คณิตศาสตร์ขั้นสูง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| root/ruːt/ | ราก |
| domain/dəˈmeɪn/ | โดเมน |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- พหุนามดีกรีสองสามารถอธิบายความสูงของลูกบอลได้ แต่เฉพาะช่วงเวลาก่อนลงดินเท่านั้นที่เป็นส่วนหนึ่งของโมเดลทางกายภาพ
- เป้าหมายของคุณ: เปลี่ยนรูปพหุนามและเศษส่วนที่เทียบเท่ากัน
อ่านความสัมพันธ์
- ทำตัวประกอบพหุนามดีกรีสองเมื่อทำได้ กฎผลคูณศูนย์ใช้กับผลคูณที่เท่ากับศูนย์
- แก้สมการไม่เชิงเส้นและระบบสมการ
The minimum of y=(x−4)²+2 is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A square is nonnegative and is zero at x=4.
ใช้กฎที่กำหนด
- การทำกำลังสองสมบูรณ์จะแสดงจุดยอด: x²−6x+5=(x−3)²−4
- ตีความฟังก์ชันกำลังสองและฟังก์ชันเลขยกกำลัง
A quantity 100 grows 10% twice. Final value?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
100×1.1²=121; growth compounds.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- สำหรับนิพจน์เศษส่วน ระบุค่าที่ตัวส่วนเป็นศูนย์ก่อนตัดทอนปัจจัย
- ตีความฟังก์ชันกำลังสองและฟังก์ชันเลขยกกำลัง
แก้สมการ x²−5x+6=0. แยกตัวประกอบ: (x−2)(x−3)=0. ดังนั้น x=2 หรือ 3. หากเป็นกรณี (x²−5x+6)/(x−2)=0, x=2 ถูกตัดออก; เหลือเพียง 3 เท่านั้น
The roots of x²−9=0 are 3 and ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The factorisation is (x−3)(x+3)=0.
ใช้รูปแบบงาน
- โมเดลเลขยกกำลังคูณด้วยปัจจัยคงที่ต่อช่วงเวลา การเพิ่มขึ้น 20% หมายความว่าคูณด้วย 1.2 ไม่ใช่บวก 0.2
- ตีความฟังก์ชันกำลังสองและฟังก์ชันเลขยกกำลัง
การยกกำลังสองของสมการอาจทำให้เกิดรากปลอม ให้แทนค่าลงในสมการเดิม ไม่ใช่แค่สมการที่แปลงแล้ว
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
แปลงรูปพหุนามและเศษส่วนที่เทียบเท่ากัน
Cancelling (x−2) makes x=2 allowed in the original rational expression.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Its original denominator remains zero at 2.
รักษาระยะห่าง
- ราก — ค่าอินพุตที่ทำให้ฟังก์ชันมีค่าเท่ากับศูนย์
- โดเมน — ค่าอินพุตที่ยอมรับได้
- เปลี่ยนรูปพหุนามและเศษส่วนที่เทียบเท่ากัน
- แก้สมการไม่เชิงเส้นและระบบสมการ
- ตีความฟังก์ชันกำลังสองและฟังก์ชันเลขยกกำลัง
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.