ภาพเลนส์และกระจกที่มีเครื่องหมายบวก/ลบ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| virtual image/ˈvɜːtʃuːəl ˈɪmɪdʒ/ | ภาพเสมือน |
| transverse magnification/trænsˈvɜːs ˌmæɡnɪfɪˈkeɪʃn/ | กำลังขยายตามขวาง |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- ค่า image distance เป็นลบคือผลลัพธ์ทางเรขาคณิตที่ระบุตำแหน่งของ virtual image, ไม่ใช่ calculation ที่ล้มเหลวเพื่อแทนที่ด้วย absolute value
- เป้าหมายของคุณ: หาตำแหน่งภาพของเลนส์บางและกระจกทรงกลมแบบพาราแอกซียัล โดยใช้เครื่องหมายที่กำหนดไว้ล่วงหน้า
กำหนดระยะและเครื่องหมาย
- ใช้กฎการกำหนดเครื่องหมาย "จริงเป็นบวก" สำหรับหน่วยนี้: วัตถุจริงจะส่งรังสีกระจายเข้าสู่องค์ประกอบ ดังนั้น s>0; รังสีที่รวมตัวอยู่แล้วสามารถแทนที่วัตถุเสมือนได้, s<0. A real image has s′>0; และภาพเสมือนจะมี s′<0. สมการพาราแอกซียัลคือ 1/f=1/s+1/s′ และกำลังขยายขวาง M=−s′/s.
- เลนส์รวมแสงมี f>0 และเลนส์กระจายแสง f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0; ค่า s′ เป็นลบจะวางภาพเสมือนไว้ด้านเข้าของแสง ระบุกฎการกำหนดเครื่องหมายก่อนแทนค่า เนื่องจากกฎพิกัดที่มีเครื่องหมายอื่น ๆ ให้สมการที่ดูแตกต่างกัน
A converging lens has f=12 cm and a real object s=8 cm. Which image result is correct?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/12−1/8=−1/24; M=−(−24)/8=+3, virtual and upright.
ลาดตามภาพของเลนส์
- สำหรับเลนส์บางแบบรวมแสง รังสีขนานกับแกนมุมจะหักเหดออกผ่านจุดโฟกัสด้านไกล และรังสีที่ผ่านศูนย์กลางแสง.optical centre จะดำเนินต่อไปโดยไม่เบี่ยงเบน จุดตัดของทั้งสองระบุตำแหน่งภาพจริง; การต่อเส้นย้อนกลับ可以找到ภาพเสมือน. การประมาณค่าพาราแอกซียัลใช้รังสีใกล้แกนและละทิ้งความหนาและ aberrations.
- เมื่อ s>f>0, s′ เป็นบวกและ M เป็นลบ: ภาพเป็นจริงและคว่ำ. เมื่อ 0<s<f, s′ เป็นลบและ M เป็นบวก: ภาพเป็นเสมือน, ตั้งตรงและใหญ่ขึ้น. ที่ s=f, รังสีที่ออกมามีความขนานและไม่มีการวางตำแหน่งภาพที่จำกัด. เลนส์กระจายแสงที่มีวัตถุจริงจะสร้างภาพเสมือนตั้งตรงและเล็กลง.
A concave mirror has f=10 cm and real object s=30 cm. The image is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s′=15 cm and M=−1/2; a positive real mirror image is in front of the mirror.
ใช้เรขาคณิตภาพสะท้อน
- สำหรับกระจกทรงกลมในกฎจริงเป็นบวกเดียวกัน เกลือลวงมี f>0 และเว้ามี f<0 โดยที่ f=R/2 ในขอบเขตพาราเซเลเชียล ภาพสะท้อนจริงอยู่หน้ากระจกทางด้านแสงเข้า ส่วนภาพเสมือนอยู่หลังกระจก ดังนั้นระยะภาพที่เป็นบวกจะมีด้านทางกายภาพที่แตกต่างสำหรับกระจกเมื่อเทียบกับเลนส์ส่งผ่านแสง
- รังสีขนานจะสะท้อนผ่านจุดโฟกัสของกระจกเว้า; รังสีที่มุ่งไปยังศูนย์กลางความโค้งจะเดินทางกลับทางเดิม. รังสีที่สะท้อนจากกระจกนูนจะกระจายเหมือนมาจากจุดโฟกัสที่อยู่ด้านหลังกระจก. ใช้สมการเดียวกันและ M=−s′/s ด้วยค่าที่มีเครื่องหมาย, แทนที่จะผสมเรขาคณิตกระจกเข้ากับแผนภูมิพิกัดเลนส์โดยไม่พูด.
เลนส์รวมแสงอยู่ที่ x=0 มี f=10 ซม. และมีวัตถุจริงอยู่ที่ x=−30 ซม. 1/s′=1/10−1/30=1/15, ดังนั้น s′=15 ซม. และ M=−1/2. เลนส์ second f=10 ซม. ที่ x=40 ซม. รับรังสีที่กระจายจาก x=15: s₂=25 ซม., s₂′=50/3 ซม. และตำแหน่งสุดท้าย x=170/3 ซม.≈56.67 ซม. M₂=−2/3, ดังนั้น M รวม=+1/3. แยกต่างหาก กระจกนูน f=−12 ซม. กับ s=24 ซม. ให้ s′=−8 ซม. และ M=+1/3, ซึ่งเป็นภาพเสมือนตั้งตรงอยู่ด้านหลังกระจก.
A diverging lens has f=−15 cm and s=30 cm. Signed image distance is ____ cm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=−1/15−1/30=−1/10; M=+1/3.
หาตำแหน่งวัตถุขององค์ประกอบถัดไป
- สำหรับลำดับเลนส์ที่แยกออกจากกัน คำนวณพิกัดภาพจริงจากเลนส์แรกก่อน. เมื่อเทียบกับเลนส์ถัดไป ตัดสินใจว่ารังสีขาเข้ากระจายจากจุดก่อนมันหรือยังรวมตัวอยู่ toward a point beyond it; เหล่านี้เป็นวัตถุจริงและวัตถุเสมือนตามลำดับ. เพียงเท่านั้นจึงกำหนดระยะวัตถุที่มีเครื่องหมายของมันและแก้ใหม่.
- กำลังขยายขวางรวมคือผลคูณของกำลังขยายที่มีเครื่องหมายของแต่ละองค์ประกอบสำหรับ elements พาราแอกซียัลที่เรียงแนว. ระยะห่างระหว่างองค์ประกอบไม่ใช่ระยะวัตถุของอัตโนมัติ elementที่สอง. ลักษณะจริง/เสมือนทางเรขาคณิตขึ้นอยู่กับความรวมตัว, ไม่ใช่ whether the final image is magnified. ผลลัพธ์ ideal เหล่านี้ไม่ได้จำลอง wave-optical resolution หรือ spherical/chromatic aberration.
รักษาเครื่องหมายจนกว่า geometry จะถูกตีความ; ภาพกระจกที่เป็นบวกจะอยู่บนด้าน incident, ในขณะที่ภาพเลนส์ส่งผ่านที่เป็นบวกจะอยู่บนด้าน outgoing.
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
หาตำแหน่งภาพของเลนส์บางแบบพาราક્ซียัลและกระจกทรงกลมโดยใช้กฎเครื่องหมายที่กำหนดไว้
For a converging thin lens with a real object exactly at its front focal point, the ideal output rays are parallel and the finite-image formula has no finite solution.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/f−1/f=0; the ideal image is at infinity.
รักษาระยะห่าง
- ภาพเสมือน — ภาพปรากฏที่หาได้จากการต่อเส้นรังสีย้อนกลับ แทนที่จะเป็นการรวมตัวของรังสีขาออกจริง.
- กำลังขยายขวาง — อัตราส่วนความสูงภาพต่อความสูงวัตถุที่มีเครื่องหมาย, −s′/s ในกฎการกำหนดเครื่องหมายที่กำหนด.
- หาตำแหน่งภาพของเลนส์บางและกระจกทรงกลมแบบพาราแอกซียัล โดยใช้เครื่องหมายที่กำหนดไว้ล่วงหน้า.
- ใช้กำลังขยายที่มีเครื่องหมายเพื่อจำแนกทิศทางและลักษณะจริงหรือเสมือน.
- ติดตามตำแหน่งภาพที่ต่อเนื่องกันโดยพิจารณาว่าเป็นวัตถุขององค์ประกอบถัดไปโดยไม่รีเซ็ตเรขาคณิต
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.