งาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| work/wɜːk/ | งาน |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | ผลคูณสเกลาร์ |
ความพยายามที่ไม่ได้มีค่า
- ดึงกระเป๋าเดินทางหนักๆ ผ่านห้องเรียบๆ และกฎฟิสิกส์บอกว่า คุณไม่ได้ทำ งาน กับมันเลย
- 奇怪吗？力（向上）与运动方向（横向）垂直。
- ในฟิสิกส์ คำว่า "งาน" มีความหมายที่ชัดเจน -- และทิศทางคือทุกสิ่ง
- เข้าใจให้ถูก แล้วโจทย์เรื่องพลังงานก็แก้ได้ง่าย
งานของแรงคงที่
- งาน คือพลังงานที่ถูกถ่ายโอนเมื่อแรงกระทำบนการกระจัด:
- ผลคูณเชิงจุด จะเก็บเฉพาะส่วนของแรงที่ ขนาน กับทิศทางการเคลื่อนที่เท่านั้น
- แรงและทิศทางการเคลื่อนที่ตรงกัน ($\theta = 0$) จะได้งานมากที่สุด
แรง $10\ \text{N}$ ดันกล่อง $4\ \text{m}$ ในทิศทางเดียวกัน ทำ是多少 work (in J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ด้วย $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
แรง $50\ \text{N}$ ที่มุม $60^\circ$ ต่อการเคลื่อนที่ ดึงcrate $3\ \text{m}$. Work done (in J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
มุมกำหนดเครื่องหมาย
- แรง ขนาน กับทิศทางการเคลื่อนที่ → บวก (เพิ่มพลังงาน)
- แรง ต้าน ทิศทางการเคลื่อนที่ → ลบ (ลดพลังงาน เช่น แรงเสียดทาน)
- แรง ตั้งฉาก ($\theta = 90^\circ$) → ศูนย์ - นั่นเองที่อธิบายกรณีกระเป๋าเดินทาง
คุณถือกระเป๋าเดินข้ามห้อง secara horizontally. งานที่แรงโน้มถ่วงทำต่อกระเป๋าคือ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงโน้มถ่วงชี้ลง การเคลื่อนที่แนวนอน -- ตั้งฉากกัน ดังนั้น $\cos 90^\circ = 0$ และงานเป็นศูนย์
แรงเสียดทานซึ่งขัดต่อการเคลื่อนที่ ทำงานลบต่อวัตถุที่ลื่นไถล
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงเสียดทานชี้ขัดกับการเคลื่อนที่ ($\theta = 180^\circ$), ดังนั้นงานของมันเป็นลบ -- มันลดพลังงานออก
เลือก ทุก กรณีที่แรงทำ ศูนย์ work
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงตั้งฉาก ($\cos 90^\circ = 0$) และการไม่มีการกระจัด ทั้งสองทำให้เป็นศูนย์ work. แรงตามทิศทางการเคลื่อนที่ทำงานบวก
แรงแปรผัน: การอินทิเกรต
- เมื่อแรงเปลี่ยนแปลงไปตามเส้นทาง ให้รวมชิ้นส่วนเล็กๆ น้อยๆ เข้าด้วยกัน:
- นี่คือ พื้นที่ใต้กราฟ แรงเทียบกับตำแหน่ง
- Springs ที่ถูกยืดออก ซึ่งแรงเพิ่มขึ้นตาม $x$, ต้องใช้วิธีนี้
งานเป็นบวก ลบ หรือศูนย์?
งานขึ้นอยู่กับมุมระหว่างแรงกับการเคลื่อนที่ จัดกลุ่มแต่ละกรณี
สำหรับแรงที่เปลี่ยนตามตำแหน่ง, งานคือ ____ใต้กราฟแรง-ตำแหน่ง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$W = \int F\,dx$ คือพื้นที่ใต้กราฟแรงเทียบกับตำแหน่งพอดี
งานเป็นการเคลื่อนย้ายพลังงาน
- งานคือวิธีการที่พลังงานถูก ถ่ายโอน เข้าหรือออกจากวัตถุ
- งานสุทธิบวกทำให้มันเร็วขึ้น; งานสุทธิลบทำให้มันช้าลง
- นั่นคือสะพานเชื่อมสู่ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน, $W_{net} = \Delta K$
คุณดึงรถสกี $10\ \text{m}$ ด้วยแรงขนาด $20\ \text{N}$ ที่ทำมุม $60^\circ$ เหนือพื้นดิน
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- มีเพียงส่วนขนานกับพื้นเท่านั้นที่มีค่าในการคำนวณงาน
ความพยายามไม่ใช่งาน การยกดัมเบลไว้เหนือศีรษะนั้นเหนื่อยมาก แต่ไม่ได้ทำ งานทางฟิสิกส์ เพราะไม่มีวัตถุใดเคลื่อนที่ งานต้องการทั้งแรงและการกระจัดในแนวแรง -- ไม่มีเคลื่อนที่ ก็ไม่มีงาน ไม่ว่าคุณจะเหนื่อยแค่ไหนก็ตาม
งาน $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ คำนวณเฉพาะแรงที่ ขนาน กับทิศทางการเคลื่อนที่ (ผลคูณเชิงจุด) ขนานไปเป็นบวก ต้านเป็นลบ ตั้งฉากเป็นศูนย์ สำหรับแรงแปรผัน ให้ใช้การอินทิเกรต: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, พื้นที่ใต้กราฟแรง-ตำแหน่ง