ทฤษฎีสัมพัทธภาพและการวัดเหตุการณ์
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| proper time/ˈprɒpə taɪm/ | เวลาแท้ |
| inertial frame/ɪˈnɜːʃl freɪm/ | กรอบอ้างอิงเฉื่อย |
อะไรจะอธิบายการสังเกตนี้ได้?
- ผู้สังเกตสองคนสามารถกำหนดเวลาที่แตกต่างกันระหว่างเหตุการณ์เดียวกันได้ ค่าที่อ่านได้จากนาฬิกาจะมีนัยหมายก็ต่อเมื่อกรอบอ้างอิงและเหตุการณ์ถูกกำหนดอย่างชัดเจน
- เริ่มต้นด้วยการทำนาย ระบุปริมาณหรือลักษณะที่คุณจะเปรียบเทียบ แล้วตัดสินใจว่าหลักฐานอะไรที่จะแยกแยะคำอธิบายสองแบบได้
สร้างโมเดล
- ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตแบบเฉื่อยวัดความเร็วแสงในสุญญากาศเท่ากัน การยืดออกของเวลาเปรียบเทียบ เวลาแท้ (Proper time) ที่วัดเมื่อเหตุการณ์สองจุดเกิดขึ้นในที่เดียว กับช่วงเวลาที่วัดใน กรอบอ้างอิงแบบเฉื่อย (Inertial frame) อื่น
- เวลาproper (proper time): ช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ที่วัดได้จากตำแหน่งเดียวในกรอบอ้างอิง; กรอบอ้างอิงเฉื่อย (inertial frame): กรอบอ้างอิงที่วัตถุอิสระเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
วัดความยาวแท้ได้เมื่อใด?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความยาวแท้ถูกนิยามในกรอบอ้างอิงที่วัตถุอยู่นิ่ง กรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กับวัตถุนั้นจะวัดความยาวที่หดตัวได้ ความยาวนี้มีการมีอยู่จริง แต่เชื่อมโยงกับกรอบอ้างอิงเฉพาะหนึ่งเท่านั้น
จับคู่แต่ละคำศัพท์เทคนิคกับความหมายที่แม่นยำ
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ใช้นิยามเพื่อแยกแยะปริมาณและกระบวนการที่เกี่ยวข้อง
เลือกหลักฐานมาทดสอบสมมติฐาน
- ตัวประกอบลอเรนซ์คือ 1หารด้วยรากที่สองของ 1ลบด้วยกำลังสองของความเร็วหารด้วยกำลังสองของความเร็วแสง การบวกความเร็วแบบกาลิเล่เป็นค่าประมาณสำหรับความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสงมาก
- ระบุกรอบอ้างอิงที่วัดเวลาเฉพาะหรือความยาวเฉพาะก่อนแทนค่า ใช้พิกัดเหตุการณ์อย่างสม่ำเสมอ อย่าผสมความยาวจากกรอบหนึ่งกับช่วงเวลาจากอีกกรอบโดยไม่มีการแปลง
นิสัยสองอย่างใดทำให้การตรวจสอบหรือแบบจำลองในกรณีนี้รองรับได้มากขึ้น?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การระบุเงื่อนไขและสมมติฐานช่วยให้ผู้อื่นทำงานซ้ำได้โดยถูกต้อง และการบันทึกหลักฐานรองรับช่วยให้พวกเขาตรวจสอบข้อสรุปได้ การซ่อนผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกันจะกำจัดหลักฐานที่อาจทลายข้อสรุปที่ผิดพลาด และข้อมูลจากตัววัดเพียงหนึ่งค่าไม่สามารถใช้ยืนยันข้ออ้างที่กว้างขวางได้
ทำงานจากปริมาณที่ทราบค่า
- ระบุค่าที่ทราบและหน่วยของมัน เลือกความสัมพันธ์โดยพิจารณาว่าข้อสมมติฐานสอดคล้องกับเคสนี้ แล้วจัดรูปสมการก่อนแทนค่า
- ที่ทราบ: v = 0.60c และเวลาเฉพาะคือ 4.0 ไมโครวินาที γ = 1/√(1-v²/c²) = 1/√(1-0.60²) = 1.25 Δt = γΔt₀ = 1.25×4.0 = 5.0 ไมโครวินาทีในกรอบที่สองที่กล่าวถึง
ช่วงเฉพาะคือ 8 ไมโครวินาที และ gamma คือ 1.25 จงหาช่วงในกรอบอื่น ใช้ลำดับเดียวกัน: ปริมาณที่ทราบ → โมเดล → ความสัมพันธ์ → การแทนค่า → หน่วยและตีความ
ช่วงproper มีค่าเท่ากับ 8 ไมโครวินาที และ gamma มีค่าเป็น 1.25 จงหาช่วงในกรอบอื่น
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ผลลัพธ์คือ 10 μs. ข้อมูล: ช่วงเวลาแท้ 8 ไมโครวินาที; เกมมา = 1.25 ใช้การขยายเวลา: ช่วงเวลาในกรอบอื่น = เกมมา x ช่วงเวลาแท้ ช่วงเวลา = 1.25 x 8 = 10 ไมโครวินาที. ช่วงเวลาในกรอบที่เคลื่อนที่จะยาวนานขึ้น ตามที่กรณีฝึกหัดใน 0.60c ได้แสดงไว้
ตรวจสอบข้อสรุปและขอบเขต
- การยืดออกของเวลาไม่ใช่ข้อบกพร่องของเครื่องมือ ความยาวเฉพาะวัดได้ในกรอบหยุดนิ่งของวัตถุ ส่วนความยาวที่หดตัวจะวัดได้ในกรอบที่วัตถุนั้นเคลื่อนที่
- กลับไปที่การสังเกตเดิม อธิบายว่าผลลัพธ์นี้สนับสนุนสิ่งใด มีเงื่อนไขใดบ้าง และเป็นอย่างไรในการทดสอบคำอธิบายอื่นที่ขัดแย้งกัน
ผู้สังเกตในระบบอ้างอิงแบบเฉื่อยทุกคนต้องวัดช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ใดๆ ได้เท่ากัน claim นี้เป็นเท็จ: ความพร้อมกันและความยาวของเวลาขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง: ผู้สังเกตในระบบอ้างอิงที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กันโดยทั่วไปจะวัดช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์เดียวกันได้ไม่เท่ากัน เพียงช่วงเวลาที่แท้จริง (proper interval) ซึ่งวัดได้ในกรอบอ้างอิงที่นิ่งของเหตุการณ์เท่านั้นที่จะเหมือนกัน
สัมพัทธภาพและการวัดเหตุการณ์: ปัจจัยลอเรนซ์คือ 1หารด้วยรากที่สองของ 1ลบด้วยกำลังสองของความเร็วหารด้วยกำลังสองของความเร็วแสง การบวกความเร็วแบบกาลิเลอียูเป็นการประมาณสำหรับความเร็วที่น้อยมากเมื่อเทียบกับความเร็วแสง
ผู้สังเกตทุกคนในกรอบอ้างอิงเฉื่อยต้องวัดช่วงเวลาเดียวกันระหว่างเหตุการณ์ใดๆ ก็ตาม
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความเป็นพร้อมกันและความนานเป็นสิ่งที่ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง: ผู้สังเกตในกรอบเฉื่อยที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กันโดยทั่วไปจะวัดช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์เดียวกันได้ต่างกัน ช่วงเวลาแท้ซึ่งวัดได้ในกรอบนิ่งของเหตุการณ์เท่านั้นที่เป็นค่าร่วม
ช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ที่วัดได้จากตำแหน่งเดียวในกรอบอ้างอิง: เขียนคำศัพท์เทคนิค
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เวลาที่เหมาะสม (proper time) หมายถึง เวลา EVENTS ที่วัดได้จากตำแหน่งเดียวในกรอบอ้างอิง