ความจุความร้อนจำเพาะและความร้อนแฝง
| English | ไทย |
|---|---|
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | ความร้อนแฝง |
| specific heat capacity/spəˈsɪfɪk hiːt kəˈpæsɪti/ | ความจุความร้อนจำเพาะ |
| change of state/tʃeɪndʒ ɒv steɪt/ | การเปลี่ยนสถานะ |
| specific latent heat/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt/ | ความร้อนแฝงจำเพาะ |
| fusion/ˈfjuːʒn/ | การหลอมรวม |
| vaporisation/ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | การระเหย |
ต้มช้า ระบายความร้อนช้า
- ช้อนโลหะร้อนขึ้นในไม่กี่วินาที; น้ำในกระทะต้องใช้เวลาหลายนาที
- และน้ำเดือดจะติดอยู่ที่ $100\ °\text{C}$ แม้ว่าจะระเหยออกไปเรื่อยๆ
- อธิบายปรากฏการณ์นี้ด้วยแนวคิดสองอย่าง: ความจุความร้อน และ ความร้อนแฝง
ความจุความร้อนจำเพาะ
- $c$ = พลังงานที่ใช้ในการ升高 1 กิโลกรัม ขึ้น 1 เคลวิน: $Q = mc\Delta T$
- นิยามในข้อสอบ: "พลังงานที่ต้องการ ต่อมวลหนึ่งหน่วย เพื่อ升高 อุณหภูมิ 1 เคลวิน (หรือ 1 องศา)"
- ค่า $c \approx 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$ ของน้ำสูง — ทำให้ร้อนและเย็นได้ช้า
ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำสูงกว่าโลหะมาก — นี่คือเหตุผลที่ร้อนและเย็นได้ช้า
พลังงานที่ใช้เพื่อให้ความร้อน: E = mcΔT
เลือกวัสดุ ตั้งมวลและการเพิ่มอุณหภูมิ แล้วอ่านค่าพลังงาน น้ำต้องใช้พลังงานมากกว่าโลหะมาก
ความจุความร้อนจำเพาะ
Q = mcΔT
ความร้อนที่ต้องการ แปรผันตรงกับผลต่างอุณหภูมิ — ความชันขึ้นอยู่กับมวลและความจุความร้อนจำเพาะของวัสดุ
พลังงานเท่าใดที่จะทำให้น้ำ $2.0\ \text{kg}$ มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น $10\ \text{K}$? (ใช้ $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$)
$Q = mc\Delta T = 2.0 \times 4200 \times 10 = 84000\ \text{J}$.
น้ำมีความจุความร้อนจำเพาะสูงเมื่อเทียบกับโลหะส่วนใหญ่
น้ำ ~4200 เทียบกับอลูมิเนียม ~900, ทองแดง ~385 J/(kg·K) — น้ำต้องใช้พลังงานมากกว่ามากต่อหนึ่งคেলวิน
กราฟความร้อน
- ให้ความร้อนสม่ำเสมอ อุณหภูมิจะสูงขึ้น — ยกเว้นในช่วง การเปลี่ยนสถานะ
- ที่จุดนั้นมันคงที่: พลังงานถูกนำไปใช้ทำลายพันธะ ไม่ใช่เพิ่มอุณหภูมิ
ขณะของแข็งกำลังหลอมเหลว อุณหภูมิของ它会:
ระหว่างการเปลี่ยนสถานะ พลังงาน Used เพื่อทำลายพันธะแทนที่จะเพิ่มอุณหภูมิ ดังนั้นอุณหภูมิคงที่
ความร้อนแฝงจำเพาะ
- $L$ = พลังงานที่ใช้ในการเปลี่ยนสถานะของ 1 กิโลกรัม ที่ อุณหภูมิคงที่: $Q = mL$ — phrase สุดท้ายนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิยาม
- หลอมละลาย (Fusion) $L_{\text{f}}$ (ละลาย); ระเหย (Vaporisation) $L_{\text{v}}$ (เดือด)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ สำหรับสองเหตุผล: การระเหยต้องแยกโมเลกุล ออกจากกันทั้งหมด, และไอจะ ทำงานผลักรายบรรยากาศ ขณะขยายตัว
พลังงานเท่าใดที่จะละลายน้ำแข็ง $0.10\ \text{kg}$ ที่อุณหภูมิ $0\ °\text{C}$? (ใช้ $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$)
$Q = mL_{\text{f}} = 0.10 \times 3.34 \times 10^{5} = 3.34 \times 10^{4}\ \text{J}$.
ความร้อนแฝงของการระเหยมีมากกว่าความร้อนแฝงของการหลอมเหลวเพราะ:
การหลอมเหลวเพียงทำให้พันธะอ่อนลงเท่านั้น; การระเหยแยกอนุภาคออกจากกันอย่างสมบูรณ์และไอน้ำจะขยายตัวต้านแรงดันอากาศ
จับคู่แต่ละคำศัพท์กับนิยามที่กรรมการให้คะแนน
"ที่อุณหภูมิคงที่" คือสิ่งที่แยกความร้อนแฝงออกจากความร้อนทั่วไป และการละทิ้งคำนี้จะทำให้เสียคะแนนแม้ว่าสูตรจะถูกต้องก็ตาม
ปัญหาหลายขั้นตอน
- การ warming ผ่านการเปลี่ยนสถานะแบ่งออกเป็นขั้นตอน
- ใช้ $Q = mc\Delta T$ ในแต่ละส่วน sloped, และ $Q = mL$ ในแต่ละ plateau — แล้วบวกเข้าด้วยกัน
*แบ่งการ heating เป็น stages (mcΔT) และ (mL), แล้วรวมพลังงาน
ระหว่างการเปลี่ยนสถานะ พลังงานจะเป็น $Q = m$____ (ไม่ใช่ $mc\Delta T$).
การเปลี่ยนเฟสเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ ดังนั้นใช้ $Q = mL$ ในส่วนนั้น; ใช้ $mc\Delta T$ สำหรับส่วนที่ชัน (ส่วนที่เปลี่ยนอุณหภูมิ)
ตัวอย่างวิธีทำ: ก้อนน้ำแข็งในเครื่องดื่ม
ก้อนน้ำแข็ง $37.0\ \text{g}$ ที่ $0.0\ °\text{C}$ ถูกใส่ลงใน $250\ \text{g}$ ของน้ำที่ $24.0\ °\text{C}$ ในถ้วยเก็บความร้อน (insulated beaker) จงหาอุณหภูมิสุดท้าย Take $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ และ $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$
- ละลายน้ำแข็งก่อน: $mL = 0.037 \times 3.34 \times 10^{5} = 12\,400\ \text{J}$, ที่ $0\ °\text{C}$
- จากนั้น warmth น้ำละลาย จาก $0$ ไปยัง $T$: $0.037 \times 4200 \times T = 155\,T$
- น้ำอุ่นให้พลังงานทั้งสอง, เย็นลงจาก $24$ ไปยัง $T$: $0.250 \times 4200 \times (24 - T) = 25\,200 - 1050\,T$
- สมดุล: $12\,400 + 155\,T = 25\,200 - 1050\,T$, ดังนั้น $1205\,T = 12\,800$ และ $T = 10.6\ °\text{C}$
- ตรวจสอบ: คำตอบสูงกว่า $0$ มาก (น้ำแข็งละลายหมด) และต่ำกว่า $24$ การละ step การละลายจะได้ $21\ °\text{C}$ — ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด
นำ $20\ \text{g}$ ของน้ำแข็งที่อุณหภูมิ $0\ °\text{C}$ มาผสมกับ $200\ \text{g}$ ของน้ำที่อุณหภูมิ $30\ °\text{C}$ ในถ้วยฉนวน Take $L_{\text{f}} = 3.3 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ และ $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. อุณหภูมิสุดท้ายมีค่าเท่าไรในหน่วย °C?
การหลอมเหลว: $0.020 \times 3.3 \times 10^{5} = 6600\ \text{J}$. จากนั้น $6600 + 0.020 \times 4200 \times T = 0.200 \times 4200 \times (30 - T)$, ดังนั้น $6600 + 84T = 25200 - 840T$, ให้ผลลัพธ์เป็น $T = 20.1\ °\text{C}$.
เรียงลำดับขั้นตอนการใช้พลังงานในการเปลี่ยนน้ำแข็งที่ -10 C เป็นไอน้ำ
แต่ละขั้นตอนใช้สูตรและค่าคงที่ต่างกัน การใช้ mc(delta T) ตลอดกระบวนการเปลี่ยนสถานะ หรือใช้ mL สำหรับการเพิ่มอุณหภูมิ เป็นข้อผิดพลาดมาตรฐาน
พลังงานเท่าใดที่จะละลายน้ำแข็ง 0.20 kg ที่อุณหภูมิ 0 C? (ความร้อนแฝงการหลอมเหลว 3.3e5 J/kg) ตอบเป็น kJ
E = mL = 0.20 x 3.3e5 = 6.6e4 J = 66 kJ, ทั้งหมดที่ 0 C โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเลย ไม่มี delta T ในขั้นตอนนี้
ตัวอย่างวิธีทำ: Heating block ที่ความดันคงที่
block โลหะ $2.0\ \text{kg}$ ถูก heated ด้วย $100\ \text{K}$ ที่ความดันบรรยากาศ ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$) และขยายตัวไป $1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{3}$ ดูดซับ $7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$ ของพลังงานความร้อน
- Work done โดย block ต่ออากาศ: $p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-6} = 0.10\ \text{J}$ — ดังนั้น work done โดย block คือ $-0.10\ \text{J}$ (มันขยายตัว, ผลักดันอากาศออก)
- กฎข้อที่หนึ่ง: การเพิ่มขึ้นของพลังงานภายในคือ $q + W = 7.8 \times 10^{4} - 0.1 \approx 7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$
- ความจุความร้อนจำเพาะ: $c = \dfrac{q}{m\Delta T} = \dfrac{7.8 \times 10^{4}}{2.0 \times 100} = 390\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$ — ทองแดง
- ตรวจสอบ: สำหรับ solid, expansion work มีค่าน้อยมาก, ดังนั้น heating ที่ความดันคงที่และความดันคงที่ (constant volume) ให้ $c$ ที่เกือบเท่ากัน สำหรับ แก๊ส ความแตกต่างมีมาก, ซึ่งเป็นประเด็นของหัวข้อถัดไป
$Q = mc\Delta T$ ไม่มีพจน์สำหรับการเปลี่ยนสถานะ — ในช่วงระดับ plateau ให้ใช้ $Q = mL$ กับ $\Delta T = 0$. รักษามวลให้อยู่ในหน่วย kg เมื่อ $c$ อยู่ใน $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. และนิยามต้องระบุคำขยาย: "ต่อหน่วยมวล" และ "ต่อหน่วยการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ" สำหรับ $c$; "ต่อหน่วยมวล" และ "ที่อุณหภูมิคงที่" สำหรับ $L$.
วลีใดต้องปรากฏในความหมายที่ครบถ้วนของ ความร้อนแฝงจำเพาะของการระเหย? เลือกทั้งหมดที่ถูกต้อง
ความร้อนแฝงคือพลังงานต่อหน่วยมวลเพื่อเปลี่ยนสถานะที่อุณหภูมิคงที่ "Per kelvin" เป็นของความจุความร้อนจำเพาะ ซึ่งอุณหภูมิจะเปลี่ยนแปลง
การวัด $c$ และ $L$ ในห้องปฏิบัติการ
- Heating แบบไฟฟ้า: $Q = VIt$ (หรือ $Pt$) จาก immersion heater; plot อุณหภูมิเทียบกับเวลาและใช้ความชัน, เพื่อให้สามารถแก้ไข heat loss ได้
- สำหรับ $L_{\text{v}}$: ให้ความร้อนของเหลวที่จุดเดือดและวัดมวลที่ระเหยออกไปในช่วงเวลาที่กำหนด; ทำซ้ำที่กำลังสองเพื่อให้การสูญเสียความร้อน ซึ่งเท่ากันในทุกครั้งที่ทดลอง สามารถหักล้างกันได้
- แหล่งความผิดพลาด: พลังงานที่สูญเสียไปยังสิ่งแวดล้อมและภาชนะ รวมถึงการระเหยก่อนถึงจุดเดือด — ควรเตรียมอุปกรณ์ล่วงหน้า และอ่านค่าเฉพาะเมื่ออุณหภูมิคงที่เท่านั้น
คุณเข้าใจแล้ว
- $Q = mc\Delta T$ เพื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ (พลังงานต่อหน่วยมวลต่อเคลวิน); น้ำมี $c$ สูง
- ในช่วง การเปลี่ยนสถานะ อุณหภูมิจะคงที่: $Q = mL$ (พลังงานต่อหน่วยมวลที่อุณหภูมิคงที่)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ (การเดือดแยกโมเลกุลออกจากกันอย่างสมบูรณ์ และ ทำงานต้านแรงดันบรรยากาศ); ต้มให้ละลายก่อน แล้วค่อยอุ่น ในโจทย์ผสมสาร