ระบบสมการและพื้นที่ที่เป็นไปได้ · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | วิธีลบตัวแปร |
สมการหนึ่งสามารถกำหนดจำนวนได้สองหรือไม่?
- บัตรสองประเภทรวมเงินได้จำนวนหนึ่ง สมการเดียวไม่สามารถระบุจำนวนที่ไม่ทราบค่าทั้งสองได้
- บทเรียนนี้ศึกษาเรื่อง การกำจัด: การรวมสมการเพื่อกำจัดตัวแปรหนึ่งออกในขณะที่คงคำตอบเดิมไว้
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- สำหรับสมการเชิงเส้นสองสมการ ใช้การกำจัดหรือการแทนค่าและตรวจสอบทั้งสองสมการ สำหรับเส้นตรงและกำลังสอง แทนค่าความสัมพันธ์เชิงเส้นก่อนแล้วจึงแก้สมการกำลังสองที่ได้ สำหรับความไม่เท่ากัน ให้แรเงาพื้นที่ที่สอดคล้องกับทุกเงื่อนไข
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
หลังจากหาค่า x=7 จาก x+y=12 และ 3x+2y=31 แล้ว ทำไมต้องนำคำตอบไปตรวจสอบใน BOTH สมการ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
วิธีการลบสร้างสมการที่ได้จากการคำนวณใหม่ ความผิดพลาดทางคณิตศาสตร์อาจทำให้สมการที่ได้ถูกต้อง แต่ไม่ตรงกับสมการเดิม การแทนค่า (7,5): 7+5=12 และ 21+10=31 - ทั้งสองสมการเป็นจริง
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
ถ้า x+y=12 และ 3x+2y=31, นำสมการที่สองลบด้วยสองเท่าของสมการแรก จะได้ x=7, จากนั้น y=5. สำหรับ y=x+1 และ y=x²-1, สมการ x²-x-2=0 ให้ค่า x=2 หรือ -1, พร้อม y=3 หรือ 0.
คู่สมการเชิงซ้อนและพื้นที่ที่เป็นไปได้
สำหรับสมการเชิงเส้นสองสมการ ให้ใช้วิธีลบตัวแปรหรือแทนค่า แล้วตรวจสอบทั้งสองสมการ
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
แก้ x+y=12 และ 3x+2y=31. หา x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
นำสองเท่าของ x+y=12 ลบออกจาก 3x+2y=31: x=31-24=7.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- การตรวจสอบสมการเพียงหนึ่งสมการไม่เพียงพอ เส้นตรงสามารถตัดกับกำลังสองได้สองครั้ง ดังนั้นเก็บคำตอบทั้งสองเว้นแต่บริบทจะขจัดหนึ่งออกไป ขอบเขตของความไม่เท่ากันอาจรวมหรือละเว้นได้ตามเครื่องหมาย
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
การแก้ระบบสมการพร้อมกันโดยการตรวจสอบเพียงสมการหนึ่งเพียงสมการเดียว ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อความนี้ละเมิดนิยามหรือข้อสันนิษฐานใด
สำหรับสมการเหล่านี้ ให้หา y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ใช้ x+y=12 ดังนั้น y=12-7=5
คู่สมการเชิงซ้อนแก้ได้โดยการตรวจสอบเพียงสมการเดียว
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การตรวจสอบสมการเพียงสมการหนึ่งไม่เพียงพอ เส้นตรงสามารถตัดพาราโบลาได้สองจุด จึงต้องเก็บคำตอบทั้งสองไว้ เว้นแต่บริบทจะตัดออกหนึ่งค่า ขอบเขตอสมการอาจรวมหรือไม่รวมตามเครื่องหมายของอสมการ
ตีความสถานการณ์ใหม่
- นิยามตัวแปรและหน่วยของมัน หากมันนับวัตถุ ทั้งสองต้องเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ สำหรับพื้นที่ที่เป็นไปได้ ทดสอบจุดหนึ่งด้านที่ต้องการของแต่ละขอบเขตแล้วนำส่วนร่วมมา
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาพิกัด x ที่มากกว่าเมื่อเส้นตรง y=x+1 ตัดกับ y=x²-1
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
จัดรูปสมการกราฟ: x²-x-2=(x-2)(x+1)=0 รากที่มากกว่าคือ 2
จับคู่วิธีการแก้แต่ละแบบกับสถานการณ์ที่เหมาะสม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
คู่เส้นตรงและพหุนามกำลังสองสามารถตัดกันสองจุด ดังนั้นให้เก็บคำตอบทางพีชคณิตทั้งสองไว้ เว้นแต่บริบทจะตัดข้อใดข้อหนึ่งออก
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 4MA1 · ระดับพื้นฐาน · 2.จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนมอบหมายงานต่อเติม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
การรวมสมการเพื่อกำจัดตัวแปรหนึ่งออกขณะที่คงคำตอบเดิมไว้ เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบข้อสันนิษฐาน และตีความผลลัพธ์