คลื่นแมกซ์เวลล์ การไหลของพลังงาน และเงื่อนไขขอบเขต
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| displacement current/dɪˈspleɪsmənt ˈkʌrənt/ | กระแสการกระจัด |
| Poynting vector/ˈpɔɪntɪŋ ˈvektə/ | เวกเตอร์ปอยต์ติง |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- ตัวเก็บประจุที่มีประจุสามารถเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้าข้ามช่องว่างได้แม้ว่าจะไม่มีกระแสการนำไฟฟ้าไหลผ่านช่องว่างก็ตาม
- เป้าหมายของคุณ: ใช้กระแสการเคลื่อนย้ายและความสัมพันธ์ความเร็วคลื่นของวัสดุ
อ่านความสัมพันธ์
- กฎแอมแปร์-แม็กซ์เวลล์ในสุญญากาศคือ ∮B·dl=μ0(I_conduction+ε0 dΦE/dt). พจน์กระแสการเคลื่อนย้ายเพิ่มขึ้นขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ไฟฟ้าตามเวลาผ่านพื้นผิวที่เลือก. มันทำให้ได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันสำหรับวงwhose spanning surface either crosses a capacitor wire or passes between the plates. กระแสการเคลื่อนย้ายไม่ใช่ฟลักซ์แม่เหล็กหรืออินทิกรัลของฟลักซ์ไฟฟ้าในอดีต. สำหรับสนามแผ่นเรียบ, ส่วน Contribution ของช่องว่างคือ ε0A dE/dt; สัญญาณจะตามพื้นผิวที่มีทิศทาง
- กำหนดทิศทางคลื่น-สนามและการไหลของพลังงานที่แผ่กระจาย
For a +z plane wave whose electric field is along +x, magnetic field points:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
z×x=y, ensuring E×B points +z.
ใช้กฎที่กำหนด
- ในไดอิเล็กทริกแบบโฮโมเจนี乌斯, เส้นตรง และไม่มีการสูญเสีย ที่มีค่าความไวแม่เหล็ก μ และค่า permittivity ε, สมการแมกซ์เวลล์ให้ความเร็วคลื่น v=1/sqrt(με) และดัชนีหักเห n=c/v=sqrt(μrεr). สำหรับวัสดุที่ไม่ใช่แม่เหล็ก μr≈1, ดังนั้น v=c/sqrt(εr). ใช้ค่าคงที่วัสดุที่ขึ้นกับความถี่ที่กำหนดเมื่อ需要考虑 dispersion; ค่าคงที่ไดอิเล็กทริกที่สภาวะนิ่งอาจไม่อธิบายทุกความถี่ของแสง. คลื่นในสุญญากาศมี E/B=c; ในสื่อเรียบง่ายนี้ความสัมพันธ์คือ E/B=v.
- ใช้เงื่อนไขขอบเขตของแม็กซ์เวลล์โดยไม่สับสนกับองค์ประกอบของสนาม
If interior B is zero at an ideal Meissner boundary, a nonzero outside B must be:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Normal B is continuous and therefore zero; a tangential component can remain.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- สำหรับคลื่นระนาบที่เดินทางตามเวกเตอร์หน่วย n, B=(n×E)/v. ทั้งสองสนามตั้งฉากกับการแพร่กระจายและตั้งฉากต่อกัน. เฟส kz−ωt แพร่ขยายไปยัง +z, بينما kz+ωt แพร่ขยายไปยัง −z. ถ้า E berada along x+y และการแพร่กระจายเป็น +z, B จะอยู่沿 −x+y, เพราะ z×x=y และ z×y=−x. เวกเตอร์พอยติง S=E×H (E×B/μ ในสื่อนี้) ชี้ไปในทิศทางการขนส่งพลังงาน. ในโซนการแผ่รังสีของประจุที่มีความเร่ง, การไหลของพลังงานจะพุ่งออกจากแหล่งกำเนิด, ไม่ใช่จำเป็นว่าต้องอยู่ในทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุทันที
- ใช้เงื่อนไขขอบเขตของแม็กซ์เวลล์โดยไม่สับสนกับองค์ประกอบของสนาม
สื่อที่ไม่ใช่แม่เหล็กที่มี εr=9 มีความเร็วคลื่น c/3=1.0×10⁸ m/s. สำหรับคลื่น +z ที่มี E สัดส่วนกับ x+y, ทิศทางของ B คือ −x+y และ E×B ชี้ไปทาง +z. ที่ขอบเขต Meissner แบบระนาบที่มี B ภายในเป็นศูนย์, สนามภายนอกอาจสัมผัสได้แต่ไม่สามารถมีองค์ประกอบปกติที่ไม่เป็นศูนย์ได้
In a nonmagnetic lossless dielectric with εr=16, wave speed is ____ times c (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
v/c=1/sqrt(16)=1/4.
ใช้รูปแบบงาน
- สมการไดเวอร์เจนซ์ของแมกซ์เวลล์ ∇·B=0 แสดงถึงความต่อเนื่องขององค์ประกอบปกติ B ข้ามพื้นผิว: กล่องทรงกระบอกบางไม่มีประจุแม่เหล็กภายใน การกระโดดของ H ในแนวสัมผัสสัมพันธ์กับกระแสบนพื้นผิว ซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นศูนย์ ภายใต้โมเดลซูเปอร์คอนดักเตอร์แบบเมสเนอร์ที่สมบูรณ์แบบซึ่งมี B เป็นศูนย์ภายใน องค์ประกอบปกติภายนอกที่ขอบเขตจึงต้องเป็นศูนย์ ทำให้ B ที่ไม่เป็นศูนย์ภายนอกทั้งหมดอยู่ในแนวสัมผัสกับพื้นผิว ข้อสรุปนี้ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของโมเดลภายในที่เป็นศูนย์ที่ระบุไว้เท่านั้น และไม่ได้เกิดจากการสมมติว่าสนามภายนอกทั้งหมดเป็นศูนย์ สำหรับสถิตไฟฟ้า องค์ประกอบปกติ D อาจกระโดดด้วยประจุอิสระบนพื้นผิว
- ใช้เงื่อนไขขอบเขตของแม็กซ์เวลล์โดยไม่สับสนกับองค์ประกอบของสนาม
กระแสการเคลื่อนย้ายใช้การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ไฟฟ้า B ภายในที่เป็นศูนย์กำหนดเฉพาะองค์ประกอบปกติภายนอก ไม่ใช่ทุกองค์ประกอบภายนอก แยกแยะการแพร่กระจายคลื่นกับการเคลื่อนที่ของอนุภาค
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ใช้กระแสการกระจัดและความสัมพันธ์ความเร็วคลื่นของวัสดุ
For capacitor charging, displacement current depends on the rate of change of electric flux rather than magnetic flux.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The gap term is ε0dΦE/dt in vacuum.
รักษาระยะห่าง
- กระแสการเคลื่อนย้าย — ส่วนที่เพิ่มขึ้นตามเวลาของฟลักซ์ไฟฟ้าในสมการอัมแปร์-แมกซ์เวลล์
- เวกเตอร์พอยंटิง — ฟลักซ์พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าต่อหน่วยพื้นที่และเวลา
- ใช้กระแสการเคลื่อนย้ายและความสัมพันธ์ความเร็วคลื่นของวัสดุ
- กำหนดทิศทางคลื่น-สนามและการไหลของพลังงานที่แผ่กระจาย
- ใช้เงื่อนไขขอบเขตของแม็กซ์เวลล์โดยไม่สับสนกับองค์ประกอบของสนาม
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.