Вероятность по таблице и для ограниченной группы
Введено| English | Значение |
|---|---|
| independent events/ˌɪndɪˈpendənt ɪˈvents/ | независимые события |
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | условная вероятность |
Решение перед ответом
- Фраза «Среди пользователей автобусов» изменяет совокупность в знаменателе. Деление на всех отвечает на другой вопрос.
- Ваша цель: вычислить вероятности события и противоположного события по счетам.
Прочитайте соотношение
- Вероятность, основанная на равнопредставленных наблюдениях, равна благоприятным счетам, деленным на соответствующий итог. Таблица двух переменных содержит совместные счета в ячейках, итоговые значения групп на полях и общий итог. Прочитайте, спрашивает ли вопрос о совместном событии, любом из событий или одном событии при условии другого, прежде чем выбирать знаменатель.
- Используйте группу условия в качестве знаменателя.
Of 20 cyclists, 8 wear red. Of all 60 people, 18 wear red. P(red given cyclist):
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The conditioning group is the 20 cyclists.
Используйте определяющее правило
- Для P(A при B) ограничьте внимание группой B и разделите счет A и B на итог B. Это не равно P(B при A), поскольку группы условия различаются. Дробь с правильным числителем, но неверной совокупностью все равно отвечает на неправильный вопрос.
- Различайте независимость и взаимную исключаемость.
Two disjoint positive-probability events are independent.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
One event occurring makes the other impossible.
Проверьте условия
- Вероятность противоположного события равна 1-P(A). Для любого из событий A или B сложение отдельных вероятностей удваивает пересечение, поэтому вычитайте P(A и B). Взаимно исключаемые события не имеют пересечения; независимые события удовлетворяют условию P(A и B)=P(A)P(B). Два события с положительной вероятностью не могут быть независимыми, так как наблюдение одного исключает другое.
- Различайте независимость и взаимную исключаемость.
Исходные счета: пользователи автобусов — 18 берут обед с собой, 12 нет; непользователи автобусов — 12 берут обед с собой, 8 нет. Всего 50. P(обед)=30/50=0.6; P(обед при использовании автобуса)=18/30=0.6; P(использование автобуса при наличии обеда)=18/30=0.6 в этой конкретной сбалансированной таблице. Изменение одной ячейки означает, что они больше не обязаны оставаться равными. P(автобус и обед)=18/50=0.36, здесь это равно 0.6·0.6, поэтому таблица показывает независимость этих категорий.
P(A)=0.35. P(not A)=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Complement probabilities sum to 1.
Применяйте формат задания
- Для выборки без возвращения обновляйте как оставшееся количество благоприятных исходов, так и общее количество на каждом шаге. Для независимых повторных выборов вероятности перемножаются без этого обновления. Укажите предположения о выборке перед вычислением. Таблица наблюдаемых относительных частот поддерживает эмпирические вероятности для данной совокупности, но не гарантирует результат для каждого будущего выбора.
- Различайте независимость и взаимную исключаемость.
Равные условные ответы в одной таблице являются совпадением или структурой, которую нужно проверить, а не универсальным правилом. Сначала условие, затем подсчет.
Which answer fits this case?
Calculate event and complement probabilities from counts
P(A given B) must equal P(B given A).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The denominator changes with the conditioning group.
Сохраняйте различия
- условная вероятность — Вероятность, вычисленная внутри указанного события условия.
- независимые события — События, для которых знание одного не меняет вероятность другого.
- Вычислите вероятности события и противоположного события по счетам.
- Используйте группу условия в качестве знаменателя.
- Различайте независимость и взаимную исключаемость.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.