สมการ อีควิฟิเคชัน และการจัดรูป
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| identity/aɪˈdentɪti/ | เอกลักษณ์ |
เมื่อไหร่ที่แผนทั้งสองมีค่าใช้จ่ายเท่ากัน?
- แผนมือถือสองแบบมีค่าใช้จ่าย 20+3x และ 44+x หยวน สำหรับ x GB เมื่อไหร่ที่ทั้งสองแผนมีค่าใช้จ่ายเท่ากัน?
- บทเรียนนี้ศึกษา เอกลักษณ์: ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้องสำหรับทุกค่าที่อนุญาตของตัวแปร
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- สมการถามว่าอินพุตใดทำให้ความเท่าเทียมนั้นเป็นจริง ส่วนเอกลักษณ์เป็นจริงสำหรับอินพุตที่อนุญาตทั้งหมด所有内容รักษาความเท่าเทียมกันด้วยการดำเนินการเดียวกันทั้งสองข้าง ระบุข้อจำกัดก่อนหารด้วยตัวแปร
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
อะไรคือความแตกต่างระหว่างเอกลักษณ์กับสมการ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x+x=2x เป็นจริงสำหรับทุก x จึงเป็นเอกลักษณ์; 2x=6 เป็นจริงเฉพาะเมื่อ x=3 จึงเป็นสมการที่ต้องการหาคำตอบนั้น
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
20+3x=44+x ให้ 2x=24 และ x=12. ทั้งสองแผนจะมีค่าใช้จ่าย 56 ใน A=πr², หารด้วย π และหา root ที่สองเชิงบวกเพื่อรับ r=√(A/π), เนื่องจาก r เป็นความยาว
สมการ อีควิฟิเคชัน และการจัดรูป
สมการถามว่าอินพุตใดทำให้สมการเป็นจริง; อีควิฟิเคชันเป็นจริงสำหรับทุกอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
แก้ 5x-7=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
บวก 7 แล้วหารด้วย 5: x=(18+7)/5=5.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- การตัดพจน์ออกไม่ใช่การตัดตัวประกอบ ใน (x²+2x)/x ให้แยกตัวประกอบตัวเศษและรักษา x≠0. ตรวจสอบการจัดรูปใหม่ด้วยการแทนค่า
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
การตัด x ออกจาก (x+3)/x จะเหลือ 3 สำหรับทุกค่า x ที่ไม่ใช่ศูนย์ ข้ออ้างนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้ออ้างนี้ขัดแย้งกับนิยามหรือสมมติฐานใด
แก้ 2(x+3)=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
หารด้วย 2 แล้วลบ 3: x=9-3=6.
ตัด x ออกจาก (x+3)/x จะเหลือ 3 สำหรับทุก x ที่ไม่เท่ากับศูนย์
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การตัดพจน์ไม่เหมือนกับการตัดตัวประกอบ ใน (x²+2x)/x ให้ดึงตัวร่วมในเศษและรักษาเงื่อนไข x≠0 ตรวจสอบการจัดรูปใหม่ด้วยการแทนค่า
ตีความสถานการณ์ใหม่
- ตั้งสมการจากหน่วยและความหมายของสิ่งที่ไม่ทราบค่า คำตอบที่เป็นลบหรือเศษส่วนอาจถูกต้องตามหลักพีชคณิตแต่เป็นไปไม่ได้สำหรับการนับจำนวน
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาต้นทุนของ 20+3x เมื่อ x=12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แทนค่าการใช้งาน: 20+3×12=56.
จับคู่แต่ละการดำเนินการกับกฎที่ทำให้การกระทำนั้นถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สมการจะยังคงเป็นจริงก็ต่อเมื่อเราดำเนินการที่ถูกต้องเดียวกันทั้งสองข้างเสมอ การหารด้วยศูนย์ไม่ถูกต้องในกรณีใด ๆ
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- edexcel IAL mathematics; official unit P4. การเสริมเนื้อหาจากหน่วยอื่นระบุไว้ในบททบทวนขอบเขต ไม่ใช่ข้อกำหนดในการเพิ่มคะแนนพิเศษ
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
สมการที่ถูกต้องสำหรับทุกค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปร เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบข้อสันนิษฐาน และตีความผลลัพธ์