การสุ่มเพื่ออนุมาน ค่าคาดหวัง และการนับ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| expected value/ekˈspektɪd ˈvæljuː/ | ค่าคาดหวัง |
| combination/ˌkɒmbɪˈneɪʃn/ | การจัดหมู่ |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- การเลือกประธานและรองประธานแตกต่างจากการเลือกตัวแทนสองคนที่ไม่มีการจัดลำดับ บทบาททำให้ลำดับมีความสำคัญ
- เป้าหมายของคุณ: ตีความค่าประมาณประชากรและหลักฐานจากการจำลองโดยไม่อ้างถึงความเป็นข้อพิสูจน์
อ่านความสัมพันธ์
- ตัวอย่างสุ่มรองรับการสรุปไปยังประชากรต้นทาง; ขอบเขตความผิดพลาดให้ความไม่แน่นอนของการสุ่มรอบๆ ค่าประมาณ การจับคู่แบบสุ่มแทนที่จะรองรับการเปรียบเทียบการรักษาเชิงสาเหตุ ในการจำลอง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นน้อยมากภายใต้ข้ออ้างสามารถเป็นหลักฐานต่อต้านข้ออ้างนั้นได้ แต่การไม่พบผลลัพธ์ที่ผิดปกติไม่ได้พิสูจน์ว่าข้ออ้างนั้นถูกต้อง
- คำนวณปริมาณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นรวม และค่าคาดหวัง
Choose two unranked representatives from four people. Number of choices:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
4·3/2=6; order does not matter.
ใช้กฎที่กำหนด
- ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขจำกัดตัวส่วนไว้เฉพาะกลุ่มที่ใช้เป็นเงื่อนไข สำหรับ A หรือ B ให้ลบส่วนทับซ้อนออกหลังจากบวกความน่าจะเป็นแยกกันแล้ว ความอิสระอนุญาตให้คูณความน่าจะเป็นที่ไม่เปลี่ยนแปลง; การดึงตัวอย่างโดยไม่แทนที่ต้องมีการนับจำนวนที่อัปเดต ค่าคาดหวังคือผลรวมของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละชนิดคูณกับความน่าจะเป็นของมัน ซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นผลลัพธ์ที่เกิดในหนึ่งครั้งทดสอบ
- เลือกการจัดเรียงหรือการจัดหมู่ตามว่าลำดับมีความสำคัญหรือไม่
A random award is 10 with probability 0.2 and 0 otherwise. Expected award:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
10·0.2+0·0.8=2.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- ใช้หลักการคูณสำหรับการเลือกทีละขั้นตอน สำหรับวัตถุ n อย่างที่แตกต่างกัน การเลือก r อย่างตามลำดับจะได้ n!/(n-r)!; การเลือกชุดที่ไม่มีการจัดลำดับจะได้ n!/[r!(n-r)!] การหารด้วย r! จะขจัดการเรียงลำดับซ้ำซ้อนของชุดเดียวกัน สูตรเหล่านี้สมมติว่าวัตถุแตกต่างกันและไม่มีการแทนที่ เงื่อนไขที่แตกต่างกันต้องการการนับที่สอดคล้องกัน
- เลือกการจัดเรียงหรือการจัดหมู่ตามว่าลำดับมีความสำคัญหรือไม่
จากนักเรียน 5 คน คู่ประธาน/รองประธานมี 5·4=20; คู่ที่ไม่มีการจัดลำดับมี 5·4/2=10. เกมมอบ 4 คะแนนด้วยความน่าจะเป็น 1/4 และ 0 ในกรณีอื่น ดังนั้นรางวัลที่คาดหวังคือ 1 คะแนนต่อการเล่น ค่าประมาณจากตัวอย่าง 52% ±3 จุดเปอร์เซ็นต์ ให้ 49%–55%; นี่ไม่ใช่การรับประกันสำหรับทุกตัวอย่างหรือบุคคล
An estimate 64% ±4 points has lower endpoint ____%.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Subtract four percentage points.
ใช้รูปแบบงาน
- แปลงเหตุการณ์เป็นการนับก่อนจะคำนวณความน่าจะเป็น หากเหตุการณ์ที่เป็นประโยชน์สามารถเกิดขึ้นได้หลายวิธีที่ไม่ซ้อนทับกัน ให้บวกวิธีเหล่านั้น; หากเส้นทางซ้อนทับกัน ให้หลีกเลี่ยงการนับซ้ำ คำตอบตัวเลขต้องอยู่ระหว่างศูนย์และหนึ่งสำหรับความน่าจะเป็น ในขณะที่ต้นทุนหรือคะแนนที่คาดหวังจะมีหน่วยเดียวกับผลลัพธ์
- เลือกการจัดเรียงหรือการจัดหมู่ตามว่าลำดับมีความสำคัญหรือไม่
顺序、替换与条件变化均会影响计算结果。未能拒绝统计假设并不等于证明其正确。
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ตีความการประมาณประชากรและหลักฐานจากการจำลองโดยไม่อ้างถึงข้อพิสูจน์ ⟦number⟧
Failing to reject a claim establishes that it is certainly true.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It means the evidence did not justify rejection under the procedure.
รักษาระยะห่าง
- ค่าคาดหวัง — ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้
- การจัดหมู่ — การเลือกวัตถุที่แตกต่างกันโดยไม่คำนึงถึงลำดับ
- ตีความค่าประมาณประชากรและหลักฐานจากการจำลองโดยไม่อ้างถึงความเป็นข้อพิสูจน์
- คำนวณปริมาณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นรวม และค่าคาดหวัง
- เลือกการจัดเรียงหรือการจัดหมู่ตามว่าลำดับมีความสำคัญหรือไม่
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.