การเคลื่อนที่วงกลม
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | การเคลื่อนที่วงกลมด้วยความเร็วคงที่ |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | แรงเข้าหาศูนย์กลาง |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | แนวสัมผัส |
ตัดเชือกแล้วมันบินเป็นเส้นตรง
- หมุนลูกบอลด้วยเชือกเป็นวงกลม แล้วปล่อยทันที
- มัน ไม่ บิดตัวออกด้านนอก -- มันพุ่งออกไปเป็นเส้นตรง ตามแนวสัมผัส
- ดังนั้น มีบางสิ่ง ที่ดัดแปลงเส้นทางของมันเข้าภายในตลอดเวลา
- แรงดึงเข้าภายในนี้คือความลับของการเคลื่อนที่แบบวงกลมทั้งหมด
การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
- ใน การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ ความเร็ว มีค่าคงที่
- แต่ ทิศทาง เปลี่ยนไปเรื่อยๆ -- ดังนั้นความเร็วเปลี่ยนไป ซึ่งหมายความว่าวัตถุมี ความเร่ง
- วัตถุสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และยังมีความเร่งอยู่ได้ ตราบใดที่มันเปลี่ยนทิศทาง
วัตถุที่เคลื่อนที่ในวงกลมด้วยความเร็วคงที่ กำลังมีความเร่งอยู่
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ทิศทางเปลี่ยนไป ทำให้ความเร็วเปลี่ยน -- นั่นคือความเร่ง แม้ความเร็วจะคงที่ก็ตาม
ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง
- ความเร่งในวงกลมคือ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง:
- มันชี้ไปทาง เข้าหาจุดศูนย์กลาง ของวงกลมเสมอ
- การเคลื่อนที่ที่เร็วขึ้นหรือวงกลมที่แคบลง ($r$ เล็กกว่า)Mean一个更大的向内加速度。
รถเลี้ยวโค้งรัศมี $50\ \text{m}$ ด้วยความเร็ว $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางมีค่าเท่าไหร่ (ในหน่วย $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, ชี้เข้าหาจุดศูนย์กลาง
ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางชี้...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
"Centripetal" แปลว่า "หาจุดศูนย์กลาง" -- ชี้เข้าหาจุดศูนย์กลางของวงกลมเสมอ
แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
- จาก $\sum F = ma$, ความเร่งเข้าด้านในนี้จำเป็นต้องมี แรงสู่ศูนย์กลาง เข้าด้านใน:
- นี่คือ ไม่ใช่ ประเภทของแรงใหม่ -- แต่มันคือ บทบาท ที่ถูกเติมเต็มโดยแรงตึง, แรงโน้มถ่วง, แรงเสียดทาน, หรือแรงปกติ
- ระบุแรงจริงที่ชี้เข้าหาจุดศูนย์กลาง; แรงนั้น คือ แรงสู่ศูนย์กลาง
อะไรคือแหล่งกำเนิดของแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง?
การเคลื่อนที่วงกลมสม่ำเสมอต้องการแรงลัพธ์เข้าหาจุดศูนย์กลาง จับคู่แต่ละกรณีกับแหล่งกำเนิด
สำหรับรถยนต์เลี้ยวบนถนนราบ สิ่งใดให้แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงเสียดทานชี้เข้าภายในและให้แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง -- นั่นคือเหตุผลที่ถนนลื่นทำให้รถลื่นไถลออกไปด้านนอก
แรงเข้าสู่ศูนย์กลางไม่ใช่แรงใหม่ -- มันคือ ____ ที่ถูกเติมเต็มโดยแรงจริงเช่นแรงตึงหรือแรงโน้มถ่วง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ต้องระบุเสมอว่าแรงเข้าภายในจริงใดกำลังกระทำ; แรงนั้น คือ แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
ลูกบอล $2\ \text{kg}$ ลอยเชือกในวงกลมรัศมี $1\ \text{m}$ ที่ $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ต้องใช้แรงตึงเท่าไร (ใน N)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, ชี้เข้าหาจุดศูนย์กลาง
เมื่อความเร็วก็เปลี่ยนแปลงไปด้วย
- หากวัตถุเพิ่มหรือลดความเร็ว แรงจะมี สอง ส่วน
- ส่วน สัมผัส เปลี่ยนความเร็ว (ตามทิศทางการเคลื่อนที่)
- ส่วนรัศมี (แรงสู่ศูนย์กลาง) ยังคงดัดแปลงเส้นทางเข้าด้านใน
ลูกบอล $0.5\ \text{kg}$ ที่ผูกเชือก swung เป็นวงกลมรัศมี $2\ \text{m}$ ที่ $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- ความเร่งสู่ศูนย์กลาง: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$
- แรงตึงที่ต้องการ: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, ชี้เข้าด้านใน
并没有向外的“离心力”将球推出去。唯一的真实力是向内的张力。向外感觉到的力源于身体惯性试图走直线——剪断绳子，球会沿切线飞出而非向外飞，这证明了这一点。
ใน การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ, ความเร็วคงที่แต่วัตถุยังมีความเร่งอยู่ -- ความเร่งสู่ศูนย์กลาง $a_c = v^2/r$ ชี้เข้าจุดศูนย์กลาง แรงจริงด้านในเติมเต็มบทบาท แรงสู่ศูนย์กลาง $F_c = mv^2/r$ (แรงตึง, แรงโน้มถ่วง, แรงเสียดทาน...) หากความเร็วเปลี่ยนแปลงไปด้วย ให้เพิ่มส่วน สัมผัส