กฎการอนุรักษ์พลังงาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | พลังงานกล |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | แรงที่ไม่ใช่แรงอนุรักษ์ |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | พลังงานความร้อน |
单摆交换高度与速度
- ลูกตุ้มนาฬิกาที่แกว่งมีความเร็วที่สุดที่ด้านล่างและหยุดชั่วขณะหนึ่งที่ยอดของการแกว่งแต่ละครั้ง
- มันแลกเปลี่ยนระหว่าง ความสูง กับ ความเร็ว ไปมาอย่างต่อเนื่อง
- รวมพลังงานจลน์และความสูงเข้าด้วยกัน ผลรวมจะไม่เปลี่ยนแปลง
- ผลรวมที่ไม่เปลี่ยนแปลงนี้คือหนึ่งในกฎการบัญชีที่สำคัญที่สุดในฟิสิกส์
การอนุรักษ์พลังงานกล
- เมื่อมีเพียงแรงอนุรักษ์ พลังงานกล (จลน์ + ศักย์) จะถูกอนุรักษ์:
- พลังงานแลกเปลี่ยนระหว่างจลน์และศักย์ แต่ผลรวมคงที่
- แก้โจทย์การเคลื่อนที่โดยไม่ต้องหาค่าแรงเลย
ลูกบอลตกจาก $2\ \text{m}$ (ไม่มีความต้านทานอากาศ, $g = 10$). ความเร็วที่ด้านล่างคือเท่าใด (m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, ดังนั้น $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
เมื่อมีเพียงแรงอนุรักษ์ ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ (即 ____ energy) จะถูกรักษาไว้
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$K + U$ คือพลังงานกล ซึ่งถูกรักษาไว้เมื่อไม่มีแรงเสียดทานหรือแรงต้าน
ลูกตุ้มนิรแรงเสียดทานอยู่ที่จุดต่ำสุด ที่นั่นพลังงานของมันคือ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ที่ด้านล่าง ความสูง (และ $U$) ต่ำที่สุดและความเร็วสูงที่สุด -- พลังงานเป็นพลังงานจลน์ทั้งหมด
แรงอนุรักษ์และไม่ conservation
- แรงอนุรักษ์ (โน้มถ่วง, สปริง) อนุรักษ์พลังงานกล
- แรงไม่ conservation (แรงเสียดทาน, แรงต้านอากาศ) ทำให้สูญเสียมัน
- ความแตกต่างนี้决定了ว่า $K + U$ จะคงที่หรือไม่
เมื่อมีแรงเสียดทาน พลังงานกล $K + U$ จะคงที่
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงเสียดทานไม่ใช่แรงอนุรักษ์ -- มันดึงพลังงานกลไปเป็นความร้อน ดังนั้น $K + U$ จึงลดลง
เลือก ทุก แรงที่รักษาพลังงานกลไว้ได้
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงโน้มถ่วงและสปริงเป็นแรงอนุรักษ์ แรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่เป็นแรงไม่อนุรักษ์ --它 กระจายพลังงาน
พลังงานหายไปไหน
- แรงเสียดทานแปลงพลังงานกลเป็น พลังงานความร้อน (ความร้อน)
- พลังงาน ยังคง ถูกอนุรักษ์โดยรวม -- มันแค่ออกจากบัญชีพลังงานกล
- งานที่ทำโดยแรงเสียดทานเท่ากับพลังงานกลที่สูญเสีย
การอนุรักษ์พลังงาน
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นและลง พลังงานจะเปลี่ยนระหว่างพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ ในขณะที่พลังงานรวมคงที่
บล็อกเลื่อนจนหยุดบนพื้นหยาบ พลังงานจลน์ของมันหายไปไหน?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงเสียดทานแปลงพลังงานจลน์เป็นความร้อน พลังงานรวมยังคงถูกรักษาไว้ แต่ออกจากบัญชีพลังงานกลแล้ว
การบัญชีพลังงาน
- ติดตามพลังงานด้วยแผนภูมิแท่งหรือสมการ $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$
- รายการทุกรูปแบบก่อนและหลัง; พวกมันต้องสมดุลกัน
- สิ่งนี้ทำให้แม้การเคลื่อนที่หลายขั้นตอนที่ยุ่งยากก็แก้ได้
ลูกบอล $1\ \text{kg}$ ถูกรวมจาก $5\ \text{m}$ (ไม่มีการต้านอากาศ)
- พลังงาน $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ ทั้งหมดจะกลายเป็นพลังงานจลน์ที่ด้านล่าง
- ดังนั้น $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ จึงให้ $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
"พลังงานถูกอนุรักษ์" เป็นจริงเสมอ -- แต่ พลังงานกล จะถูกอนุรักษ์ก็ต่อเมื่อไม่มีแรงเสียดทานหรือแรงต้านอากาศเท่านั้น เมื่อมีแรงเสียดทานทำงาน อย่าตั้ง $K_i + U_i = K_f + U_f$; คุณต้องเพิ่มพจน์ความร้อนเข้าไป มิฉะนั้นจะคำนวณความเร็วสุดท้ายผิดพลาดไป
ด้วยแรง保守 (conservative forces) เท่านั้น พลังงานกล ที่ถูกอนุรักษ์: $K_i + U_i = K_f + U_f$. แรงไม่保守 (nonconservative forces) เช่น แรงเสียดทาน จะแปลงเป็น พลังงานความร้อน -- พลังงานรวมยังถูกอนุรักษ์อยู่但你 ต้องติดตามความร้อน พลังงานบวกลบช่วยแก้ปัญหาการเคลื่อนที่โดยไม่ต้องใช้แรง