วิทยาศาสตร์: การนำเสนอข้อมูลและการดึงข้อสรุปที่รองรับได้
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| interpolation/ɪnˌtɜːpəˈleɪʃn/ | การประมาณค่าภายใน |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | การประมาณค่าภายนอก |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- เส้นเชื่อมจุดที่วัดได้สามารถสนับสนุนการประมาณค่าภายในช่วงได้ แต่ไม่ได้รับประกันว่าแนวโน้มนี้จะดำเนินต่อไปโดยไม่มีขีดจำกัด
- เป้าหมายของคุณ: อ่านค่าด้วยแกนนอนแกนตั้ง หน่วยและเงื่อนไขที่ถูกต้อง
อ่านความสัมพันธ์
- ข้อความที่แสดงข้อมูลใช้ตาราง กราฟ หรือแผนภาพเป็นหลักฐานหลัก เริ่มต้นด้วยฉลากตัวแปรและหน่วย และระบุเงื่อนไขใดถูกคงที่หนึ่งแถวอาจรายงานการทดลองหนึ่งครั้งหรือค่าเฉลี่ย ตำนานอาจแยกกลุ่มที่วัดภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน หาตำแหน่งค่าที่ต้องการก่อนใช้ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่มีอยู่
- แปลงตารางให้เป็นแนวโน้มและประมาณค่าภายในช่วงที่วัดได้
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
What is the average rise from minute 4 to 6?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Temperature rises 4°C over two minutes.
ใช้กฎที่กำหนด
- แปลงการแสดงข้อมูลโดยไม่เปลี่ยนความหมาย ปริมาณที่เพิ่มขึ้นอาจมีอัตราการเพิ่มขึ้นที่ลดลง เส้นชันมีความหมายก็ต่อเมื่อเทียบกับมาตราส่วนและหน่วยของแกนนอนแกนตั้ง เมื่อเปรียบเทียบเส้นโค้ง ให้แยกแยะระหว่างค่าสัมบูรณ์ ค่าต่าง และอัตรา ใช้ค่า x ที่สัมพันธ์กันสำหรับการเปรียบเทียบที่เป็นธรรม เว้นแต่โจทย์จะขอความสัมพันธ์อื่นอย่างชัดเจน
- ประเมินการประมาณค่าภายนอกช่วงที่วัดโดยเทียบกับสมมติฐานของโมเดล
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
Which statement fits all four measurements?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Successive equal-duration increments are 8, 6 and 4°C.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- การประมาณค่าภายในช่วง (Interpolation) ประมาณค่าภายในขอบเขตที่สังเกตได้ สำหรับส่วนตรงระหว่างสองจุด ให้ใช้สัดส่วนของช่องว่างอินพุตและนำไปใช้กับความต่างของเอาต์พุต การประมาณค่าภายนอกช่วง (Extrapolation) ขยายออกไปเหนือขอบเขตเหล่านั้นและขึ้นอยู่กับโมเดลที่เสนออย่าง更强 ค่าที่คาดการณ์เป็นลบหรือขีดจำกัดทางกายภาพที่ข้อความจัดเตรียมไว้สามารถเปิดเผยถึงการขยาย模模ที่ไร้ผลของโมเดลได้
- ประเมินการประมาณค่าภายนอกช่วงที่วัดโดยเทียบกับสมมติฐานของโมเดล
การทดลองต้นฉบับ: ถ้วยทดสอบ identical Holdings一个液体,起始温度为20°C在同一房间中。记录的时间（分钟）为0, 2, 4, 6;测量的温度（°C）为20, 28, 34, 38。液体升温，但连续两分钟的温升分别为8, 6和4°C：平均升温速率下降。在2和4分钟之间进行线性插值得到T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C。将第一区间的4°C/min速率延伸至6分钟，预测温度为44°C，与实测的38°C不符。因此新证据否定了六分钟内恒定速率模型。
Linear interpolation between 34°C at minute 4 and 38°C at minute 6 gives ____°C at minute 5.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The midpoint of the interval uses half the 4°C rise.
ใช้รูปแบบงาน
- การประเมินซ้ำถามว่าหลักฐานใหม่สนับสนุนแนวโน้มเดิมหรือต้องมีการอธิบายที่แตกต่าง การวัดผลที่ผิดปกติเพียงหนึ่งค่าอาจสะท้อนสัญญาณรบกวนหรือข้อจำกัดของแบบจำลอง ใช้ความไม่แน่นอนและเงื่อนไขการทดลองที่กำหนดให้ ชุดข้อมูลในกรณีนี้เป็นข้อมูลต้นฉบับสมมติ ดังนั้นแบบจำลองที่กำหนดให้จึงเป็นแหล่งความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้อง นี่ไม่ใช่การอ้างถึงวัสดุจริงทุกชนิด
- ประเมินการประมาณค่าภายนอกช่วงที่วัดโดยเทียบกับสมมติฐานของโมเดล
การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิแบบ monotonically ไม่เท่ากับการเพิ่มขึ้นต่อนาทีที่คงที่ อย่า экстраโพลेटความชันช่วงต้นราวกับว่าการวัดภายหลังไม่มีอยู่จริง
Which answer fits this case?
Read values with correct axes, units and conditions
An estimate outside the measured range is interpolation.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It is extrapolation and needs stronger assumptions.
รักษาระยะห่าง
- การประมาณค่าภายใน — การประมาณค่าระหว่างค่าอินพุตที่สังเกตได้โดยใช้สมมติฐานที่ชัดเจน
- การอนุมานภายนอก — การประมาณค่าเกินขอบเขตที่วัดไว้ซึ่งอาศัยการขยายแบบจำลอง
- อ่านค่าจากแกน หน่วย และเงื่อนไขที่ถูกต้อง
- แปลงตารางให้เป็นแนวโน้มและประมาณค่าภายในช่วงที่วัดได้
- ประเมินการประมาณค่าภายนอกช่วงที่วัดโดยเทียบกับสมมติฐานของโมเดล
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.