ความไม่แน่นอน, ความชัน และการทดสอบโมเดล
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| systematic error/ˌsɪstəˈmætɪk ˈerə/ | ความคลาดเคลื่อนเชิงระบบ |
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | ความไม่แน่นอน |
อะไรจะอธิบายการสังเกตนี้ได้?
- เส้นที่ผ่านใกล้ทุกจุดข้อมูลมีประโยชน์แต่ความชันอาจยังมีความไม่แน่นอน กราฟเป็นหลักฐานรองรับโมเดลในช่วงการวัด
- เริ่มต้นด้วยการทำนาย ระบุปริมาณหรือลักษณะที่คุณจะเปรียบเทียบ แล้วตัดสินใจว่าหลักฐานอะไรที่จะแยกแยะคำอธิบายสองแบบได้
สร้างโมเดล
- ความแปรปรวนแบบสุ่มทำให้การอ่านซ้ำต่างกัน ความคลาดเคลื่อนเชิงระบบ ทำให้ผลลัพธ์เบี่ยงเบนอย่างสม่ำเสมอ ความไม่แน่นอนสัมบูรณ์ มีหน่วยของการวัด; ความไม่แน่นอนสัมพัทธ์หรือเปอร์เซ็นต์ เปรียบเทียบความไม่แน่นอนกับค่าที่วัดได้
- uncertainty: ข้อจำกัดที่วัดได้ของผลลัพธ์; systematic error: ความเบี่ยงเบนของการวัดที่มีลักษณะสม่ำเสมอ
ข้อใดน่าจะเป็นความคลาดเคลื่อนระบบมากที่สุด?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การอ่านค่าเครื่องชั่ง 0.20 กรัมเมื่อว่างเปล่า จะทำให้ทุกการอ่านค่าเลื่อนไปทางเดียวกัน - นั่นคือความคลาดเคลื่อนของศูนย์แบบมีระบบ ความผันผวนทั้งสองข้างของค่าเฉลี่ยและความเร็วปฏิกิริยาแปรปรวนกระจายตัวอย่างสุ่มและลดลงเมื่อทำซ้ำหลายครั้ง แต่ค่าเบี่ยงเบนไม่ลดลงตาม
จับคู่แต่ละคำศัพท์เทคนิคกับความหมายที่แม่นยำ
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ใช้นิยามเพื่อแยกแยะปริมาณและกระบวนการที่เกี่ยวข้อง
เลือกหลักฐานมาทดสอบสมมติฐาน
- สำหรับผลคูณหรือผลหาร การรวมความไม่แน่นอนสัมพัทธ์เป็นการประมาณค่าความไม่แน่นอนสูงสุดทั่วไป สำหรับผลต่าง ให้รวมความไม่แน่นอนสัมบูรณ์ ขาดตอนที่ไม่เป็นศูนย์อาจบ่งบอกถึงการเลื่อนตำแหน่งหรือโมเดลที่ไม่สมบูรณ์
- แสดงหน่วยบนแกนและเลือกสเกลที่เหมาะสม วาดแถบความไม่แน่นอนเมื่อจำเป็น วาดเส้นแนวโน้มที่ดีที่สุดแทนการเชื่อมทุกจุด และประมาณค่าความชันที่陡峭ที่สุดและชันน้อยที่สุดที่เป็นไปได้เมื่อวิธีการเรียนต้องการ
นิสัยสองอย่างใดทำให้การตรวจสอบหรือแบบจำลองในกรณีนี้รองรับได้มากขึ้น?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การระบุเงื่อนไขและสมมติฐานช่วยให้ผู้อื่นทำงานซ้ำได้โดยถูกต้อง และการบันทึกหลักฐานรองรับช่วยให้พวกเขาตรวจสอบข้อสรุปได้ การซ่อนผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกันจะกำจัดหลักฐานที่อาจทลายข้อสรุปที่ผิดพลาด และข้อมูลจากตัววัดเพียงหนึ่งค่าไม่สามารถใช้ยืนยันข้ออ้างที่กว้างขวางได้
ทำงานจากปริมาณที่ทราบค่า
- ระบุค่าที่ทราบและหน่วยของมัน เลือกความสัมพันธ์โดยพิจารณาว่าข้อสมมติฐานสอดคล้องกับเคสนี้ แล้วจัดรูปสมการก่อนแทนค่า
- กำหนดให้: ความยาว = 50.0 mm พร้อม uncertainty 1.0 mm. Percentage uncertainty =绝对 uncertainty/value ×100 = 1.0/50.0×100 = 2.0%. สำหรับผลหารของปริมาณที่วัดอย่างอิสระสองชนิดที่มี percentage uncertainties สูงสุด 2% และ 3%, ค่าประมาณสูงสุดที่บวกกันคือ 5%
การอ่านค่า 40 ซม. มีความไม่แน่นอนสัมบูรณ์ 1 ซม. หาความไม่แน่นอนร้อยละ ใช้ลำดับขั้นตอนเดียวกัน: ข้อมูล Known → โมเดล → ความสัมพันธ์ → แทนค่า → หน่วยและความหมาย
การอ่านค่า 40 ซม. มีความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ 1 ซม. จงหาความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ผลลัพธ์คือ 2.5 % ทราบว่า: อ่านค่า 40 ซม.; ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ 1 ซม. ใช้ความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์ = ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ / ค่า x 100 ความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์ = 1/40 x 100 = 2.5% ค่าที่วัดได้越小จะมีค่าความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์越大สำหรับค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เท่ากัน
ตรวจสอบข้อสรุปและขอบเขต
- การอ่านซ้ำลดความไม่แน่นอนแบบสุ่มในค่าเฉลี่ยแต่ไม่ลบความผิดพลาดศูนย์อัตโนมัติ อย่าระบุทศนิยมมากกว่าที่เครื่องมือวัดรองรับ
- กลับไปที่การสังเกตเดิม อธิบายว่าผลลัพธ์นี้สนับสนุนสิ่งใด มีเงื่อนไขใดบ้าง และเป็นอย่างไรในการทดสอบคำอธิบายอื่นที่ขัดแย้งกัน
การทำซ้ำการวัดจะขจัด calibration offset เสมอ คำกล่าวนี้ไม่ถูกต้อง: การทำซ้ำและหาค่าเฉลี่ยช่วยลดการกระจายแบบ RANDOM ในค่าเฉลี่ย Calibration offset เลื่อนทุกการอ่านค่าเหมือนกัน ดังนั้นการทำซ้ำจะได้ค่าผิดเท่าเดิม; ต้อง recalibration เท่านั้นที่จะขจัดมันได้
ความไม่แน่นอน เกรเดียนต์ และการทดสอบโมเดล: สำหรับผลคูณหรือผลหาร การบวกความไม่แน่นอนแบบเศษส่วนเป็นการประมาณค่าความไม่แน่นอนสูงสุดที่พบบ่อย สำหรับผลต่าง ให้บวกความไม่แน่นอนสัมบูรณ์ การมีจุดตัดแกนที่ไม่เป็นศูนย์อาจบ่งบอกถึงการเบี่ยงเบนหรือโมเดลที่ไม่สมบูรณ์
การวัดซ้ำทุกครั้งจะขจัดค่าเบี่ยงเบนของการปรับเทียบได้เสมอ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การทำซ้ำและหาค่าเฉลี่ยลดความกระจายแบบสุ่มในค่าเฉลี่ย การปรับเทียบที่มีค่าเบี่ยงเบนจะเลื่อนทุกการอ่านค่าเหมือนกัน ดังนั้นการทำซ้ำจะได้ค่าผิดเดิมเท่านั้น; การ recalibration เท่านั้นที่จะกำจัดมันได้
ข้อจำกัดที่ระบุเป็นจำนวนต่อผลลัพธ์จากการวัด: เขียนคำศัพท์เทคนิค
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความไม่แน่นอน หมายถึง ข้อจำกัดที่วัดได้ต่อผลลัพธ์จากการวัด