แรงและแผนภาพวัตถุอิสระ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| force/fɔːs/ | แรง |
| contact forces/ˈkɒntækt ˈfɔːsɪz/ | แรงสัมผัส |
| field forces/fiːld ˈfɔːsɪz/ | แรงสนาม |
| free-body diagram/friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | แผนภาพร่างกายอิสระ |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | องค์ประกอบ |
| net force/net fɔːs/ | แรงสุทธิ |
แรงที่คุณมองไม่เห็น
- เล่มหนังสือวางนิ่งบนโต๊ะ -- ดังนั้นจึงไม่มีอะไรเกิดขึ้น ใช่ไหม?
- ผิด: แรงโน้มถ่วงดึงมันลง และ โต๊ะดันมันขึ้น ในสมดุลอย่างสมบูรณ์
- วัตถุทุกชิ้นคือการต่อสู้แบบดึงเชือกด้วยแรงซ่อนเร้น
- เพื่อแก้โจทย์กลศาสตร์ใดๆ คุณต้อง วาด แรงเหล่านั้นก่อน
แรงคืออะไร
- แรง คือการผลักหรือดึงที่วัตถุหนึ่งกระทำต่ออีกวัตถุหนึ่ง วัดเป็นนิวตัน
- แรงสัมผัส ต้องมีการสัมผัส -- แรงปกติ, แรงเสียดทาน, แรงตึง
- แรงสนาม กระทำระยะไกล -- แรงโน้มถ่วงเป็นตัวอย่างในชีวิตประจำวัน
ข้อใดต่อไปนี้คือ สนาม แรง (กระทำโดยไม่ต้องสัมผัส)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงโน้มถ่วงเป็นแรงสนามที่กระทำจากระยะไกล; แรงเสียดทาน, แรงปกติ และแรงตึง ต้องอาศัยการสัมผัส
เลือก ทุก แรงสัมผัส
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงปกติ, แรงเสียดทาน และแรงตึง ต้องการการสัมผัส; แรงโน้มถ่วงเป็นแรงสนาม
วาดแผนภาพวัตถุอิสระ
- แผนภาพวัตถุอิสระ แสดงวัตถุเป็นจุดเดียว
- ทุกแรงที่กระทำต่อมันจะเป็นลูกศร ชี้ทิศทางที่ถูกต้อง และมีฉลากกำกับ
- วาดเฉพาะแรงที่กระทำ ต่อ วัตถุ -- ห้ามวาดแรงที่วัตถุกระทำต่อสิ่งอื่น
สร้างแผนภาพวัตถุอิสระ
เพิ่มแรงแต่ละตัวเป็นลูกศรและอ่านค่าแรงสุทธิและความเร่งที่เกิดขึ้นได้
แรงที่วัตถุออกต่อมือคุณควรอยู่ในแผนภาพวัตถุอิสระของวัตถุนั้น
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แผนภาพวัตถุอิสระแสดงแรง ที่กระทำต่อ วัตถุ แรงที่มันดันกลับไปที่มือคุณควรอยู่ในแผนภาพของ มือคุณ
แยกเป็นองค์ประกอบ
- แรงมักไม่ขนานกับแกนของคุณ ดังนั้นให้แยกแต่ละแรงเป็น องค์ประกอบ
- บนทางลาด ให้เอียงแกน ตาม และ ข้าม ความชัน
- แรงโน้มถ่วงจะถูกแยกเป็น $mg\sin\theta$ ลงตามทางลาด และ $mg\cos\theta$ เข้าหาทางลาด
บนทางลาดเอียงมุม $\theta$, องค์ประกอบของแรงโน้มถ่วง ตามแนว ทางลาดคือ $mg\,____\,\theta$
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงดึงตามทางลาดคือ $mg\sin\theta$; ส่วนที่กดเข้าทางลาดคือ $mg\cos\theta$
บวกให้เป็นแรงลัพธ์
- แรงลัพธ์ เป็นผลรวมเวกเตอร์ของลูกศรทั้งหมด
- บวกองค์ประกอบทีละแกน: $\sum F_x$ และ $\sum F_y$ แยกกัน
- แรงลัพธ์นี้เองที่เป็นสิ่งที่ $\sum F = ma$ จะเปลี่ยนเป็นความเร่ง
แรงที่กระทำต่อกล่อง (บวกไปทางขวา): $+15\ \text{N}$, $-6\ \text{N}$, $+1\ \text{N}$. แรงแนวนอนสุทธิคือเท่าไร (หน่วย N)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$15 - 6 + 1 = 10\ \text{N}$ ไปทางขวา -- เพียงแค่บวกองค์ประกอบโดยถือเครื่องหมายไว้
หากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุหักล้างกัน ผลรวมแรงสุทธิจะเป็นศูนย์
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงสมดุลผลรวมเป็นศูนย์ จึงไม่มีแรงสุทธิและไม่มีความเร่ง
กล่อง $2\ \text{kg}$ บนพื้นถูกผลักไปขวาด้วย $12\ \text{N}$; แรงเสียดทานต้านด้วย $4\ \text{N}$
- แรงลัพธ์แนวนอน: $12 - 4 = 8\ \text{N}$ ไปทางขวา
- แนวตั้ง: แรงปกติและแรงโน้มถ่วงหักล้างกัน ดังนั้น $\sum F_y = 0$
แผนภาพวัตถุอิสระแสดงเฉพาะแรงที่กระทำ ต่อ วัตถุ แรงที่กล่องดัน กลับ ไปยังมือของคุณ ควรอยู่ในแผนภาพของมือคุณ ไม่ใช่ของกล่อง -- การสับสนระหว่างสองสิ่งนี้เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในกลศาสตร์
แผนภาพวัตถุอิสระ วาดทุก แรง ที่กระทำต่อวัตถุเป็นลูกศรที่มีฉลาก แยกเป็น องค์ประกอบ ตามแกนของคุณ แล้วบวกเพื่อได้ แรงลัพธ์ ($\sum F_x$, $\sum F_y$) มีเพียงแรงที่ กระทำต่อ วัตถุเท่านั้นที่ปรากฏ -- แรงลัพธ์นี้驱使การเร่งตัว