Angles, lengths and area · Core
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| scale factor/skeɪl ˈfæktə/ | ปัจจัยสเกล |
ปริมาตรขยายตามความยาวหรือไม่?
- โมเดลมีความยาวเป็นหนึ่งในสามของวัตถุจริง พื้นที่และปริมาตรของมันจะเล็กกว่าเท่าใด?
- บทเรียนนี้ศึกษา อัตราส่วนการขยาย: ตัวคูณที่เกี่ยวข้องกับความยาวที่สอดคล้องกันในรูปทรงคล้ายกัน
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- ใช้ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมุมพร้อมเหตุผลที่ระบุชัดเจน รูปทรงคล้ายกันจะมีมุมที่สอดคล้องกันเท่ากันและความยาวที่สอดคล้องกันเป็นสัดส่วน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสามเหลี่ยมคำนวณจากมิติต่างๆ; รูปทรงผสมสามารถแยกออกเป็นส่วนที่ง่ายกว่าได้
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
A rectangle is 8 cm by 5 cm. A triangle shares that base and height. How do their areas compare?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Rectangle area is 8×5=40 cm²; triangle area is 8×5/2=20 cm². The factor of one half is what the triangle formula carries.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 8 ซม. และความกว้าง 5 ซม. มีพื้นที่ A=LW=40 ซม.² สามเหลี่ยมบนฐานและความสูงเดียวกันมีพื้นที่ A=bh/2=20 ซม.² สำหรับห้าเหลี่ยม ผลรวมมุมภายในคือ (5-2)×180=540°
Angles, lengths and area
Use angle facts with a stated reason
Explain why the triangle has half the rectangle area when base and height match.
Find the area of a rectangle of sides 8 cm and 5 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Rectangle area=8×5=40 cm².
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- มุมที่เท่ากันเพียงอย่างเดียวบ่งบอกถึงความคล้ายกัน ไม่ใช่ขนาดเท่ากัน ใช้ความยาวที่สอดคล้องกันตามลำดับที่ถูกต้อง แปลงหน่วยเชิงเส้นก่อนคำนวณพื้นที่หรือปริมาตร หรือยกกำลังสอง/กำลังสามตัวคูณการแปลงให้ถูกต้อง
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐานและความสูงเดียวกันจะมีพื้นที่เท่ากัน ข้ออ้างนี้เป็นเท็จ อธิบายว่าขัดต่อนิยามหรือสมมติฐานใด
Find the area of a triangle of base 8 cm and height 5 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Triangle area=8×5/2=20 cm².
A triangle and rectangle with the same base and height have the same area.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Equal angles alone establish similarity, not equal size. Use corresponding lengths in the same order. Convert linear units before calculating area or volume, or square/cube the conversion factor correctly.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- ใช้แผนภาพที่มีป้ายกำกับและหน่วยที่เหมาะสม บทเรียนระดับพื้นฐาน/แกนกลางนี้ไม่ทดสอบอัตราส่วนการขยายพื้นที่/ปริมาตรหรือบทพิสูจน์ทฤษฎีบทวงกลมขั้นสูง
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Find the sum of interior angles of a pentagon in degrees.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Interior-angle sum=(5-2)×180=540°.
Match each shape to its area rule.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Rectangle and triangle areas come from their dimensions; the interior-angle sum grows by 180° per extra side.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 9260 · เนื้อหาหลัก · 3.3. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและข้อกำหนดก่อนกำหนดงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ตัวคูณที่เกี่ยวข้องกับความยาวที่สอดคล้องกันในรูปทรงคล้ายกัน เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์