Accuracy, bounds and compound measures · Extension
Введено| English | Значение |
|---|---|
| lower bound/ˈləʊə baʊnd/ | нижняя граница |
Точна ли напечатанная величина измерения?
- Прямоугольная панель обозначена размерами 8.0 см на 5.0 см, каждое значение округлено до ближайших 0.1 см. Её истинная площадь не фиксирована на уровне 40 см².
- Этот урок посвящён нижней границе: наименьшему возможному значению, совместимому с указанным правилом округления.
Выберите математическую структуру
- Значение, округленное до ближайшей единицы u, лежит в диапазоне от stated value-u/2 до stated value+u/2 (обычно не включая верхнюю границу). Для положительных величин комбинировать экстремумы согласно операции.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
For positive quantities, when is the upper bound of speed d/t achieved?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A quotient grows when the numerator rises and the denominator falls, so the largest speed pairs the upper distance bound with the lower time bound. Using the largest time underestimates it.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Длины удовлетворяют условию 7.95≤L<8.05 и 4.95≤W<5.05. Поскольку S=LW, то 39.3525≤S<40.6525. Для скорости d/t максимальная скорость используется при наибольшем расстоянии и наименьшем положительном времени.
Accuracy, bounds and compound measures
A value rounded to the nearest unit u lies from stated value-u/2 up to, but usually not including, stated value+u/2
Explain the different endpoint inclusions for a measurement rounded to 8.0 cm.
Find the lower bound of 3.4 rounded to the nearest 0.1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Half the rounding unit is 0.05. Lower bound=3.4-0.05=3.35.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Верхняя граница не достигается автоматически. Деление верхней границы расстояния на верхнюю границу времени не даёт максимальной скорости. Сохраняйте достаточное количество знаков в промежуточных вычислениях.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Наибольшее значение положительной дроби d/t получается при использовании наибольшего d и наибольшего t. Это утверждение неверно. Объясните, какое определение или предпосылку оно нарушает.
Find the upper bound of 250 rounded to the nearest 10.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Half of 10 is 5. Upper bound=250+5=255; the upper endpoint is excluded.
The greatest value of positive d/t uses the greatest d and greatest t.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
An upper bound is not automatically achieved. Dividing upper distance by upper time does not give the largest speed. Keep enough digits in intermediate calculations.
Интерпретируйте новую ситуацию
- Различайте неопределённость измерения и арифметическое округление. Разумная указанная точность не может быть выше, чем оправдывают данные измерений.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
A distance is at most 105 m and time at least 20 s. Find the upper speed bound.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
For positive d and t, the largest quotient uses the greatest d and least t: 105/20=5.25.
Match each value rounded to the stated unit to its bounds.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
A rounded value lies within half a unit of the stated figure; the upper bound itself is usually excluded.
Примените это в своем курсе
- 9260 · Расширенная программа · 3.1. Соотнесите целевой уровень и спецификацию перед назначением дополнительных материалов.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Наименьшее возможное значение, совместимое с указанным правилом округления. Выберите зависимость, покажите метод, проверьте её предпосылки и интерпретируйте результат.