạo liên quan đến việc thu được kết quả tương tự từ các người vận hành, thiết bị hoặc phương pháp khác nhau.
Hiệu ứng ngẫu nhiên gây ra sự biến thiên khó dự đoán. Việc lặp lại phép đo và lấy giá trị trung bình có thể giảm thiểu ảnh hưởng của chúng.
Sai số hệ thống dịch chuyển kết quả theo một hướng nhất quán. Cần khắc phục nguyên nhân hoặc bù trừ sai lệch đã biết; việc lặp lại phép đo sẽ không loại bỏ được sai số này.
Độ bất định là một khoảng giá trị hợp lý đi kèm với một phép đo. Nó không đồng nghĩa với việc sai sót hay kích thước lỗi đã biết.

Đọc thiết bị ở độ phân giải của chúng

Thước kẻ milimet có khoảng nhỏ nhất là $1\ \text{mm}$. Cặp kẹp vernier chuẩn của tài liệu tham khảo có độ phân giải $0.1\ \text{mm}$, và máy đo micrometer chuẩn có độ phân giải $0.01\ \text{mm}$. Hãy kiểm tra thiết bị được hiển thị: màn hình kỹ thuật số hoặc thang đo khác có thể có độ phân giải khác.

Đối với máy đo micrometer, cộng giá trị đọc trên ống tay áo (sleeve) với giá trị đọc trên vòng quay (thimble). Bao gồm cả dấu milimet nửa trên ống tay áo nếu có. Sử dụng bộ điều lực (ratchet) để đảm bảo áp lực tiếp xúc ổn định, tránh siết quá chặt các hàm kẹp.

Đối với cặp kẹp vernier, đọc thang đo chính ngay trước vạch số 0 của vernier, sau đó cộng phần tử số vernier khớp với đường tham chiếu nhân với độ phân giải. Kiểm tra xem các hàm kẹp có tiếp xúc đúng bề mặt mong muốn mà không bị nghiêng. Không suy diễn thang đo thiếu hụt từ mô tả văn bản; hãy đọc trực tiếp sơ đồ thiết bị.

Đọc thước cặp được cấu tạo từ thang chính và thang thoi. — Đọc ống tay áo trước khi cộng phần tử số vòng quay khớp.

Ví dụ minh họa. Dấu cuối cùng thấy rõ trên ống tay áo là $4.5\ \text{mm}$. Phần tử số vòng quay 23 khớp với đường tham chiếu. Độ phân giải là $0.01\ \text{mm}$ và sai số số 0 là $+0.02\ \text{mm}$.

$$d_{\text{indicated}} = d_{\text{sleeve}}+d_{\text{thimble}} = 4.5\ \text{mm}+23\times0.01\ \text{mm} = 4.73\ \text{mm}$$

$$d_{\text{corrected}} = d_{\text{indicated}}-d_{\text{zero}} = 4.73\ \text{mm}-0.02\ \text{mm} = 4.71\ \text{mm}$$

Kỹ thuật hình học và đo thời gian

Tránh lỗi parallax bằng cách nhìn thẳng vào thang đo theo đúng đường ngắm. Sử dụng thước vuông để chuyển chiều cao hoặc vị trí lên thước kẻ. Giữ cho thước song song với khoảng cách đang đo; một chiếc thước đặt xiên sẽ đo một khoảng cách khác.

Cổng quang đo thời gian vật cản che khuất tín hiệu. Với độ dài vật cản đã biết $l$, vận tốc được tính là $v=l/t$. Điều này cho vận tốc tức thời trong quá trình đi qua, chứ không phải gia tốc. Để tìm gia tốc, cần đo sự thay đổi vận tốc trong khoảng thời gian đã biết, hoặc sử dụng phương trình chuyển động có căn cứ cùng các đại lượng đo thêm. Đừng gọi $l/t$ là gia tốc.

Một video có tốc độ khung hình đã biết có thể giảm bất định về thời gian phản ứng. Đếm số khung hình giữa các sự kiện bắt đầu và kết thúc xác định rõ ràng, sau đó sử dụng $t=N/f_{\text{frame}}$. Khoảng cách khung hình giới hạn độ phân giải thời gian. Hình ảnh mờ hoặc vị trí sự kiện không rõ ràng vẫn có thể giới hạn kết quả.

Bảng số và chữ số có nghĩa

Kết hợp đại lượng và đơn vị vào tiêu đề mỗi cột, ví dụ $l/\text{mm}$. Ghi số đo thô với các chữ số thập phân khớp độ phân giải của thiết bị. Không thêm các chữ số thừa mà thiết bị không thể phân giải được.

Số đọc	Thời gian / s
1	5.12
2	5.24
3	5.18
4	5.20

Tất cả đều có cùng hai chữ số thập phân. Trung bình tính toán có thể giữ thêm chữ số trong quá trình làm việc, sau đó báo cáo một cách hợp lý. Các giá trị đã xử lý để vẽ đồ thị thường được làm tròn đến ba chữ số có nghĩa, trừ khi câu hỏi hoặc dữ liệu yêu cầu khác. Không trộn lẫn $5.1$, $5.24$ và $5.180$ như thể chúng đến từ một màn hình hiển thị nguyên vẹn chưa thay đổi.

Một số đọc bất thường không phù hợp với xu hướng chung. Kiểm tra lại số đọc, phương pháp và lặp lại phép đo nếu có thể. Không tự ý xóa bỏ giá trị bất tiện nhất. Một giá trị nghi ngờ là bất thường cần có căn cứ và quyết định được ghi chép rõ ràng.

Sai số trong đơn vị này

Đối với một lần đọc, quy cách sử dụng nửa độ phân giải của thiết bị làm ước tính sai số tuyệt đối cơ bản. Điều này không có nghĩa là độ phân giải là nguồn sai số duy nhất. Một điểm kết thúc không xác định rõ, thời gian phản xạ hoặc sự căn chỉnh kém có thể khiến sai số lớn hơn.

$$\text{percentage uncertainty} = \frac{\text{absolute uncertainty}}{\text{measured value}}\times100\%$$

Ví dụ minh họa. Cân hiển thị $135.0\ \text{g}$ với độ phân giải $0.1\ \text{g}$.

$$\Delta m = \frac{0.1\ \text{g}}{2} = 0.05\ \text{g}$$

$$\text{percentage uncertainty} = \frac{0.05\ \text{g}}{135.0\ \text{g}}\times100\% = 0.037\%$$

Đối với các giá trị lặp lại, quy cách sử dụng nửa khoảng biến thiên làm ước tính sai số:

$$\bar{x} = \frac{\sum x}{N} \qquad \Delta x = \frac{x_{\max}-x_{\min}}{2}$$

Ví dụ minh họa. Các thời gian lặp lại là $5.12$, $5.24$, $5.18$, $5.20\ \text{s}$.

$$\bar{t} = \frac{5.12+5.24+5.18+5.20}{4}\ \text{s} = 5.185\ \text{s}$$

$$\Delta t = \frac{5.24-5.12}{2}\ \text{s} = 0.06\ \text{s}$$

$$\text{percentage uncertainty} = \frac{\Delta t}{\bar{t}}\times100\% = \frac{0.06}{5.185}\times100\% = 1.2\%$$

Báo cáo khoảng $(5.19\pm0.06)\ \text{s}$. Giữ nguyên trung bình chưa làm tròn trong phép tính phần trăm. Độ phân tán của các lần lặp lớn hơn nhiều so với một phần trăm giây, nên chỉ nêu độ phân giải màn hình sẽ bỏ sót sự biến thiên quan sát được.

Đơn vị 3 không yêu cầu tổng hợp sai số phần trăm trong một đại lượng tính toán. Nếu sai số của đại lượng đó đã được cung cấp, hãy sử dụng trực tiếp nó. Không đưa ra quy tắc lan truyền nâng cao như một yêu cầu ở đây.

Đồ thị và xử lý kết quả

Chọn thang đo thể hiện dữ liệu

Xác định đại lượng nào thuộc về trục tung và trục hoành. Sử dụng nhãn đại lượng/đơn vị rõ ràng và thang đo đều đặn. Sử dụng một phần lớn lưới biểu đồ có sẵn; tránh các khoảng chia khó subdivise (chia nhỏ). Không nhất thiết cả hai trục đều phải bắt đầu từ zero, nhưng đừng che giấu liệu mối quan hệ tỷ lệ đề xuất có đi qua gốc tọa độ hay không.

Vẽ dấu chéo nhỏ chính xác. Vẽ đường thẳng phù hợp tốt nhất hoặc đường cong mượt mà theo đúng mối quan hệ. Không nối các điểm nhiễu bằng đường gấp khúc trừ khi câu hỏi yêu cầu. Đường thẳng phù hợp tốt nhất cân bằng độ phân tán chứ không nhất thiết phải đi qua mọi điểm dữ liệu.

Điện trở đo được theo chiều dài với đường phù hợp tốt nhất và tam giác độ dốc lớn. — Sử dụng các điểm xa nhau trên đường phù hợp tốt nhất, không phải một cặp điểm dữ liệu lân cận quá nhỏ.

Biến độ dốc thành hằng số vật lý

Đối với đường thẳng $y=mx+c$, xác định phần nào của phương trình vật lý khớp với $m$ và $c$. Một đường thẳng không chứng minh được tỷ lệ thuận trực tiếp nếu tung độ gốc khác zero.

Ví dụ minh họa. Một dây dẫn tuân theo $R=(\rho/A)l+R_0$. Đường phù hợp tốt nhất đi qua $(0.20\ \text{m},1.20\ \Omega)$ và $(1.00\ \text{m},4.40\ \Omega)$.

Đã biết: hai điểm nằm xa nhau trên đường thẳng đã khớp. Tại sao: độ dốc bằng $\rho/A$.
$$m = \frac{\Delta R}{\Delta l} = \frac{4.40-1.20}{1.00-0.20}\ \Omega\,\text{m}^{-1} = 4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}$$

$$R_0 = R-ml = 1.20\ \Omega-4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}\times0.20\ \text{m} = 0.40\ \Omega$$

Nếu $A=1.0\times10^{-7}\ \text{m}^2$, điện trở suất là:

$$\rho = mA = 4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}\times1.0\times10^{-7}\ \text{m}^2 = 4.0\times10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$$

Giao điểm cố định có thể biểu thị điện trở tiếp xúc hoặc dây dẫn. Chia một giá trị đo được $R$ cho $l$ sẽ bao gồm cả sai số lệch này và dẫn đến độ dốc không chính xác.

Các hệ số tỷ lệ thuộc về độ dốc

Giả sử trục tọa độ được ghi nhãn $f/\text{MHz}$. Độ dốc đọc từ đồ thị đó có đơn vị MHz trong thành phần của nó. Chuyển đổi sang Hz trước khi sử dụng các hằng số SI. Một đồ thị vẽ $f$ theo $\sin\theta$ có trục hoành không thứ nguyên; do đó độ dốc của nó mang đơn vị tần số. Sử dụng chế độ độ nếu góc đo được tính bằng độ.

Nếu phương trình đã cho là $f=(v/\lambda)\sin\theta$, một đồ thị vẽ $f$ theo $\sin\theta$ sẽ có độ dốc $v/\lambda$. Biến đổi $v=\lambda\times\text{gradient}$. Đừng giả sử mọi đồ thị tần số đều có độ dốc bằng tốc độ.

Đường cong, cực đại và cải tiến cụ thể

Một phạm vi rộng đầu tiên để xác định cực đại. Sau đó, lấy nhiều điểm đọc hơn với khoảng cách gần nhau hơn xung quanh vùng đó. Lặp lại một điểm duy nhất không giúp xác định được cực đại nằm giữa các điểm hiện có. Giữ các điều kiện khác ổn định, và xem xét sự phân tán khi trích xuất góc hay điện trở tốt nhất.

Đối với thí nghiệm chuyển động, một thước vuông có thể cải thiện phép đo khoảng cách ngang. Đối với thí nghiệm đèn, một hộp tối có thể giảm thiểu sự thay đổi của ánh sáng nền. Đối với thí nghiệm cộng hưởng, hãy tiến gần đến âm thanh lớn nhất từ cả phía tần số cao hơn và thấp hơn rồi lặp lại. Mỗi cải tiến nhằm mục tiêu vào một hạn chế cụ thể.

Kết luận được hỗ trợ bởi sai số

Một giá trị kèm theo sai số mô tả một khoảng. So sánh khoảng đó với giá trị đề xuất, sau đó nêu rõ bằng chứng hỗ trợ điều gì. Sự phù hợp trong giới hạn sai số không chứng minh rằng vật liệu hay mô hình được xác định duy nhất.

Ví dụ giải. Một mật độ đo được là $8.90\ \text{g cm}^{-3}$ với sai số phần trăm $0.9\%$. Giá trị đó có thể phù hợp với giá trị đề xuất $8.94\ \text{g cm}^{-3}$?

$$\Delta\rho = \frac{0.9}{100}\times8.90\ \text{g cm}^{-3} = 0.080\ \text{g cm}^{-3}$$

Khoảng giá trị nằm ở khoảng từ $8.82$ đến $8.98\ \text{g cm}^{-3}$. Giá trị đề xuất nằm bên trong khoảng này, nên kết quả đo phù hợp với giá trị đó. Nó không chứng minh vật thể có thành phần như vậy.

Nếu hai dự đoán của mô hình đều nằm trong khoảng, dữ liệu không phân biệt được chúng. Hãy giảm sai số chủ đạo hoặc thêm một phép đo khác trước khi khẳng định việc xác định duy nhất.

Tự kiểm tra

Trước khi làm bài tập thực hành viết, hãy kiểm tra xem bạn có thể:

biến tên thiết bị thành phương pháp khả thi với các yếu tố kiểm soát và quy trình xử lý;
đọc độ phân giải và hiệu chỉnh sai số gốc không (zero offset) đã biết;
phân biệt độ chính xác, độ chính xác chi tiết, tính lặp lại và tính tái tạo;
tính giá trị trung bình, nửa khoảng và sai số phần trăm;
vẽ dữ liệu, sử dụng tam giác độ dốc lớn và diễn giải giao điểm;
chuyển đổi độ bất định được cung cấp thành một khoảng và đưa ra kết luận có căn cứ;
liên kết mỗi cải tiến với vấn đề đo lường mà nó thực sự giảm thiểu.

Từ vựng

Luyện tập

English	Tiếng Việt
valid measurement/ˈvælɪd ˈmeʒəmənt/	phép đo hợp lệ
independent variable/ˌɪndɪˈpendənt ˈveərɪəbl/	biến số độc lập
dependent variable/dɪˈpendənt ˈveərɪəbl/	biến số phụ thuộc
control variables/kənˈtrəʊl ˈveərɪəblz/	biến số kiểm soát
resolution/ˌrezəˈluːʃn/	độ phân giải
Calibration/ˌkælɪˈbreɪʃn/	hiệu chuẩn
zero error/ˈzɪərəʊ ˈerə/	lỗi không
Accuracy/ˈækjʊrəsi/	độ chính xác
Precision/prɪˈsɪʒn/	độ chính xác
Repeatability/rɪˌpiːtəˈbɪlɪti/	khả năng lặp lại
Reproducibility/rɪprəˌdjuːsəˈbɪlɪti/	khả năng tái tạo
Random effects/ˈrændəm ɪˈfekts/	ảnh hưởng ngẫu nhiên
Systematic error/ˌsɪstəˈmætɪk ˈerə/	lỗi hệ thống
Uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/	Độ không chắc chắn
parallax/ˈpærəlæks/	Hiệu parallax
anomalous reading/əˈnɒmələs ˈriːdɪŋ/	Giá trị đo bất thường
half range/hɑːf reɪndʒ/	Nửa khoảng biến thiên