การวิเคราะห์ข้อมูล: การกระจาย, ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก และความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| weighted average/ˈweɪtɪd ˈævrɪdʒ/ | ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก |
| mutually exclusive/ˈmjuːtʃuːəli eksˈkluːsɪv/ | แยกจากกันโดยสิ้นเชิง |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- การเลือก Token สีแดง 3 จาก Token ที่ทำเครื่องหมายทั้งหมด 4 คือ 3/4 แม้ว่าจะมี Token ทั้งหมด 10 ชิ้นในถุงก็ตาม
- เป้าหมายของคุณ: แยกแยะค่าเฉลี่ย, ค่ากึ่งกลาง, ความแปรปรวน และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
อ่านความสัมพันธ์
- ค่าเฉลี่ยคือผลรวมหารด้วยจำนวน; ค่ากึ่งกลางคือค่าตรงกลางเมื่อเรียงลำดับ หรือค่าเฉลี่ยของค่าสองค่าตรงกลาง ส่วนเบี่ยงเบนสูงสุดคือค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด ค่าผิดปกติสามารถทำให้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนสูงสุดเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่ทำให้ค่ากึ่งกลางเปลี่ยน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดความกระจายรอบค่าเฉลี่ย; การเพิ่มค่าคงที่จะย้ายจุดศูนย์กลางแต่ไม่เปลี่ยนการกระจาย ในขณะที่การคูณทุกค่าด้วย c จะทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพิ่มขึ้นเป็น |c| เท่า
- ตีความการแจกแจงและจำนวนเหตุการณ์ที่ทับซ้อนหรือเงื่อนไข
Groups of 5 at mean 4 and 15 at mean 8 have combined mean:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Total 20+120=140 across 20 observations gives 7.
ใช้กฎที่กำหนด
- รวมกลุ่มด้วยจำนวนนับของแต่ละกลุ่ม ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยกลุ่มโดยไม่ถ่วงน้ำหนัก เว้นแต่ขนาดจะเท่ากัน กลุ่ม 10 ที่มี mean 6 contribute total 60; กลุ่ม 30 ที่มี mean 10 contribute total 300. Mean รวมคือ (60+300)/40=9. เปอร์เซ็นต์ของ subgroups ใช้ตัวหารของ subgroup นั้น
- ใช้ผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้องในการอนุมานจากตาราง
Add 10 to every observation. Standard deviation:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
All deviations from the shifted mean are unchanged.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- สำหรับผลลัพธ์แบบไม่ต่อเนื่องที่มีโอกาสเท่ากัน ความน่าจะเป็นคือจำนวนเหตุการณ์ที่พึงประสงค์หารด้วยจำนวนทั้งหมด ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขจำกัดตัวส่วนไว้เฉพาะตามเงื่อนไขที่กำหนด การสุ่มโดยไม่แทนที่จะเปลี่ยนจำนวน在后（注：此处原文似有中文残留，已修正为泰语逻辑）后（注：此处原文似有中文残留，已修正为泰语逻辑）的后续（注：此处原文似有中文残留，已修正为泰语逻辑）事件数。เหตุการณ์ที่ทับซ้อนต้องsubtractส่วนที่ทับซ้อนเมื่อหา unión ความอิสระต้องระบุหรืออธิบายให้ชัดเจน; มันไม่ใช่สิ่งเดียวกับเหตุการณ์ที่ไม่อาจเกิดขึ้นพร้อมกันได้
- ใช้ผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้องในการอนุมานจากตาราง
ถุงหนึ่งมี Token สีแดง 4 ชิ้น ทำเครื่องหมายไว้ 3 ชิ้น และมี Token สีน้ำเงิน 6 ชิ้น ทำเครื่องหมายไว้ 1 ชิ้น มี Token ที่ทำเครื่องหมายทั้งหมด 4 ชิ้น P(แดง)=4/10, P(ทำเครื่องหมาย)=4/10, P(แดง给定做标记)=3/4. P(สีแดงสองชิ้นโดยไม่แทนที่)=(4/10)(3/9)=2/15, ไม่ใช่ (4/10)². สำหรับข้อมูล 1,2,3,4,20, ค่าเฉลี่ย=30/5=6 และค่ากึ่งกลาง=3. การเพิ่ม 5 เข้าไปในแต่ละค่าจะทำให้ค่าเฉลี่ยและค่ากึ่งกลางเลื่อนไป 5 แต่ยังคงความเบี่ยงเบนคู่และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเดิมไว้
Three of four marked counters are red. P(red given marked)=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Restrict the denominator to marked counters.
ใช้รูปแบบงาน
- อ่านกราฟเพื่อเข้าใจแกน, หน่วย และคำอธิบายตัวอย่างก่อนทำการอนุมาน ความสัมพันธ์ไม่แยกแยะสาเหตุได้โดยตรง ตัวอย่าง convenience อาจไม่สะท้อนประชากรเป้าหมาย การนับพื้นฐานสามารถใช้การคูณตามลำดับเมื่อบทบาทต่างกัน, หรือหารด้วยการจัดเรียงซ้ำเมื่อลำดับไม่สำคัญ ควรกำหนดเหตุการณ์และผลลัพธ์อย่างชัดเจน
- ใช้ผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้องในการอนุมานจากตาราง
เงื่อนไขเปลี่ยนประชากรอ้างอิง Mean ของกลุ่มต้องการน้ำหนัก และการสุ่ม without replacement ต้องเปลี่ยนตัวหาร
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
แยกแยะค่าเฉลี่ย, ค่ากึ่งกลาง, การกระจาย และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
Independent events are necessarily mutually exclusive.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Independent events can occur together; disjoint nonzero-probability events are not independent.
รักษาระยะห่าง
- ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก — ค่าเฉลี่ยที่พิจารณาถึง的贡献หรือขนาดของแต่ละกลุ่ม
- เหตุการณ์ที่ไม่อาจเกิดพร้อมกันได้ (mutually exclusive) — เหตุการณ์ที่ไม่สามารถเกิดขึ้นร่วมกันในผลลัพธ์เดียวกันได้
- แยกแยะค่าเฉลี่ย, ค่ากึ่งกลาง, ความแปรปรวน และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
- ตีความการแจกแจงและจำนวนเหตุการณ์ที่ทับซ้อนหรือเงื่อนไข
- ใช้ผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้องในการอนุมานจากตาราง
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.